在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以

解：
（1）Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50∵D，F是AC，BC的中点，∴DF= AB=25

（2）能．
如图，连接DF，过点F作FH⊥AB于点H，
由四边形CDEF为矩形，可知QK过DF的中点O时，QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分
（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明），
此时QH=OF=12.5．由BF=20，△HBF∽△CBA，得HB=16．
故t= ．

（3）①当点P在EF上（2 ≤t≤5）时，
如图，QB=4t，DE+EP=7t，
由△PQE∽△BCA，得 ．
∴t=4 ；
②当点P在FC上（5≤t≤7 ）时，
如图，已知QB=4t，从而PB=5t，
由PF=7t-35，BF=20，得5t=7t-35+20．
解得t=7 ；

（4）如图4t=1 ；如图5，t=7 ．
（4分）
（注：判断PG∥AB可分为以下几种情形：当0＜t≤2 时，点P下行，点G上行，可知其中存在PG∥AB的时刻，如图8；此后，点G继续上行到点F时，t=4，而点P却在下行到点E再沿EF上行，发现点P在EF上运动时不存在PG∥AB；5≤t≤7 当时，点P，G均在FC上，也不存在PG∥AB；由于点P比点G先到达点C并继续沿CD下行，所以在7 ＜t＜8中存在PG∥AB的时刻，如图5当8≤t≤10时，点P，G均在CD上，不存在PG∥AB）

解：
（1）Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50∵D，F是AC，BC的中点，∴DF= AB=25

（2）能．
如图，连接DF，过点F作FH⊥AB于点H，
由四边形CDEF为矩形，可知QK过DF的中点O时，QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分
（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明），
此时QH=OF=12.5．由BF=20，△HBF∽△CBA，得HB=16．
故t= ．

（3）①当点P在EF上（2 ≤t≤5）时，
如图，QB=4t，DE+EP=7t，
由△PQE∽△BCA，得 ．
∴t=4 ；
②当点P在FC上（5≤t≤7 ）时，
如图，已知QB=4t，从而PB=5t，
由PF=7t-35，BF=20，得5t=7t-35+20．
解得t=7 ；

（4）如图4t=1 ；如图5，t=7 ．
（4分）
（注：判断PG∥AB可分为以下几种情形：当0＜t≤2 时，点P下行，点G上行，可知其中存在PG∥AB的时刻，如图8；此后，点G继续上行到点F时，t=4，而点P却在下行到点E再沿EF上行，发现点P在EF上运动时不存在PG∥AB；5≤t≤7 当时，点P，G均在FC上，也不存在PG∥AB；由于点P比点G先到达点C并继续沿CD下行，所以在7 ＜t＜8中存在PG∥AB的时刻，如图5当8≤t≤10时，点P，G均在CD上，不存在PG∥AB）

1）Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50
∵D，F是AC，BC的中点，
∴DE∥BC，EF∥AC，
DF=25

（2）能．
如图，连接DF，过点F作FH⊥AB于点H，
∵D，F是AC，BC的中点，
∴DE∥BC，EF∥AC，四边形CDEF为矩形，
∴QK过DF的中点O时，QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分
（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明），
此时QH=OF=12.5．由BF=20，△HBF∽△CBA，得HB=16．
故t=49/8

（3）①当点P在EF上（2 ≤t≤5）时，
如图，QB=4t，DE+EP=7t，
由△PQE∽△BCA，得 ．
∴t=4 ；
②当点P在FC上（5≤t≤7 ）时，
如图，已知QB=4t，从而PB=5t，
由PF=7t-35，BF=20，得5t=7t-35+20．
解得t=7 ；

（4）如图4，t=1 ；如图5，t=7 ．
（注：判断PG∥AB可分为以下几种情形：当0＜t≤2 时，点P下行，点G上行，可知其中存在PG∥AB的时刻，如图4；此后，点G继续上行到点F时，t=4，而点P却在下行到点E再沿EF上行，发现点P在EF上运动时不存在PG∥AB；5≤t≤7 当时，点P，G均在FC上，也不存在PG∥AB；由于点P比点G先到达点C并继续沿CD下行，所以在7 ＜t＜8中存在PG∥AB的时刻，如图5当8≤t≤10时，点P，G均在CD上，不存在PG∥AB）

