哪里有2009高考试题理综数学及答案？ 2009年山东高考理科数学问答试题及答案

2009年普通高等学校招生全国统一考试（全国1卷）
理科综合能力测试

一、选择题（本题共13小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列关于人类遗传病的叙述，错误的是
A.单基因突变可以导致遗传病
B.染色体结构的改变可以导致遗传病
C.近亲婚配可增加隐性遗传病的发病风险
D.环境因素对多基因遗传病的发病无影响
答案D
2.右图是某种微生物体内某一物质代谢过程的示意图。下列有关酶活性调节的叙述，错误的是
A.丁物质既是酶③催化生成的产物，又是酶③的反馈抑制物
B.戊物质通过与酶④结合导致酶④结构变化而使其活性下降
C.当丁物质和戊物质中任意一种过量时，酶①的活性都将受到抑制
D.若此代谢途径的终产物不断排出菌体外，则可消除丙物质对酶①的抑制作用
答案C

3.下列关于通过发酵工程生产谷氨酸的叙述，错误的是
A.发酵时需要不断通入无菌空气，否则会积累乳酸
B.发酵时常采用的培养基为液体天然培养基
C.从自然界分离的野生型菌株可直接用于生产
D.当菌体生长进入稳定期时，补充营养物可提高谷氨酸产量
答案C
4.下列关于体细胞杂交或植物细胞质遗传的叙述，错误的是
A.利用植物体细胞杂交技术可克服生殖隔离的限制，培育远缘杂种
B.不同种植物原生质体融合的过程属于植物体细胞杂交过程
C.两个不同品种的紫茉莉杂交，正交、反交所得F1的表现型一致
D.两个不同品种的紫茉莉杂交，F1的遗传物质来自母本的多于来自父本的
答案C

5. 已知小麦抗病对感病为显性，无芒对有芒为显性，两对性状独立遗传。用纯合的抗病无芒与感病有芒杂交，F1自交，播种所有的F2,假定所有的F2植珠都能成活，在F2植株开花前，拔掉所有的有芒植株，并对剩余植株套袋。假定剩余的每株F2收获的种子数量相等，且F3的表现型符合遗传定律。从理论上讲F3中表现感病植株的比例为
A.1/8 B.3/8 C.1/16 D.3/16
答案B

6.下列各组离子，在溶液中能大量共存、加入NaOH溶液后加热既有气体放出又有沉淀生成的一组是
A.Ba2+ 、 、 、 B. 、 、 、
C. 、Ba2+、 、 D. 、 、 、
答案D
7. 将15ml.2mol•. 溶液逐滴加入到40 ml.0.5mol•. 盐溶液中，恰好将溶液中的 离子完全沉淀为碳酸盐，则 中n值是
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
答案B

8.下列表示溶液中发生反应的化学方程式错误的是
A.
B.
C
D.
答案B

9. 现有乙酸和两种链状单烯烃混合物，其中氧的质量分数为a,则碳的质量分数是
A. B. C. D.
答案C
10. 用0.1 mol•. 的盐酸滴定0.10 mol•. 的氨水，滴定过程中不可能出现的结果是
A. > , >
B. = , =
C. > , >
D. > , >
答案C
11. 为了检验某含有 杂质的 样品的纯度，现将 克样品加热，其质量变为 g,，则该样品的纯度（质量分数）是
A.
B.
C.
D.
答案A
12. 有关下图所示化合物的说法不正确的是

A.既可以与Br2的CCl4溶液发生加成反应，又可以在光照下与Br2发生取代反应
B.1mol该化合物最多可以与3molNaOH反应
C.既可以催化加氢,又可以使酸性KmnO4溶液褪色
D.既可以与Fecl3溶液发生显色反应，又可以与NaHCO3溶液反应放出CO2气体
答案D

13.下图表示反应 ， ，在某温度时 的浓度随时间变化的曲线：

下列有关该反应的描述正确的是
A.第6 后，反应就终止了
B. 的平衡转化率为85%
C.若升高温度， 的平衡转化率将大于85%
D.若降低温度，v正和v逆将以同样倍数减少
答案B

二、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
14.下列说法正确的是
A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量
C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小
D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
答案A
15. 某物体左右两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜4m，右镜8m，如图所示，物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与物体的距离是

A.24m B.32m C.40m D.48m
答案B

16. 氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为 =0.6328µm， =3.39µm，已知波长为 的激光是氖原子在能级间隔为 =1.96eV的两个能级之间跃迁产生的。用 表示产生波长为 的激光所对应的跃迁的能级间隔，则 的近似值为
A.10.50eV B.0.98eV C. 0.53eV D. 0.36eV
答案D

17. 如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且 。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力
A. 方向沿纸面向上，大小为
B. 方向沿纸面向上，大小为
C. 方向沿纸面向下，大小为
D. 方向沿纸面向下，大小为
答案A
18. 如图所示。一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则
A. M点的电势比P点的电势高
B. 将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C. M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D. 在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
答案AD
19．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2,,由此估算该行星的平均密度为
A.1.8×103kg/m3 B. 5.6×103kg/m3
C. 1.1×104kg/m3 D.2.9×104kg/m3
答案D
20． 一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。

在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是

答案BC
21．质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为
A.2 B.3 C.4 D. 5
答案AB
22.（8分）
如图所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接点的标号。在开关闭合后，发现小灯泡不亮。现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3根导线以及电路中的各点连接。
（1）为了检测小灯泡以及3根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的 挡。在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的 挡。
（2）在开关闭合情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明__
可能有故障
（3）将小灯泡拆离电路，写出用多用表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤。

答案（1）电压；欧姆
（2）开关或连接点5、6
（3）①调到欧姆档
②将红、黑表笔相接,检查欧姆档能否正常工作
③测量小灯泡的电阻,如电阻无穷大,表明小灯泡有故障.

