谁有09年福建省理科高考数学卷的选择题及答案。 2009年全国高考理科数学试题及答案（全国卷Ⅱ）选择题第九题...
数学（理工农医类）
一. 选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 函数 最小值是
A．-1 B. C. D.1
1．【答案】：B
[解析]∵ ∴ .故选B
2.已知全集U=R，集合 ，则 等于
A． { x ∣0 x 2} B { x ∣0<x<2}
C． { x ∣x<0或x>2} D { x ∣x 0或x 2}
2．【答案】：A
[解析]∵计算可得 或 ∴ .故选A
3.等差数列 的前n项和为 ，且 =6， =4， 则公差d等于
A．1 B C.- 2 D 3
3．【答案】：C
[解析]∵ 且 .故选C
4. 等于
A． B. 2 C. -2 D. +2
4．【答案】：D
[解析]∵ .故选D
5.下列函数 中，满足“对任意 ， （0， ），当 < 时，都有 >
的是
A． = B. = C . = D
5．【答案】：A
[解析]依题意可得函数应在 上单调递减，故由选项可得A正确。
6.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A．2 B .4 C. 8 D .16
6．【答案】：C
[解析]由算法程序图可知，在n =4前均执行”否”命令，故n=2×4=8. 故选C
7.设m，n是平面 内的两条不同直线， ， 是平面 内的两条相交直线，则 // 的一个充分而不必要条件是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A.m // 且l // B. m // l 且n // l
C. m // 且n // D. m // 且n // l
7．【答案】：B
[解析]若 ，则可得 .若 则存在
8.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%。现采用随机模拟的方法估计该运动
员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，
指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为
A．0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.15
8．【答案】：B
[解析]由随机数可估算出每次投篮命中的概率 则三次投篮命中两次为 0.25故选B
9.设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，
a c ∣a∣=∣c∣,则∣b • c∣的值一定等于w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A． 以a，b为两边的三角形面积 B 以b，c为两边的三角形面积
C．以a，b为邻边的平行四边形的面积 D 以b，c为邻边的平行四边形的面积
9．【答案】：C
[解析]依题意可得 故选C.
10.函数 的图象关于直线 对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程 的解集都不可能是
A. B C D
10. 【答案】：D
[解析]本题用特例法解决简洁快速，对方程 中 分别赋值求出 代入 求出检验即得.
第二卷 （非选择题共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。
11.若 （i为虚数单位， ）则 _________ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
11. 【答案】：2
解析：由 ，所以 故 。
12．某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清。若记分员计算无误，则数字 应该是___________
12. 【答案】：1
解析：观察茎叶图，
可知有 。
13.过抛物线 的焦点F作倾斜角为 的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则 ________________ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
13. 【答案】：2
解析：由题意可知过焦点的直线方程为 ，联立有 ，又 。
14.若曲线 存在垂直于 轴的切线，则实数 取值范围是_____________.
14. 【答案】：
解析：由题意可知 ，又因为存在垂直于 轴的切线，
所以 。
15.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：
①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；
②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次
已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为________.
15. 【答案】：5
解析：由题意可设第 次报数，第 次报数，第 次报数分别为 ， ， ，所以有 ，又 由此可得在报到第100个数时，甲同学拍手5次。
三解答题w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
16.（13分）
从集合 的所有非空子集中，等可能地取出一个。
（1） 记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；
（2） 记所取出的非空子集的元素个数为 ，求 的分布列和数学期望E
16、解：（1）记”所取出的非空子集满足性质r”为事件A
基本事件总数n= =31
事件A包含的基本事件是{1,4,5}、{2，3，5}、{1，2，3，4}
事件A包含的基本事件数m=3
所以
（II）依题意， 的所有可能取值为1，2，3，4，5
又 ， ，
，
故 的分布列为：
1 2 3 4 5
P
从而E +2 +3 +4 +5
17（13分）
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形， ，
，且MD=NB=1，E为BC的中点
（1） 求异面直线NE与AM所成角的余弦值
（2） 在线段AN上是否存在点S，使得ES 平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
17.解析：（1）在如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标
依题意，得 。
，
所以异面直线 与 所成角的余弦值为 .A
（2）假设在线段 上存在点 ，使得 平面 .
,
可设
又 .
由 平面 ，得 即
故 ，此时 .
经检验，当 时， 平面 .
故线段 上存在点 ，使得 平面 ，此时 .
