若向量(1,1,1)不能由向量组a1(a,1,1) a2(1,a,1) a3(1,1,a) 线性表出。求a = ?
若已知向量的坐标而要判断能否线性表出的问题，通常是转换为【非齐次线性方程组】是否有解的讨论。如果向量的坐标没有给出而问能否线性表出，通常用线性相关及秩的理论分析、推理。
【分析】
此题向量坐标给出，可考虑
用非齐次线性方程组，是否有解来求解。
【解答】
系数矩阵A=（a3
a2
a1）b=（1
1
1）
当非齐次线性方程组Ax=b，无解，即x都为零，即不能线性表出。
无解的充分必要条件是
r（A）+1=r（A
'
)
对增广矩阵作行初等变换
1
1
a
1
1
a
1
1
a
1
1
1
得
1
1
a
1
0
a-1
1-a
0
0
0
（2+a)(1-a）
1-a
当a=-2时
r（A）=2
r（A
'
)=3
非齐次线性方程组无解。
newmanhero
2015年1月17日15:23:25
希望对你有所帮助，望采纳。
火花思维_培养孩子逻辑思维_父母的共同选择~
...2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1_百度...
答：（1）由于α1＝(1，0，1)T，α2＝(0，1，1)T，α3＝(1，3，5)T不能由β1＝(1，1，1)T，β2＝(1，2，3)T，β3＝(3，4，a)T线性表出，所以β1，β2，β3线性相关（因为任意n+1个n维向量线性相关，从而β1，β2，β3，αi（i=1，2，3）线性相关，若β1，β2，β3...
...向量组ai(i=2,3,L,n)都不能由向量组a1,a2,L,ai-1线性
答：反证法：假设他们线性相关，则存在一组不全为0的数x1,x2,……,xm使得x1a1+x2a2+……+xmam=0 从这m个数的右边数第一个不为0的数记为xk。（下标最大的不为0的数）则x(k+1),x(k+2),……,xm都是0.所以x1a1+x2a2+……+xmam=0 消去后面几个=0的项 变成x1a1+x2a2+……+x...
向量组A能由向量组B线性表出,向量组B不能由向量组A线性表出
答：问题1：因为向量组B不能由向量组A线性表示，即可推出R（A）<R（A B）=n，即R（A）<n，可知A线性相关，即得到A的行列式为0 问题2：方程组问题就是向量问题，方程组和向量组是同一个问题的两种表现形式，其本质一样，所以解决方法也一样。AX=0，总有解，至少有0解；AX=0，rA=n，只有零解...
向量组A线性无关,向量组A不能由向量组B线性表示,那么B是否线性相关,为什...
答：因为向量组A线性无关，所以（a1,a2,a3）的秩为3，又因为向量组A不能由向量组B线性表示，所以BX=A无解，即r（b1,b2,b3|a1,a2,a3）=3，所以r（b1,b2,b3）<3 所以向量组B线性相关。设(a1,a2,...,am)是A向量组中的一个极大线性无关组构成的矩阵A'设(b1,b2,...,bn)是B向量组中的...
设有向量组a=(1,1,1),b=(0,1,1),c=...
答：判断多个向量是否线性相关，主要看由向量组a，b，c组成的行列zhi式|a，b，c|的值，如果值等于0就是线性相关，不等于0就是线性无关。只需要满足三个方程，6个未知数有无数个：假如只需要得到一个的话不妨令a=1，b=1，c=-2，m=1，n=-1 f=0即满足条件。故a2=(1,1,-2)T a3=(1,-1,...
一个向量组不能被另一个向量组线性表示的前提条件是什么 怎么进行向量...
答：把A和B合并，如果合并后的向量组C的秩大于B的，那么向量组B不能线性表示向量组A 线性表示是一种重要的表达形式，指线性空间中的一个元素可通过另一组元素的线性运算来表示。零向量可由任一组向量线性表示。
...可由向量组α1,α2...αm线性表示,但不能由向量组(I):α1,α2...
答：b=k1a1+k2a2+...+kmam 若km=0, 因为(1) ∴km≠0 ∴am=b/km-k1/kma1-k2/kma2+...-km-1/kmam-1 即am能用(2)表示
三个向量组线性相关,则其中任意一个向量组必定可由另外两个向量组线性...
答：不对。一组向量线性相关的充分必要条件是至少有一个向量组可由其它向量线性表示。但不是任意一个。例如(1，0)，(2，0)，(0，1)线性相关，但(0，1)不能由(1，0)，(2，0)线性表示。在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则为线性无关或线性...
...但不可以由向量组a1、a2...a(m-1)线性表示,
答：证明：证明秩相等就是要证明极大无关组里头的向量个数相等。不妨设向量组 a1、a2...a(m-1)极大无关组的个数为s。那么我说a(m)一定是不可以由这个向量组线性表示的，这是因为，如果可以的话，那么由于B可以表示为a1、a2...am，即存在不全为零的实数 b1, b2, .., bm，以及不全为零的实数...
若向量组(1,1,1),(2,3,4),(3,4,a)线性相关,则a=__
答：a=5 因为向量量组（1，1，1），（2，3，4），（3，4，a）线性相关，所以令 所以解得a=5。在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关；但(2, −1, 1)，(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关，因为第三个是前两个的和。