23.（10分）（注意：在试卷上作答案无效）
某同学为了探究物体在斜面上的运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图。长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上。在平板上标出A、B两点，B点处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间。
实验步骤如下：
① 用游标卡尺测量滑块的挡光长度d，用天平测量滑块的质量m；
② 用直尺测量AB之间的距离s，A点到水平桌面的垂直距离h1，B点到水平桌面的垂直距离h2；
③ 将滑块从A点静止释放，由光电计时器读出滑块的挡光时间t1
④ 重复步骤③数次，并求挡光时间的平均值 ；
⑤ 利用所测数据求出摩擦力f和斜面倾角的余弦值 ；
⑥ 多次改变斜面的倾角，重复实验步骤②③④⑤，做出f- 关系曲线。
（1） 用测量的物理量完成下列各式（重力加速度为g）：
① 斜面倾角的余弦 = ；
② 滑块通过光电门时的速度v= ；
③ 滑块运动时的加速度a= ；
④ 滑块运动时所受到的摩擦阻力f= ；
（2）测量滑块挡光长度的游标卡尺读数如图所示，读得d= 。
答案（1）①
②
③
④
（2）3.62cm

24.(15分)（注意：在试题卷上作答无效）
材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ＝ρ0(1+at),其中α称为电阻温度系数，ρ0是材料在t=0 ℃时的电阻率.在一定的温度范围内α是与温度无关的常数。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数.利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻.已知：在0 ℃时，铜的电阻率为1.7×10 –8 Ω•m,碳的电阻率为3.5×10 -5Ω•m,附近，在0 ℃时，.铜的电阻温度系数为3.9×10 –3 ℃-1,碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 ℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化).
答案0.0038m

25．(18分) （注意：在试题卷上作答无效）
如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短，求
(1) 工人的推力；
(2) 三个木箱匀速运动的速度；
(3) 在第一次碰撞中损失的机械能。
答案（1）

26.（21分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于x y平面向外。P是y轴上距原点为h的一点，N0为x轴上距原点为a的一点。A是一块平行于x轴的挡板，与x轴的距离为 ，A的中点在y轴上，长度略小于 。带点粒子与挡板碰撞前后，x方向的分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变。质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子从P点瞄准N0点入射，最后又通过P点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。

27.（15分）（注意：在试题卷上作答无效）
浓H2SO4和木炭在加热时发生反应的化学方程式是2 H2SO4 (浓) + C CO2↑+ 2 H2O + 2SO2↑请从下图中选用所需的仪器（可重复选用）组成一套进行该反应并检出反应产物的装置。现提供浓H2SO4、木炭和酸性KMnO4溶液，其他固、液试剂自选。（连接和固定仪器用的玻璃管、胶管、铁夹、铁架台及加热装置等均略去）

将所选的仪器按连接顺序由上至下依次填入下表，并写出该仪器中应加试剂的名称及其作用。
选用的仪器
（填字母） 加入的试剂 作用

答案C 浓硫硫和木炭 产生反应物
B 无水硫酸铜 检验是否有水
A 品红 检验SO2
A 酸性KMnO4 除去SO2
A 澄清石灰水 检验CO2的存在。

28.（15分）（注意：在试题卷上作答无效）
下图所示装置中，甲、乙、丙三个烧杯依次分别盛放100g 5.00%的NaOH溶液、足量的CuSO4溶液和100g 10.00%的K2SO4溶液，电极均为石墨电极。

（1） 接通电源，经过一段时间后，测得丙中K2SO4浓度为10.47%，乙中c电极质量增加。据此回答问题：
①电源的N端为 极；
②电极b上发生的电极反应为 ；
③列式计算电极b上生成的气体在标准状态下的体积： ；
④电极c的质量变化是 g；
⑤电解前后各溶液的酸、碱性大小是否发生变化，简述其原因：
甲溶液 ；
乙溶液 ；
丙溶液 ；

（2）如果电解过程中铜全部析出，此时电解能否继续进行，为什么？

答案（1）①正极 ②4OH－-4e－=2H2O + O2↑。③2.8L ④16g ⑤甲增大，因为相当于电解水；乙减小，OH－放电， H＋增多。丙不变，相当于电解水。(2)可以 因为CuSO4溶液已转变为H2SO4溶液，反应也就变为水的电解反应