解：（1）Rt△ABC中，∠C=90°，AB=40，
∵D，F是AC，BC的中点，
∴DE∥BC，EF∥AC，
∴DF=AB=20

（2）能．
如图，连接DF，过点F作FH⊥AB于点H，
∵D，F是AC，BC的中点，
∴DE∥BC，EF∥AC，四边形CDEF为矩形，
∴QK过DF的中点O时，QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分
（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明），
此时QH=OF=12.5．由BF=20，△HBF∽△CBA，得HB=16．
故t=．

（3）①当点P在EF上（2 ≤t≤5）时，
如图，QB=4t，DE+EP=7t，
由△PQE∽△BCA，得 ．
∴t=4 ；
②当点P在FC上（5≤t≤7 ）时，
如图，已知QB=4t，从而PB=5t，
由PF=7t-35，BF=20，得5t=7t-35+20．
解得t=7 ；

（4）如图4，t=1 ；如图5，t=7 ．
（注：判断PG∥AB可分为以下几种情形：当0＜t≤2 时，点P下行，点G上行，可知其中存在PG∥AB的时刻，如图4；此后，点G继续上行到点F时，t=4，而点P却在下行到点E再沿EF上行，发现点P在EF上运动时不存在PG∥AB；5≤t≤7 当时，点P，G均在FC上，也不存在PG∥AB；由于点P比点G先到达点C并继续沿CD下行，所以在7 ＜t＜8中存在PG∥AB的时刻，如图5当8≤t≤10时，点P，G均在CD上，不存在PG∥AB）
（4分）

如图在RT三角形ABC中，∠C=90°,AB=50,AC=30,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，点P从点D出发沿折线DE-EF-FC~

解：（1）Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，
∵D，F是AC，BC的中点，
∴DE∥BC，EF∥AC，∴DF=12AB=25

（2）能．
如图1，连接DF，过点F作FH⊥AB于点H，
∵D，F是AC，BC的中点，
∴DE∥BC，EF∥AC，四边形CDEF为矩形，
∴QK过DF的中点O时，QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分
（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明），
此时QH=OF=12.5．由BF=20，△HBF∽△CBA，得HB=16．
故t=12.5+164=7
18．

（3）①当点P在EF上（267≤t≤5）时，
如图2，QB=4t，DE+EP=7t，
由△PQE∽△BCA，得7t-2050=
25-4t30．
∴t=42141；
②当点P在FC上（5≤t≤767）时，
如图3，已知QB=4t，从而PB=5t，
由PF=7t-35，BF=20，得5t=7t-35+20．
解得t=712；
4）如图4，t=123；如图5，t=73943．
（注：判断PG∥AB可分为以下几种情形：
当0＜t≤267时，点P下行，点G上行，可知其中存在PG∥AB的时刻，
如图4；此后，点G继续上行到点F时，t=4，而点P却在下行到点E再沿EF上行，发现点P在EF上运动时不存在PG∥AB；
当5≤t≤767时，点P，G均在FC上，也不存在，
PG∥AB；由于点P比点G先到达点C并继续沿CD下行，所以在767＜t＜8中存在PG∥AB的时刻，
如图5，当8≤t≤10时，点P，G均在CD上，不存在PG∥AB）．

解：（1）Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，
∵D，F是AC，BC的中点，
∴DE∥BC，EF∥AC，∴DF=1 2 AB=25
（2）能．
如图1，连接DF，过点F作FH⊥AB于点H，
∵D，F是AC，BC的中点，
∴DE∥BC，EF∥AC，四边形CDEF为矩形，
∴QK过DF的中点O时，QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分
（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明），
此时QH=OF=12.5．由BF=20，△HBF∽△CBA，得HB=16．
故t=12.5+16 4 =71 8 ．
（3）①当点P在EF上（26 7 ≤t≤5）时，
如图2，QB=4t，DE+EP=7t，
由△PQE∽△BCA，得7t-20 50 =25-4t 30 ．
∴t=421 41 ；
②当点P在FC上（5≤t≤76 7 ）时，
如图3，已知QB=4t，从而PB=5t，
由PF=7t-35，BF=20，得5t=7t-35+20．
解得t=71 2 ；
（4）如图4，t=12 3 ；如图5，t=739 43 ．
（注：判断PG∥AB可分为以下几种情形：
当0＜t≤26 7 时，点P下行，点G上行，可知其中存在PG∥AB的时刻，
如图4；此后，点G继续上行到点F时，t=4，而点P却在下行到点E再沿EF上行，发现点P在EF上运动时不存在PG∥AB；5≤t≤76 7 当时，点P，G均在FC上，也不存在PG∥AB；由于点P比点G先到达点C并继续沿CD下行，所以在76 7 ＜t＜8中存在PG∥AB的时刻，
如图5当8≤t≤10时，点P，G均在CD上，不存在PG∥AB）．

