设X和Y是两个相互独立的随机变量，它们都服从N（0，1）分布，Z=X+Y服从 分布 设随机变量X和Y互相独立，都服从标准的正态分布N(0,1)，...

相互独立的正态分布之和仍是正态分布，E(X+Y)=EX+EY=0,D(X+Y)=DX+DY=2，所以X+Y~N(0,2)。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

设X和Y是两个相互独立的随机变量,它们都服从正态分布N(0,1),证明Z=X+Y服从N(0,2).~

E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0，X与Y相互独立，有D(X+Y)=D(X)+D(Y)=2

先求出f(x，y)的联合概率密度
对联合概率密度积分
求EZ和EZ平方
利用极坐标变换和伽玛函数求积分值

过程如下：

设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在区间(0,1)上服从均匀分布,Y的概率...
答：求X和Y的联合概率密度。设含有a的二次方程a^2+2Xa+Y=0,试求a有实根的概率？

2. 设X和Y是两个相互独立的随机变量,其概率密度分别为,求随机变量Z=X...
答：连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。

2. 设X和Y是两个相互独立的随机变量,其概率密度分别为,求随机变量Z=X...
答：Y=-2X+z，X=0，Y=z；Y=0，X=z/2；（1）X=z/2≤1，z≤2；P（Z≤z）=∫（0，z/2）fx（x）dx∫（0，-2x+z）fy（y）dy =∫（0，z/2）1dx∫（0，-2x+z）e^(-y)dy =-∫（0，z/2）[e^(-y)]（0，-2x+z）dx =-∫（0，z/2）[e^(2x-z)-1]dx =-[0.5e^...

设X和Y是两个相互独立的随机变量,它们都服从N(0,1)分布,Z=X+Y服从...
答：相互独立的正态分布之和仍是正态分布，E(X+Y)=EX+EY=0,D(X+Y)=DX+DY=2，所以X+Y~N(0,2)。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

设X和Y是两个相互独立的随机变量,其概率密度分别为,求随机变量Z=2X+Y...
答：x=0~1，y=0~+∞，z=0~2x+y（平面）的一个半无限立体，是概率空间。z=2X+Y Y=-2X+z，X=0，Y=z；Y=0，X=z/2；（1）X=z/2≤1，z≤2；P（Z≤z）=∫（0，z/2）fx（x）dx∫（0，-2x+z）fy（y）dy =∫（0，z/2）1dx∫（0，-2x+z）e^(-y)dy =-∫（0，z/2）...

设X,Y是两个相互独立的随机变量,它们均匀地分布在(0,b)内,试求方程t^...
答：因为XY相互独立，所以f(x,y)=fX(x)*fY(y)fX(x)=1/b 0<x<b fY(y)=1/b 0<y<b 所以f(x,y)=fX(x)*fY(y)=1/(b^2) 0<x,y<b 要方程t^2+Xt+Y=0有实根，则X^2-4Y≥0 所以求方程t^2+Xt+Y=0有实根的概率，就是求P{X^2-4Y≥0} 当b大于等于4时 P{X^2-...

设x和y是两个相互独立的随机变量,X在(0,0.2)
答：设x和y是两个相互独立的随机变量，X在(0，0.2)，X与Y的联合分布密度如下：随机变量x是定义于Ω上的函数，对每一基本事件ω∈Ω，有一数值x(ω)与之对应。以掷一颗骰子的随机试验为例，它的所有可能结果见，共6个，Ω={ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6}。而出现的点数这个随机变量x，就是Ω...

设X和Y是两个互相独立的随机变量,其概率密度分别为,求P{Y<x}
答：如图所示 助人为乐记得采纳哦

设X和y是两个相互独立的随机变量,它们都服从N(0,1)分布,其概率密度为...
答：联合概率密度是两个概率密度的乘积 =e^(-(x²+y²)/2)/(2π)