29.（15分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知周期表中，元素Q、R、W、Y与元素X相邻。Y的最高化合价氧化物的水化物是强酸。回答下列问题：
（1）W与Q可以形成一种高温结构陶瓷材料。W的氯化物分子呈正四面体结构，W的氧化物的晶体类型是 ；
（2）Q的具有相同化合价且可以相互转变的氧化物是 ；
（3）R和Y形成的二元化合物中，R呈现最高化合价的化合物的化学式是 ；
（4）这5个元素的氢化物分子中，①立体结构类型相同的氢化物的沸点从高到低排列次序是（填化学式） ，其原因是
；
②电子总数相同的氢化物的化学式和立体结构分别是
；
（5）W和Q所形成的结构陶瓷材料的一种合成方法如下：W的氯化物与Q的氢化物加热反应，生成化合物W(QH2)4和HCL气体；W(QH2)4在高温下分解生成Q的氢化物和该陶瓷材料。上述相关反应的化学方程式（各物质用化学式表示）是 。
答案（1）原子晶体。（2）NO2和N2O4（3）As2S5。（4）①NH3> AsH3 > PH3,因为前者中含有氢键,后两者构型相同，分子间作用力不同；②电子数相同的有SiH4、PH3和H2S结构分别为正四面体，三角锥和V形。（5）SiCl4 + 4NH3 = Si(NH2)4 + 4HCl，3Si(NH2)4 = 8NH3 + Si3N4

30、（15分）
化合物H是一种香料，存在于金橘中，可用如下路线合成：

已知：

回答下列问题：
（1）11.2L（标准状况）的烃A在氧气中充分燃烧可以产生88 g CO2和45 g H¬2¬O。
A的分子式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）B和C均为一氯代烃，它们的名称（系统命名）分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（3）在催化剂存在下1 mol F与2 mol H¬2反应，生成3－苯基－1－丙醇。F的结构简式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）反应①的反应类型是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（5）反应②的化学方程式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（6）写出所有与G具有相同官能团的G的芳香类同分异构体的结构简式：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
答案（1）C4H10。（2）2-甲基-1-氯丙烷、2-甲基-2-氯丙烷（3） （4）消去反应。
（5）

（6） 、 、 、

31.（10分）（注意：在试题卷上作答无效）
桃果实成熟后，如果软化快，耐贮运性就会差。下图表示常温下A、B两个品种桃果实成熟后硬度等变化的实验结果。

据图回答：
（1） 该实验结果显示桃果实成熟后硬度降低，其硬度降低与细胞壁中的
降解有关，该物质的降解与 的活性变化有关。也与细胞壁中的_______降解有关，该物质的降解与__________的活性变化有关。
（2）A、B品种中耐贮运的品种是 。
（3）依据该实验结果推测，桃果实采摘后减缓变软的保存办法应该是
，因为 。
（4）采摘后若要促使果实提前成熟，科选用的方法有
和 。
（5）一般来说，果实成熟过程中还伴随着绿色变浅，其原因是
。
答案（1）纤维素 纤维素酶 果胶质 果胶酶
（2） A
（3） 适当降低温度
低温可降低有关酶的活性，延缓果实软化
（4）用乙烯进行处理 适当提高贮存温度
（5）叶绿素含量低
【解析】⑴从图中可以看出，果实成熟后硬度的变化与细胞壁中纤维素的含量变化一致与果胶质水解产物变化相反，可见，其硬度的降低与纤维素和果胶的降解有关，而纤维素的降解与纤维素酶的活性有关，果胶的降解与果胶酶的活性有关。
⑵A品种在成熟后，其硬度变化比较小，应耐贮运。
⑶从⑴的分析可以看出：果实成熟采摘后要减缓变软就是要降低酶的活性，而要降低酶的活性，就要适当降低温度，从而延缓果实软化。
⑷采摘后要使果实提前成熟，可以根据以上分析，适当提高贮存的温度或用乙烯处理。
⑸果实成熟过程中绿色变浅是因为叶绿素转变成了其他色素，从而含量降低。
32.（11分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知2H2O2=2H2O+O2↑ , 可以通过观察反映过程中O2的生成速度（即气泡从溶液中释放的速度）来判断H2O2分解反应的速度。请用所给的实验材料和用具设计实验，使其能同时验证过氧化氢酶具有催化作用和高效性。要求写出实验步骤，预测实验结果，得出结论，并回答问题。
实验材料与用具：适宜浓度的H2O2溶液，蒸馏水，3.5%FeCL3溶液，0.01%牛过氧
化氢酶溶液，恒温水浴锅，试管。
（1） 实验步骤：
（2）实验结果预测及结论：
整个实验中不同处理的试管中O2的释放速度从快到慢依次是
。
由此可得出的结论是 。
（3）如果仅将实验中的恒温水浴改为800C,重做上述实验，O2释放的速度最快的是 ，原因是
。
答案（1）①取3支试管，各加入等量且适量的H2O2溶液，放入37℃恒温水浴锅中保温适当时间。
②分别向上述3支试管中加入等量且适量的蒸馏水、FeCl3溶液和过氧化氢酶溶液。
③观察各管中释放气泡产生的快慢。
【解析】该题要同时验证酶具有催化作用和高效性，因此应遵循对照性原则、科学性原则和单一变量原则。
⑴实验步骤：①取3支试管，编号，各加入等量且适量的H2O2溶液，放入37℃恒温水浴锅中保温适当时间。②分别向上述3支试管中加入等量且适量的蒸馏水、FeCl3溶液和过氧化氢酶溶液。③观察现象：3 支试管中气泡产生的快慢。
⑵整个实验中,不同处理的试管中O2释放最快的是加酶溶液的试管，其次是加FeCl3溶液的试管，再次是加蒸馏水的试管，由此可得出的结论是酶具有催化作用和高效性。
⑶将恒温水浴改为80℃，重做上述实验，由于过氧化氢酶因高温变性而失去了活性，因此释放O2最快的是加FeCl3溶液的试管。

