怎样解一元二次方程?

• 本题为一元二次方程的计算为例，因式分解法：

6x=x(x+4),

6x-x(x+4)=0,

x(6-x-4)=0,

x(2-x)=0,

所以x1=0，或者x2=2

• t^2+80t-1600=0的计算，配方法详细过程如下：

t^2+80t-1600=0,

t^2+80t=1600,

t^2+80t+40^2=40^2+1600,

(t+40)^2=1600*2=40^2*2,

则：t+40=±40√2，

所以t1=-40+40√2，或者t2=-40-40√2。

• 配方法:

配方法是解一元二次方程的一种方法，配方法就是将一元二次方程由一般式ax²+bx+c=0化成(x+m)²=n，然后利用直接开平方法计算一元二次方程的解的过程。

 

• 方程m^2+m-4=1的计算，求根公式详细过程如下：

m^2+m-4=1,

m^2+m-4-1=0,

m^2+m-5=0,

m=(-1±√21)/2,

所以：m1=(-1+√21)/2，m2=(-1-√21)/2。

• 再如求根公式计算方程x(x-1)=7/2的根：

x(x-1)=7/2,

x^2-x=7/2,

2x^2-2x=7,

2x^2-2x-7=0,

x=(2±√60)/4=(2±2√15)/4=(1±√15)/2,

所以：m1=(1+√15)/2，m2=(1-√15)/2。

• 二次方程的求根公式：

对于一元二次ax^2 +bx+c=0，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c是常数。且判别式△=b^2-4ac≥0，则方程的根为x1,2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。它是由方程系数直接把根表示出来的公式，称之为二次方程的求根公式。

 

 

 

一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：
b2－4ac叫做根的判别式．
①求根公式是x

当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根；
当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．
②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)． ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．

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如何解一元二次方程?
答：1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程，其解为x=m± .例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11 分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，...

如何解一元二次方程?
答：①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）；③解这个一元一次方程，求出未知数的值...

解一元二次方程有哪些常见方法
答：1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解为x=m± .例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11 分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，...

数学一元二次方程怎么解? 最好说详细点
答：1、直接开平方法 2、配方法 3、因式分解法 4、求根公式法 直接开平方时，要注意正负号。配方时，两边都要加上1次项系数一半 的平方。因式分解时，要注意使右边的数为0。求根公式法，要注意分母为2a，而分子为-b +\- 根号b^2-4ac 。先算b^2-4ac 结果要大于等于0，才有实数根。给偶分 具体...

解一元二次方程的方法有几种
答：有三种方法：一、配方法 二、因式分解法 三、公式法 举例如下：x²-4x+3=0 方法一：(x-2)²-4+3=0 (x-2)²-1=0 (x-2)²=1 x-2=±1 x1=3 x2=1 方法二：(x-1)(x-3)=0 x1=1 x2=3 方法三：x=[4±√(-4)²-4×3]/2 x=(4±2)/2 ...

解一元二次方程的所有方法及例题?
答：第二种方法是配方法，比较复杂，下面举一个例来说明怎样用配方法来解一元二次方程：X^2+2X-3=0 第一步：先在X^2+2X后加一项常数项，使之能成为一项完全平方式，那么根据题目，我们可以得知应该加一个1这样就变成了（X+1)^2。第二步：原式是X^2+2X-3，而(X+1)^2=X^2+2X+1，两个...

如何解一元二次方程?
答：4x²+5x=81 解题过程 4x² + 5x - 81 = 0 (x+5/8)²=1321/6 x+5/8=±√1321/8 Δ= 1321 x = (-5±√1321) / 8 【

怎样解一元二次方程?
答：一元二次方程有四种解法：直接开平方法；配方法；公式法；因式分解法。解一元二次方程的基本思想方法为通过“降次”将它化为两个一元一次方程。1、直接开平方法 形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。如果方程化成x²=p的形式，...

怎样解一元二次方程?
答：1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程,其解为x=m± . 例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11 分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以此方程也可用直接...

一元二次方程怎么解?
答：－1±5∴原方程的解为x1=－1+5，x2=－1－5 （2）解：9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=3 2、公式法：把一元二次方程化成一般形式。把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。3、因式...