18、（本小题满分13分）
如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动
赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数
y=Asin x(A>0, >0) x [0,4]的图象，且图象的最高点为
S(3，2 )；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛
运动员的安全，限定 MNP=120
（I）求A , 的值和M，P两点间的距离；
（II）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
18.本小题主要考查三角函数的图象与性质、解三角形等基础知识，考查运算求解能力以及应用数学知识分析和解决实际问题的能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，
解法一
（Ⅰ）依题意，有 ， ，又 ， 。
当 是，
又
（Ⅱ）在△MNP中∠MNP=120°，MP=5，
设∠PMN= ，则0°< <60°
由正弦定理得
,
故
0°< <60°， 当 =30°时，折线段赛道MNP最长
亦即，将∠PMN设计为30°时，折线段道MNP最长
解法二：
（Ⅰ）同解法一
（Ⅱ）在△MNP中，∠MNP=120°，MP=5，
由余弦定理得 ∠MNP=
即
故
从而 ，即
当且仅当 时，折线段道MNP最长
注：本题第（Ⅱ）问答案及其呈现方式均不唯一，除了解法一、解法二给出的两种设计方式，还可以设计为：① ；② ；③点N在线段MP的垂直平分线上等
19、（本小题满分13分）
已知A,B 分别为曲线C： + =1（y 0,a>0）与x轴
的左、右两个交点，直线 过点B,且与 轴垂直，S为 上
异于点B的一点，连结AS交曲线C于点T.
(1)若曲线C为半圆，点T为圆弧 的三等分点，试求出点S的坐标；
（II）如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在 ,使得O,M,S三点共线？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
19.【解析】
解法一：
(Ⅰ)当曲线C为半圆时， 如图，由点T为圆弧 的三等分点得∠BOT=60°或120°.
(1)当∠BOT=60°时, ∠SAE=30°.
又AB=2,故在△SAE中,有
(2)当∠BOT=120°时,同理可求得点S的坐标为 ,综上,
(Ⅱ)假设存在 ,使得O,M,S三点共线.
由于点M在以SB为直线的圆上,故 .
显然,直线AS的斜率k存在且k>0,可设直线AS的方程为 .
由
设点
故 ,从而 .
亦即
由 得
由 ,可得 即
经检验,当 时,O,M,S三点共线. 故存在 ,使得O,M,S三点共线.
解法二:
(Ⅰ)同解法一.
(Ⅱ)假设存在a,使得O,M,S三点共线.
由于点M在以SO为直径的圆上,故 .
显然,直线AS的斜率k存在且K>0,可设直线AS的方程为
由
设点 ,则有
故
由 所直线SM的方程为
O,S,M三点共线当且仅当O在直线SM上,即 .
故存在 ,使得O,M,S三点共线.
20、（本小题满分14分）
已知函数 ,且 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(1) 试用含 的代数式表示b,并求 的单调区间；
（2）令 ,设函数 在 处取得极值，记点M ( , )，N( , )，P( ), ,请仔细观察曲线 在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：
（I）若对任意的m ( , x )，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
（II）若存在点Q(n ,f(n)), x n< m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
20.解法一:
(Ⅰ)依题意,得
由 .
从而
令
①当a>1时,
当x变化时， 与 的变化情况如下表：
x
+ － +
单调递增 单调递减 单调递增
由此得，函数 的单调增区间为 和 ，单调减区间为 。
②当 时， 此时有 恒成立，且仅在 处 ，故函数 的单调增区间为R
③当 时， 同理可得，函数 的单调增区间为 和 ，单调减区间为
综上：
当 时，函数 的单调增区间为 和 ，单调减区间为 ；
当 时，函数 的单调增区间为R；
当 时，函数 的单调增区间为 和 ，单调减区间为 .
(Ⅱ)由 得 令 得
由（1）得 增区间为 和 ，单调减区间为 ，所以函数 在处 取得极值，故M（ ）N（ ）。
观察 的图象，有如下现象：
①当m从-1（不含-1）变化到3时，线段MP的斜率与曲线 在点P处切线的斜率 之差Kmp- 的值由正连续变为负。
②线段MP与曲线是否有异于H，P的公共点与Kmp－ 的m正负有着密切的关联；
③Kmp－ =0对应的位置可能是临界点，故推测：满足Kmp－ 的m就是所求的t最小值，下面给出证明并确定的t最小值.曲线 在点 处的切线斜率 ；
线段MP的斜率Kmp
当Kmp－ =0时，解得
直线MP的方程为
令
当 时， 在 上只有一个零点 ，可判断 函数在 上单调递增，在 上单调递减，又 ，所以 在 上没有零点，即线段MP与曲线 没有异于M，P的公共点。
当 时， .
所以存在 使得
即当 MP与曲线 有异于M,P的公共点
综上，t的最小值为2.
（2）类似（1）于中的观察，可得m的取值范围为
解法二：
（1）同解法一.
（2）由 得 ，令 ，得
由（1）得的 单调增区间为 和 ，单调减区间为 ，所以函数在处取得极值。故M( ).N( )
(Ⅰ) 直线MP的方程为
由
得
线段MP与曲线 有异于M,P的公共点等价于上述方程在(－1,m)上有根,即函数
上有零点.
因为函数 为三次函数,所以 至多有三个零点,两个极值点.
又 .因此, 在 上有零点等价于 在 内恰有一个极大值点和一个极小值点,即 内有两不相等的实数根.
等价于 即
又因为 ,所以m 的取值范围为(2,3)
从而满足题设条件的r的最小值为2.
21、本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中，
（1）（本小题满分7分）选修4-4：矩阵与变换w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
已知矩阵M 所对应的线性变换把点A(x,y)变成点A ‘(13,5),试求M的逆矩阵及点A的坐标
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l:3x+4y-12=0与圆C: ( 为参数 )试判断他们的公共点个数
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1
21.