33.(11分) （ 注意：在试题卷上作答无效）
春天日照逐渐延长时，鸟类大多数进入繁殖季节。调节鸟类繁殖活动的图解如下：

请回答：
（1）鸟类的繁殖活动是通过机体的 和 两种调节方式完成的。机体中既能传导兴奋，又能分泌激素的细胞位于 （下丘脑、垂体、性腺）。
（2）上面图解中的A,B,C 分别代表由下丘脑，垂体和性腺分泌的物质，则他们分别是 、 和 。C进入血液后，通过 作用来调节下丘脑和垂体中激素的合成和分泌。
（3）据图判断，若要验证B 的生理作用_______（能、不能）用去除性腺的鸟作为实验动物，其原因是
。
答案（1）神经调节 体液调节 下丘脑
（2）促性腺激素释放激素 促性腺激素 性激素（其他合理答案也给分） 反馈
（3）不能 鸟去除了性腺，失去了促性腺激素作用的器官，无法验证该激素的生理作用
【解析】⑴从图中可以看出，鸟类的繁殖活动通过机体的神经调节和体液调节两种调节方式进行，机体中既能传导兴奋，又能分泌激素的细胞位于下丘脑。
⑵从图中不难看出A是促性腺激素释放激素，B是促性腺激素，C是性激素，性激素进入血液后又通过反馈作用来调节下丘脑和垂体中激素合成和分泌。
⑶鸟去除了性腺，失去了促性腺激素作用的器官，无法验证该激素的生理作用，因此不能用去除性腺的鸟作为实验动物来验证B的生理作用。

34.（10分）（注意：在试题卷上作答无效）
某种植玉米的农场，其收获的玉米子粒既作为鸡的饲料，也作为人的粮食，玉米的秸秆则加工成饲料喂牛，生产的牛和鸡供人食用。人，牛，鸡的粪便经过沼气池发酵产生的沼气作为能源，沼渣，沼液作为种植玉米的肥料。据此回答（不考虑空间因素）：
（1） 请绘制由鸡，牛，玉米和人组成的食物网：
（2） 牛与鸡之间 （有，无）竞争关系，理由是
。人与鸡的种间关系是 ，人与牛的种间关系是 。
（3）流经该农场生态系统的总能量来自 所固定的 ，无机环境中的碳以
形式进入该人工群落。
（4）假设该农场将生产玉米的1/3作为饲料养鸡，2/3供人食用，生产出的鸡供人食用，现调整为2/3的玉米养鸡，1/3供人食用，生产出的鸡仍供人食用，理论上，该农场供养的人数将会 （增多、不变、减少），理由是
。
答案（1）
（2） 无 它们所需食物资源不同（或牛食玉米秸秆、鸡吃玉米子粒） 捕食与竞争 捕食
（3）玉米（其他合理答案也给分） 太阳能 CO2
（4）减少 改变用途的1/3玉米被鸡食用后，在鸡这一环节散失了不部分能量，导致人获得的能量减少
【解析】

⑴分析题意，鸡、牛、玉米和人组成的食物网是
鸡
玉米 人
牛
⑵牛与鸡之间所需食物资源不同（牛食玉米秸秆、鸡食玉米子粒），所以它们之间无竞争关系，人与鸡之间构成捕食与竞争的关系，人与牛之间构成捕食关系。
⑶流经一个生态系统的总能量是生产者固定的全部太阳能，因此，流经该农场生态系统的总能量来自玉米所固定的太阳能，无机环境中的碳以CO2的形式通过绿色植物的光合作用进入该人工群落的。
⑷依题意，理论上该农场供养日人数将减少，因为改变用途的1/3玉米被鸡食用后，在鸡这一环节散失了一部分能量，导致人获得的能量减少。