1.在Rt△ABC中 ∠C=90°,根据下列条件解直角三角形 (1)c=8,∠A=30...
答：1)∵∠A+∠B=90° 又∵∠A=30° ∴∠B=60° 在RT△ABC中,∠C=90°的，∠A=30° ∴a=c/2 ∵c=8 ∴a=4 ∵b=√(c²-a²)∴b=4√3 (2) ∵∠A+∠B=90° 又∵∠A=15° ∴∠B=75° ∵cosA=b/c ∴c=b/cosA=7/cos15° 又∵tanA=a/b ∴a=btanA=7tan...

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,点D是斜边AB中点,作DE⊥AB,交直线AC于点E...
答：解：因为 在直角三角形ABC中，角C=90度，角A=30度，所以 AB=2BC，因为 AC=6，所以 由勾股定理：AB平方=BC平方--AC平方，可求得： AB=4根号3，BC=2根号3，因为 D是AB 的中点，且DE垂直于AB，所以 DE是AB的中垂线，所以 BE=AE=AC--CE=6--CE 在直角三角形BEC...

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a:b=3:4...
答：设a=x ，则b=4x/3 根据勾股定理，得 c平方=a平方+b平方=15平方=x平方+（4x/3）平方 解得：x=9 则 a=9 b=12 过等边三角形A做BC的垂线，交与D ∵AB=a BD=a/2 ∴通过勾股定理 AD=√3a/2 ∴等边三角形面积 1/2 × BC × BD =√3a平方/4 尺规做法 可以利用尺规作图的方式画...

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,求∠A、∠B的度数
答：30°，60°

在RT△ABC中∠C=90°
答：答：有三种情况，见附图。以点C为坐标原点（0,0），点B（6,0），点A（0,8）建立直角坐标系。AB直线：y=-4x/3+8，AC=8，BC=6，AB=10。（1）直线CD为y=xtan60°=√3x/2，与直线AB的交点D横坐标x=48/(8+3√3)所以：等边三角形CDE的边长CE=2x=96/(8+3√3)（2）直线CD为y=...

在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.?
答：所以c=[10/sin45°]= 10 2 2=10 2；（3）sinB=[b/c]，所以b=csin60°=10× 3 2=5 ,1,在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边．（1）若b=10，c=10 2 ，则a=___，∠A=___，∠B=___；（2）若a=10，∠A=45°，则∠B=___，b=___，c...

在rt三角形abc中 ∠c=90° ∠a=30° ab=2将△abc绕顶点a顺时针方向旋 ...
答：解答如下，点击放大！

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,求∠A、∠B的度数。
答：∵∠C=90° AB=2AC ∴AC=AB/2 ∴∠B=30° ∵∠A=90-∠B=90-30=60° 刚才楼梯的那一个我错了，我把对角线的长度看成宽了 改一下 将下面的边长往下移，左边的向左边移动，上面的向上移动，右边的向右移动 可合成一个长方形 AB=√(AC2-BC2)=6 ∴周长=2×(6+8)=28 ...

Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=6,则AB的长为
答：Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=6 ∴AC=1/2AB 由勾股定理得 AC^2+BC^2=AB^2 即 (1/2AB)^2+6^2=AB^2 AB=4√3

在RT三角形ABC中,角C=90°,线段CD是斜边AB上的高,则:1,图中的相似三角...
答：有三对：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，∴∠BDC=90°，∠ADC=90°，在Rt△ADC和Rt△ACB中，∠A=∠A，∠C=∠ADC，∴Rt△ADC∽Rt△ACB；（2）在Rt△ADC和Rt△BCD中，∵∠BDC=∠ADC=90°，又∵∠ACD+∠BCD=90°，∠BCD+∠B=90°，∴∠ACD=∠B，∴Rt△ADC∽Rt△BCD；（3...