(1)解:依题意得
由 得 ,故
从而由 得
故 为所求.
(2)解:圆的方程可化为 .
其圆心为 ,半径为2.
(3)解:当x<0时,原不等式可化为
又 不存在;
当 时,原不等式可化为
又
当
综上,原不等式的解集为
09年高考理科数学全国卷试题及答案~
2009年全国一卷理科：http://wenku.baidu.com/view/3e5c8917866fb84ae45c8d2c.html
2009年全国一卷文科：
http://wenku.baidu.com/view/7ac0970ef12d2af90242e63b.html
2009年全国二卷理科：
http://wenku.baidu.com/view/a5197d22aaea998fcc220ec0.html
2009年全国二卷文科：
http://wenku.baidu.com/view/7ad20f75f46527d3240ce03b.html
拜托你把题目完整地发上来，我们又不需要高考，不需要成天抱着高考试题，哪知道什么第九题是什么东西啊
2010年福建省高考难度
答：2008年以及以前，福建采用的是全国一卷，所以难度都比较大。2009年以后福建自主命题，所以难度并不会很大，但是因为2009年是自主命题第一年，所以命题并不成熟，题目也相对比较简单。2010年难度自然比2009年增大，2011年难度又略微降低尤其数学特别简单，所以2012年高考难度应该会相应增大。
福建考什么高考卷
答：福建省高考试题通常分为文科和理科两类，不同的科目和题型要求考生有不同的应试能力。其中，“七选三”是福建省高考语文科目的特色之一，考生可以根据自己的兴趣和优势选择三道题作答，这样既减轻了考生的考试压力，也能更好地体现考生的个性和特长。福建省高考数学科目则注重基础知识的考查，包括知识点的...
福建高考数学用全国几卷
答：全国II卷是针对全国性考试所设计的，试题的难度偏于中等；相对于全国I卷来说，全国II卷更加注重基础知识的考查，包括几何、代数、函数等基本知识点，试题形式多样，需要考生有一定的思维能力和创新思维。自2006年开始，福建高考数学试卷采用全国一卷，这个决策的出发点是希望更好地参照全国试题标准，使福建...
...毕业班质检试题答案/(泉州2010年5月语文、文科数学、理科数学...
答：福建省泉州市2010年5月高三毕业班质检试题答案/(泉州2010年5月语文、文科数学、理科数学、英语、文综、理 我来答 2个回答 #热议# 空调使用不当...参照2009年福建高考作文评分标准。西施山离绍兴城东约五里,《越绝》与《吴越春秋》都称为土城,后人才改名为现在的西施山,不过也有叫它土城山的。大概当初...
谁能帮我查下关于2009年福建省的高考方针及政策…
答：凡需考查不同选修内容的试卷，根据各科选修内容情况，均设计一定比例的选做题。选做部分按照不同选修系列或模块命题，考生根据本人的选修情况答题。内容：09年“新高考方案”的考试科目、分值规定，与现行的高考方案相比没有太大变化。具体科目设置为：“3＋文科综合/理科综合”，“3”为语文、数学、外语...
2023高考福建数学难不难
答：福建高考数学试卷总体来说不难，随便拉住几个考生了解了一下今年福建高考数学情况，有的考生反馈今年数学试卷有几个特点：数学题目越来越灵活。我们知道，高考数学一直要求较强的逻辑思维能力，而最近几年高考的着重点也有所改变，题目越来越生活化。福建高考数学试卷的压轴题还是非常难。高考数学最大的看点...
请问上海2009年高考理科数学卷难度加大的原因是什么?
答：民间说法是原来的题目泄题了。高考的题目是后来补得。仅作参考。应该会比09年简单。很多人考好都哭了。
湖北成人高考考试都包含什么内容
答：那么成人高考考试都包含什么内容呢?下面跟着湖北成考网一起看看吧。考试科目成人高考高起本和高起专由于文理的不同设置不同的考试科目,语文、数学、外语是公共科目,外语有英语、日语、俄语可选择。专业课考试报考成人高考高中生本科的考生除了三门公共课外还需要参加专业课考试,理科考物理化学(综合卷),文科考...
成人高考的科目有哪些
答：成人高考由于考生的报考起点不同大致分为3个层次,有成人高考专升本、高起本、高起专。以下是我收集到的相关资料,希望能对你有所帮助。 1、高起专 高起专考试需要准备3门科目:语文、数学和外语。数学分为数学文科类和数学理科类两种,根据你选择的专业要求来决定。 2、 高起本 如果你计划参加高起本考试,你需要...
福建2022高考考什么卷
答：新高考1卷。福建高考使用的是新高考1卷，考试科目有语文、数学、外语、选择性考试科目为思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门，考生须从历史、物理2门首选科目中选择1门，再从思想政治、地理、化学、生物4门再选科目中选择2门参加考试。福建高考时间2022年具体时间：2022年高考时间是6月7日、8日...