2009年高考全国卷1理科数学答案！！~

2009年高考全国卷1理科数学答案1-22
解： ， 故选A。也可用摩根律：
解： 故选B。
解：验x=-1即可。
解：设切点 ，则切线的斜率为 .由题意有 又
解得:
解: 分两类(1) 甲组中选出一名女生有 种选法; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2) 乙组中选出一名女生有 种选法.故共有345种选法.选D
解: 是单位向量 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
故选D.
解：设 的中点为D，连结 D，AD，易知 即为异面直线 与 所成的角,由三角余弦定理，易知 .故选D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解: 函数 的图像关于点 中心对称w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
由此易得 .故选A
解:设切点 ，则 ,又
.故答案选B w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解:如图分别作
，连
，
又
当且仅当 ，即 重合时取最小值。故答案选C。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解: 与 都是奇函数， ，
函数 关于点 ，及点 对称，函数 是周期 的周期函数. ， ，即 是奇函数。故选D
解:过点B作 于M,并设右准线 与X轴的交点为N，易知FN=1.由题意 ,故 .又由椭圆的第二定义,得 .故选A w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解: w.
解: 是等差数列,由 ,得
. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解:在 中 , ,可得 ,由正弦定理,可得 外接圆半径r=2,设此圆圆心为 ，球心为 ，在 中，易得球半径 ，故此球的表面积为 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解:令 , w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解法一：在 中 则由正弦定理及余弦定理有: 化简并整理得： .又由已知 .解得 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解法二:由余弦定理得: .又 , 。
所以 …………………………………①
又 ，
，即
由正弦定理得 ，故 ………………………②
由①，②解得 。
评析:从08年高考考纲中就明确提出要加强对正余弦定理的考查.在备考中应注意总结、提高自己对问题的分析和解决能力及对知识的灵活运用能力.另外提醒：两纲中明确不再考的知识和方法了解就行，不必强化训练。
（I）解法一：作 ‖ 交 于N，作 交 于E，
连ME、NB，则 面 ， ,
设 ，则 ,
在 中， 。
在 中由
解得 ，从而 M为侧棱 的中点M.
解法二:过 作 的平行线.
解法三:利用向量处理. 详细可见09年高考参考答案.
（II）分析一:利用三垂线定理求解。在新教材中弱化了三垂线定理。这两年高考中求二面角也基本上不用三垂线定理的方法求作二面角。
过 作 ‖ 交 于 ,作 交 于 ,作 交 于 ,则 ‖ , 面 ,面 面 , 面 即为所求二面角的补角.
分析二：利用二面角的定义。在等边三角形 中过点 作 交 于点 ，则点 为AM的中点，取SA的中点G，连GF，易证 ，则 即为所求二面角.
分析三：利用空间向量求。在两个半平面内分别与交线AM垂直的两个向量的夹角即可。
另外：利用射影面积或利用等体积法求点到面的距离等等，这些方法也能奏效。
总之在目前，立体几何中的两种主要的处理方法：传统方法与向量的方法仍处于各自半壁江山的状况。命题人在这里一定会照顾双方的利益。
分析：本题较常规，比08年的概率统计题要容易。
需提醒的是：认真审题是前提，部分考生由于考虑了前两局的概率而导致失分，这是很可惜的，主要原因在于没读懂题。
另外，还要注意表述，这也是考生较薄弱的环节。
分析：（I）由已知有
利用累差迭加即可求出数列 的通项公式: ( )
（II）由（I）知 ,
=
而 ,又 是一个典型的错位相减法模型，
易得 =
评析：09年高考理科数学全国(一)试题将数列题前置,考查构造新数列和利用错位相减法求前n项和，一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式。具有让考生和一线教师重视教材和基础知识、基本方法基本技能,重视两纲的导向作用。也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心。
分析：（I）这一问学生易下手。将抛物线 与圆 的方程联立，消去 ，整理得 ．．．．．．．．．．．．．（＊）
抛物线 与圆 相交于 、 、 、 四个点的充要条件是：方程（＊）有两个不相等的正根即可.易得 .考生利用数形结合及函数和方程的思想来处理也可以．
（II）考纲中明确提出不考查求两个圆锥曲线的交点的坐标。因此利用设而不求、整体代入的 方法处理本小题是一个较好的切入点．
设四个交点的坐标分别为 、 、 、 。
则由（I）根据韦达定理有 ，
则

令 ，则 下面求 的最大值。
方法一：利用三次均值求解。三次均值目前在两纲中虽不要求，但在处理一些最值问题有时很方便。它的主要手段是配凑系数或常数，但要注意取等号的条件，这和二次均值类似。


当且仅当 ，即 时取最大值。经检验此时 满足题意。
方法二：利用求导处理，这是命题人的意图。具体解法略。
下面来处理点 的坐标。设点 的坐标为：
由 三点共线，则 得 。
以下略。
再利用 的范围，并借助（I）中的约束条件得 进而求解，有较强的技巧性。
解： 由题意有 ．．．．．．．．．．．．①
又 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②
消去 可得 ．
又 ，且
多，不易找到突破口。此题主要利用消元的手段，消去目标 中的 ，（如果消 会较繁琐
分析（I）这一问主要考查了二次函数根的分布及线性规划作可行域的能力。
大部分考生有思路并能够得分。 由题意知方程 有两个根
则有
故有
右图中阴影部分即是满足这些条件的点 的区域。

(II)这一问考生不易得分，有一定的区分度。主要原因是含字母较

2009年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项：
1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。
3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答;不能写在试题卷上; 如需改动，先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求作答的答案无效。
4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.。
参考公式：
柱体的体积公式V=Sh，其中S是柱体的底面积，h是锥体的高。
锥体的体积公式V= ，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。
如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);R如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)P(B).
事件A在一次试验中发生的概率是 ,那么 次独立重复试验中事件A恰好发生 次的概率: .
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.集合 , ,若 ,则 的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.4
【解析】:∵ , , ∴ ∴ ,故选D.
答案:D
【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.
2.复数 等于（ ）.
A． B. C. D.
2. 【解析】: ,故选C. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
答案:C
【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.
3.将函数 的图象向左平移 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).
A. B. C. D.
3. 【解析】:将函数 的图象向左平移 个单位,得到函数 即 的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为 ,故选B.
答案:B
【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的变形. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
4. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).
A. B. C. D.
【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,
圆柱的底面半径为1,高为2,体积为 ,四棱锥的底面
边长为 ，高为 ，所以体积为
所以该几何体的体积为 .
答案:C
【命题立意】:本题考查了立体几何中的空间想象能力,
由三视图能够想象得到空间的立体图,并能准确地
计算出.几何体的体积.
5. 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的
一条直线，则“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【解析】:由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的
一条直线, ,则 ,反过来则不一定.所以“ ”是“ ”的必要不充分条件. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
答案:B.
【命题立意】:本题主要考查了立体几何中垂直关系的判定和充分必要条件的概念.

