在Rt△ABC中，∠C=90度 ∠A=30度 则BC：AC：AB=多少 在Rt△ABC中,∠C=90度 ,∠A=30度 .则BC:...

在Rt△ABC中，∠C=90度 ∠A=30度 则BC：AC：AB=多少

解：

令BC=1，则AB=2，AC=根号下（2²-1）=根号3

BC：AC：AB=1：根号3：2

∠C=90度
∠A=30度
sinA=1/2
sinB=cosA=√3/2
sinC=1
BC：AC：AB=sinA:sinB:sinC=1: √3：2

∠C=90度， ∠A=30度，则BC=1/2 *AB
由勾股定理可知AC^2=AB^2:-BC^2=3BC^2，即AC=根号3BC
所以BC：AC：AB=1：根号3:2

∠A+∠B+∠C=180度
所以∠B=60度
BC：AC：AB=根号3:1:2

∵∠C=90度 ,∠A=30度(已知)
∴AB=2BC(直角三角形中.如果有一个角是30度.那么这个角所对的直角边等于斜边的一
半)
AB²=BC²+AC²
∴(2BC)²=BC²+AC²(等量代换)
∴AC²=根号3BC(等式性质)
又∵AB=2BC(已证)
∴BC:AC:AB=1:根号3:2

1. RT三角形39度角所对直角边等于斜边一半

2. BC=1  AB=2  AC=根号3

在Rt三角形ABC中、角C=90度、角A=30度、AC=2，求斜边AB的长？~

斜边AB的长为4√3/3。
解答过程如下：
运用三角形余弦定理cos∠A=AC/AB，而∠A又是30度是特殊的三角函数。
cos30°=√3/2=AC/AB,得到AB=4/√3=4√3/3.

扩展资料：
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。它有六种基本函数，函数名正弦余弦正切余切正割余割。
符号 sin cos tan cot sec csc
正弦函数sin（A）=a/c
余弦函数cos（A）=b/c
正切函数tan（A）=a/b
余切函数cot（A）=b/a
其中a为对边，b为邻边，c为斜边。
参考资料：百度百科三角函数值

知道30度所对的边等于斜边的一半可直接求解。中间只需勾股定理。
如不知道 可在AB上取一点为D 使得BC=BD 连接CD 在三角形BCD中角B=60度 BC=BD 所以三角形BCD为等边三角型。 在三角形ACD中角A=30度 角ADC=180度-角CDB=120度 所以角ACD=30度。 过点B做DE垂直于AC 交AC于E
三角形AED相似于三角形ACB 如BC为X 则DE为X/2
最后可求出BC：AC：AB=1：根号3：2


这个才对的 ，




你们要知道是给初二的解决问题 ，， 初二的知识 不能用你自己知道的来解决