二元二次方程怎么算 二元二次方程组怎么解
中文名二元二次方程
表达式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0
求 解“降次”、“消元”，因式分解法
目录
1评析
2示例
3求解
1评析
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由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，一般用代入法求解，即将方程组中的二元一次方程用含有
二元二次方程的应用
一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入二元二次方程中，从而化“二元”为“一元”，如此便得到一个一元二次方程。此时，方程组解的情况由此一元二次方程根的情况确定。比如，当时，由于一元二次方程有两个相等的实根，则此方程组有相同的两组实数解……诸如此类。
2示例
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解:2x+y^2+3xy+6x+2y+12=0…①,
且x^2+4y^2+4xy+x+y+15=0…②.
提示: 解方程的基本思想是消元与降次。仅仅就其消元而言，任给的①,②都难以直接用一个变量表示另一个变量(即用关于x的代数式表示y,或y的代数式用表示x)，其症结在于二元二次项3xy,4xy，因此，首先需消去二元二次项。②*3-①*4，得到一个新的方程。再运用配方法分别将其x,y配方为如下形式:a(x+i)^2+b(y+j)^2+c=0,就可实现了用一个变量表示另一个变量，但其涉及到开方，且变为无理方程作解，比较复杂。就其降次而言，可运用因式分解法(包括十字相乘法的推广:双十字相乘法)，难度较大。也可以运用函数的解析法。在此，仅作点拨。总的而言，一般有三种普遍的方法:代数方程解法，因式分解法，运用函数。
3求解
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二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。
（1）有两组相等的实数解。
（2）有两组不相等的实数解；
（3）没有实数解。解：将②代入①，整理得二次方程③的判别式
（4）当a<2时，方程③有两个不相等的实数根，则原方程有不同的两组实数解。
（5）当a=2时，方程③有两个相等的实数根，则原方程有相同的两组实数解。
（6）当a>2时，方程③没有实数根，因而原方程没有实数解。
二元二次方程通常以方程组的形式出现.（否则往往有无数组解,则解是不确定的.）
这类方程的解法按大类来归类,有
1）消元法 使方程变化为只含一个未知数的方程
2）降次法 使方程组通过变形成为二元一次方程组
而各方法因为具体的题型不同,也还有不同的应变处理方法.如 代入法；加减法；整体替换法；换元法.等等.
你给出的例子,那只是一个代数式而不是方程.更不是有确定解的方程组.
假定 x²+2xy+3y²=11 还有一个方程 x+y=3 一起共同组成一个方程组
那么可以按你指定的思路解这个方程组
(x²+2xy+y²)+2y²=11
（x+y)²+2y²=11
把 x+y=3 => (x+y)²=9 代入
9+2y²=11 => 2y²=11-9 => 2y²=2 => y²=1 => y= ±1
x+1=3 => x1=3-1=2 ;x-1=3 => x2=4 【把y=±1代入x+y=3】
∴方程组的解为 {x1=2,y1=1 和 {x2=4,y2=-1
二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。
（1）有两组相等的实数解。
（2）有两组不相等的实数解；
（3）没有实数解。解：将②代入①，整理得二次方程③的判别式
（4）当a<2时，方程③有两个不相等的实数根，则原方程有不同的两组实数解。
（5）当a=2时，方程③有两个相等的实数根，则原方程有相同的两组实数解。
（6）当a>2时，方程③没有实数根，因而原方程没有实数解。
【急求】如何计算二元二次方程？？~
二元二次方程通常以方程组的形式出现。（否则往往有无数组解，则解是不确定的。）
这类方程的解法按大类来归类，有
1）消元法 使方程变化为只含一个未知数的方程
2）降次法 使方程组通过变形成为二元一次方程组
而各方法因为具体的题型不同，也还有不同的应变处理方法。如 代入法；加减法；整体替换法；换元法。。。等等。
你给出的例子，那只是一个代数式而不是方程。更不是有确定解的方程组。
假定 x²+2xy+3y²=11 还有一个方程 x+y=3 一起共同组成一个方程组
那么可以按你指定的思路解这个方程组
(x²+2xy+y²)+2y²=11
（x+y)²+2y²=11
把 x+y=3 => (x+y)²=9 代入
9+2y²=11 => 2y²=11-9 => 2y²=2 => y²=1 => y= ±1
x+1=3 => x1=3-1=2 ;x-1=3 => x2=4 【把y=±1代入x+y=3】
∴方程组的解为 {x1=2,y1=1 和 {x2=4,y2=-1
初二数学解二元二次方程组
怎样解一元二次方程?
答：本题为一元二次方程的计算为例，因式分解法：6x=x(x+4),6x-x(x+4)=0,x(6-x-4)=0,x(2-x)=0,所以x1=0，或者x2=2 t^2+80t-1600=0的计算，配方法详细过程如下：t^2+80t-1600=0,t^2+80t=1600,t^2+80t+40^2=40^2+1600,(t+40)^2=1600*2=40^2*2,则：t+40=±40√...
一元二次方程万能公式多少
答：一元二次方程公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。解：用求根公式法解一元二次方程的一般步骤如下。1、把方程化简为一元二次方程的一般形式，即ax^2+bx+c=0（其中a≠0）。2、求出△=b^2-4ac的值，判断该方程根的情况。3、然后根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行计算，求...
一元二次方程怎么算?
答：一元二次方程的公式是：x=−b±b2−4ac2a(b2−4ac≥0)。只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次...
一元二次方程怎么算?
答：（3）用公式法解一元二次方程的一般步骤为：①把方程化成一般形式，进而确定a，b，c的值（注意符号）；②求出b2-4ac的值（若b2-4ac<0，方程无实数根，b2-4ac>0 方程有两个不相等的实根，b2-4ac=0时方程有两个等根 ）；③在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程...
一元二次方程怎么算?
答：一元二次方程一共有三种方法：求根公式法、配方法、因式分解法！这里重点说一下通用方法求根公式法，具体内容如下：望采纳，谢谢！
一元二次方程的运算是什么
答：3.公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项 系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。 一元二次方程的解法 一、知识要点: 一元二次方程和一元一次方程都是整式方程,它是初中数学的一个重点内容,也是今后学习数学的基础,应引起同学...
数学的二元二次方程怎么解,公式是怎样的?
答：1.分解因式法（可解部分一元二次方程）因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在八年级上学期学完。如 1.解方程：x^2+2x+1=0 解：利用完全平方公式因式解得：（x+1...
一元二次方程怎么算
答：一元二次方程的解答有以下几种 直接开方法 配方法 公式法 因式分解法
怎么算一元二次方程解?
答：一元二次方程求根公式：当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a 只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）一元二次方程有4种...
怎么解一元二次方程
答：一元二次方程有一个著名的求解公式，即二次方程的根公式，也称为求根公式。对于方程ax^2+bx+c=0，方程的解可以表示为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。通过将方程的系数代入公式，可以求得方程的解。例如，对于方程x^2+5x+6=0，代入公式得到x=(-5±√(5^2-4*1*6))/(2*1)，计算后...