6. 函数 的图像大致为( ).








【解析】:函数有意义,需使 ,其定义域为 ,排除C,D,又因为 ,所以当 时函数为减函数,故选A. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
答案:A.
【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.
7.设P是△ABC所在平面内的一点， ，则（　　　）
A. B. C. D.
【解析】:因为 ，所以点P为线段AC的中点，所以应该选B。
答案：B。
【命题立意】:本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，
可以借助图形解答。
8.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品
净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),
[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于
100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且
小于104克的产品的个数是( ).
A.90 B.75 C. 60 D.45
【解析】:产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300,
已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为 ,
则 ,所以 ,净重大于或等于98克并且小于
104克的产品的概率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以样本
中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是
120×0.75=90.故选A.
答案:A
【命题立意】:本题考查了统计与概率的知识,读懂频率分布直方图,会计算概率以及样本中有关的数据.
9. 设双曲线 的一条渐近线与抛物线y=x +1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为( ). w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A. B. 5 C. D.
【解析】:双曲线 的一条渐近线为 ,由方程组 ,消去y,得 有唯一解,所以△= ,
所以 , ,故选D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
答案:D.
【命题立意】:本题考查了双曲线的渐近线的方程和离心率的概念,以及直线与抛物线的位置关系,只有一个公共点,则解方程组有唯一解.本题较好地考查了基本概念基本方法和基本技能.
10. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为( )
A.-1 B. 0 C.1 D. 2
【解析】:由已知得 , , ,
, ,
, , ,
所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）= f（5）=1,故选C.
答案:C.
【命题立意】:本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算.
11.在区间[-1，1]上随机取一个数x， 的值介于0到 之间的概率为( ).
A. B. C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
【解析】:在区间[-1，1]上随机取一个数x,即 时,要使 的值介于0到 之间,需使 或 ∴ 或 ，区间长度为 ，由几何概型知 的值介于0到 之间的概率为 .故选A.
答案:A
【命题立意】:本题考查了三角函数的值域和几何概型问题,由自变量x的取值范围,得到函数值 的范围,再由长度型几何概型求得.
12. 设x，y满足约束条件 ，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，
则 的最小值为( ).
A. B. C. D. 4
【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by= z（a>0，b>0）
过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,
目标函数z=ax+by（a>0，b>0）取得最大12,
即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而 = ,故选A.
答案:A
【命题立意】:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题.要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知2a+3b=6,求 的最小值常用乘积进而用基本不等式解答. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

第 卷


二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
13.不等式 的解集为 .
【解析】:原不等式等价于不等式组① 或②
或③ 不等式组①无解,由②得 ,由③得 ,综上得 ,所以原不等式的解集为 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
答案:
【命题立意】:本题考查了含有多个绝对值号的不等式的解法,需要根据绝对值的定义分段去掉绝对值号,最后把各种情况综合得出答案.本题涉及到分类讨论的数学思想.
14.若函数f(x)=a -x-a(a>0且a 1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .
【解析】: 设函数 且 和函数 ,则函数f(x)=a -x-a(a>0且a 1)有两个零点, 就是函数 且 与函数 有两个交点,由图象可知当 时两函数只有一个交点,不符合,当 时,因为函数 的图象过点(0,1),而直线 所过的点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以实数a的取值范围是
答案: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
【命题立意】:本题考查了指数函数的图象与直线的位置关系,隐含着对指数函数的性质的考查,根据其底数的不同取值范围而分别画出函数的图象解答.
15.执行右边的程序框图，输出的T= .
【解析】:按照程序框图依次执行为S=5,n=2,T=2;
S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;
S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出T=30
答案:30
【命题立意】:本题主要考查了循环结构的程序框图,一般都可以
反复的进行运算直到满足条件结束,本题中涉及到三个变量,
注意每个变量的运行结果和执行情况.




16.已知定义在R上的奇函数 ，满足 ,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间 上有四个不同的根 ,则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
【解析】:因为定义在R上的奇函数，满足 ,所以 ,所以, 由 为奇函数,所以函数图象关于直线 对称且 ,由 知 ,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为 在区间[0,2]上是增函数,所以 在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m>0)在区间 上有四个不同的根 ,不妨设 由对称性知 所以
答案:-8
【命题立意】:本题综合考查了函数的奇偶性,单调性,
对称性,周期性,以及由函数图象解答方程问题,
运用数形结合的思想和函数与方程的思想解答问题.
三、解答题：本大题共6分，共74分。
17.(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+ )+sin x.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.
(2)设A,B,C为 ABC的三个内角，若cosB= ， ，且C为锐角，求sinA.
解: （1）f(x)=cos(2x+ )+sin x.=
所以函数f(x)的最大值为 ,最小正周期 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2） = =－ , 所以 , 因为C为锐角, 所以 ,
又因为在 ABC 中, cosB= , 所以 , 所以w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
.
【命题立意】:本题主要考查三角函数中两角和差的弦函数公式、二倍角公式、三角函数的性质以及三角形中的三角关系.
（18）（本小题满分12分）
如图，在直四棱柱ABCD-A B C D 中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA =2, E、E 、F分别是棱AD、AA 、AB的中点。
（1）证明：直线EE //平面FCC ；
（2）求二面角B-FC -C的余弦值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解法一：（1）在直四棱柱ABCD-A B C D 中，取A1B1的中点F1，
连接A1D，C1F1，CF1，因为AB=4, CD=2,且AB//CD，
所以CD=//A1F1，A1F1CD为平行四边形，所以CF1//A1D，
又因为E、E 分别是棱AD、AA 的中点，所以EE1//A1D，
所以CF1//EE1，又因为 平面FCC ， 平面FCC ，
所以直线EE //平面FCC .
（2）因为AB=4, BC=CD=2, 、F是棱AB的中点,所以BF=BC=CF,△BCF为正三角形,取CF的中点O,则OB⊥CF,又因为直四棱柱ABCD-A B C D 中,CC1⊥平面ABCD,所以CC1⊥BO,所以OB⊥平面CC1F,过O在平面CC1F内作OP⊥C1F,垂足为P,连接BP,则∠OPB为二面角B-FC -C的一个平面角, 在△BCF为正三角形中, ,在Rt△CC1F中, △OPF∽△CC1F,∵ ∴ , w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
在Rt△OPF中, , ,所以二面角B-FC -C的余弦值为 .
解法二:（1）因为AB=4, BC=CD=2, F是棱AB的中点,
所以BF=BC=CF,△BCF为正三角形, 因为ABCD为
等腰梯形,所以∠BAC=∠ABC=60°,取AF的中点M,
连接DM,则DM⊥AB,所以DM⊥CD,
以DM为x轴,DC为y轴,DD1为z轴建立空间直角坐标系,
,则D（0,0,0）,A（ ,-1,0）,F（ ,1,0）,C（0,2,0）,
C1（0,2,2）,E（ , ,0）,E1（ ,-1,1）,所以 , , 设平面CC1F的法向量为 则 所以 取 ,则 ,所以 ,所以直线EE //平面FCC . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2） ,设平面BFC1的法向量为 ,则 所以 ,取 ,则 ,
, , w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
所以 ,由图可知二面角B-FC -C为锐角,所以二面角B-FC -C的余弦值为 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
【命题立意】:本题主要考查直棱柱的概念、线面位置关系的判定和二面角的计算.考查空间想象能力和推理运算能力,以及应用向量知识解答问题的能力.
(19)(本小题满分12分)
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q 为0.25，在B处的命中率为q ，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用 表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

0 2 3 4 5
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m p
0.03 P1 P2 P3 P4
（1）求q 的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2）求随机变量 的数学期望E ;
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。
解:（1）设该同学在A处投中为事件A,在B处投中为事件B,则事件A,B相互独立,且P(A)=0.25, , P(B)= q , .
根据分布列知: =0时 =0.03,所以 ，q =0.8.
（2）当 =2时, P1= w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
=0.75 q ( )×2=1.5 q ( )=0.24
当 =3时, P2 = =0.01,
当 =4时, P3= =0.48,
当 =5时, P4=
=0.24
所以随机变量 的分布列为

0 2 3 4 5
p 0.03 0.24 0.01 0.48 0.24
随机变量 的数学期望
（3）该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率为
;
该同学选择（1）中方式投篮得分超过3分的概率为0.48+0.24=0.72.
由此看来该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率大.
【命题立意】:本题主要考查了互斥事件的概率,相互独立事件的概率和数学期望,以及运用概率知识解决问题的能力.
（20）（本小题满分12分）
等比数列{ }的前n项和为 ， 已知对任意的 ，点 ，均在函数 且 均为常数)的图像上.
（1）求r的值；
（11）当b=2时，记
证明：对任意的 ，不等式 成立
解:因为对任意的 ,点 ，均在函数 且 均为常数的图像上.所以得 ,当 时, ,当 时, ,又因为{ }为等比数列,所以 ,公比为 ,
（2）当b=2时， ,
则 ,所以
下面用数学归纳法证明不等式 成立.
①当 时,左边= ,右边= ,因为 ,所以不等式成立.
②假设当 时不等式成立,即 成立.则当 时,左边=

所以当 时,不等式也成立.
由①、②可得不等式恒成立.
【命题立意】:本题主要考查了等比数列的定义,通项公式,以及已知 求 的基本题型,并运用数学归纳法证明与自然数有关的命题,以及放缩法证明不等式.
（21）（本小题满分12分）
两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧 上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在 的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.
（1）将y表示成x的函数；
（11）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧 上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。
解法一:（1）如图,由题意知AC⊥BC, ,
其中当 时，y=0.065,所以k=9
所以y表示成x的函数为
（2） , ,令 得 ,所以 ,即 ,当 时, ,即 所以函数为单调减函数,当 时, ,即 所以函数为单调增函数.所以当 时, 即当C点到城A的距离为 时, 函数 有最小值.
解法二: （1）同上.
（2）设 ,
则 , ,所以
当且仅当 即 时取”=”.
下面证明函数 在(0,160)上为减函数, 在(160,400)上为增函数.
设0<m1<m2<160,则

,
因为04×240×240
9 m1m2<9×160×160所以 ,
所以 即 函数 在(0,160)上为减函数.
同理,函数 在(160,400)上为增函数,设160<m1<m2<400,则
因为16009×160×160
所以 ,
所以 即 函数 在(160,400)上为增函数.
所以当m=160即 时取”=”,函数y有最小值,
所以弧 上存在一点，当 时使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小.
【命题立意】:本题主要考查了函数在实际问题中的应用,运用待定系数法求解函数解析式的 能力和运用换元法和基本不等式研究函数的单调性等问题.
（22）（本小题满分14分）
设椭圆E: （a,b>0）过M（2， ） ，N( ,1)两点，O为坐标原点，
（I）求椭圆E的方程；
（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且 ？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。
解:（1）因为椭圆E: （a,b>0）过M（2， ） ，N( ,1)两点,
所以 解得 所以 椭圆E的方程为
（2）假设存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且 ,设该圆的切线方程为 解方程组 得 ,即 ,
则△= ,即
, 要使 ,需使 ,即 ,所以 ,所以 又 ,所以 ,所以 ,即 或 ,因为直线 为圆心在原点的圆的一条切线,所以圆的半径为 , , ,所求的圆为 ,此时圆的切线 都满足 或 ,而当切线的斜率不存在时切线为 与椭圆 的两个交点为 或 满足 ,综上, 存在圆心在原点的圆 ，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且 .
因为 ,
所以 ,

,
①当 时
因为 所以 ,
所以 ,
所以 当且仅当 时取”=”.
②当 时, .
③当AB的斜率不存在时, 两个交点为 或 ,所以此时 ,
综上, |AB |的取值范围为 即:
【命题立意】:本题属于探究是否存在的问题,主要考查了椭圆的标准方程的确定,直线与椭圆的位置关系直线与圆的位置关系和待定系数法求方程的方法,能够运用解方程组法研究有关参数问题以及方程的根与系数关系.

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答：18.本小题主要考查三角函数的图象与性质、解三角形等基础知识,考查运算求解能力以及应用数学知识分析和解决实际问题的能力,考查化归与转化思想、数形结合思想,解法一(Ⅰ)依题意,有, ,又,。 当是, 又 (Ⅱ)在△MNP中∠MNP=120°,MP=5,设∠PMN= ,则0°< <60°由正弦定理得 , 故 0°< <60°,当 =...

福建厦门2009年高考试题 数学
答：2009年福建省理科数学高考样卷 第Ⅰ卷 （选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1．复数 等于 A． B． C．－1+i D．－1－i 2．命题“对任意的 ”的否定是 A． 不存在 B． 存在 C． 存在...

哪里有2009高考试题理综数学及答案?
答：2009年普通高等学校招生全国统一考试(全国1卷)理科综合能力测试一、选择题(本题共13小题。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列关于人类遗传病的叙述,错误的是A.单基因突变可以导致遗传病B.染色体结构的改变可以导致遗传病C.近亲婚配可增加隐性遗传病的发病风险D.环境因素对多基因遗传病的发...

09年四川高考题数学答案
答：数学（理工农医类）参考答案 一、 选择题：本体考察基本概念和基本运算。每小题5分，满分60分。（1） C （2） B (3) A (4) D (5) D (6) B (7) C (8) B (9) A （10）D (11) B (12) A 二、填空题：本题考查基础知识和基本运算。每小...

求09年数学全国二卷答案
答：2009年全国高考理科数学试题及答案（全国卷Ⅱ）一选择题：1. A.2. B.3. D.4.B.5.C 6. C 7.A.8. D 9. D 10. C 11. A 12.B 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。13. 6 14. 9 .15. 8 16.三、...

谁能把2009高考理综全国卷试题和答案传我,我用手机上的,不要给我网站...
答：高中文理综合合集百度网盘下载 链接：https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ?pwd=1234 提取码：1234 简介：高中文理综合优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。

2009年高考试卷---数学(全国卷)试题答案!!
答：评析:09年高考理科数学全国(一)试题将数列题前置,考查构造新数列和利用错位相减法求前n项和,一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式。具有让考生和一线教师重视教材和基础知识、基本方法基本技能,重视两纲的导向作用。也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心。21(本小题满分12分)(...

2009山东高考数学14题答案及详解!
答：答案：a＞1 详解：这道题实际上是考查学生对“数形结合”思想的理解与运用。 首先：函数 f(x)＝a∧x－x－a (a＞0 且 a≠1) 有两个零点， 说明：方程 a∧x－x－a＝0 有两个根。 即：方程 a∧x＝x＋a 有两个根。 设：g(x)＝a∧x，u(x)＝x＋a 。 当0＜a＜1 时， ∵g(...