函数极限中x趋于某一定值时,为什么还要探讨右极限？ 个函数极限的时候，什么情况下需要考虑左右极限

这是因为黄数在每一点，如果这一点的图像很尖锐时，左右极限的可能不相等，符号也可能相反，此时就要探讨左右极限，以确定这一点的极限是否存在，并且可导。

下面的例子：

高数函数间断点 为什么在做题目的时候，有的题目需要判断该点的左右极限而有些不用？~

因为有的函数求极限时


左右极限不一样


而我们通常所说的极限都是默认是一个“总极限”



也就是左右都存在 而且相等 所以求出来的那个极限就是左右极限



但是有的极限左右极限不等 左边右边可能有一个没有

所以这个时候就必须分类讨论

望采纳！

详细说明如下：
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1、如果是计算性证明，在分段函数的情况下，
无论连续不连续，都一定得分左右证明；
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2、在连续性的情况下，可以整体证明，也可以
分别证明。整体性证明是指无需分左右就能
得出结论的情况，这种情况比比皆是，任何
一个函数在定义域内都是如此。
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3、若是用定义证明，也就是ε-δ
方法证明时，
得到的是
δ
对应于
ε
的区间，无需画蛇添足
再去多此一举。多此一举者反而显得对
ε-δ
方法并没有真正理解。
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【定义性证明就是原理性证明】
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4、题目类型属于连续性continuity一类的，
题目指明了要讨论左右极限，就得考虑。
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另一类题目并非是连续性的，而是应用性的，
例如，寻找竖直渐近线、广义积分等等等等，
都得考虑单侧极限。
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如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。
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函数极限中x趋于某一定值时,为什么还要探讨右极限?
答：这是因为黄数在每一点，如果这一点的图像很尖锐时，左右极限的可能不相等，符号也可能相反，此时就要探讨左右极限，以确定这一点的极限是否存在，并且可导。下面的例子：

函数趋于定值x时,什么情况下函数极限不存在?有哪几种情况?如左右极限不...
答：不一定.如 lim x-> xsin(1/x) =0,其中 x的极限为0，虽然 sin(1/x)的极限不存在，但是利用正弦函数的有界性可知，两者乘积的极限为0。如果2个都没极限 那么乘积（商）有无极限 。不一定。如f(n)=g(n)=(-1)^n ,f(n),g(n)的极限都不存在，但是两者乘积的极限为1.注：数列是定义...

极限的计算是什么意思?
答：在数学中,如果某个变化的量无限地逼近于一个确定的数值,那么该定值就叫做变化的量的极限。定义 设|Xn|为一无穷数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时的一切Xn,均有不等式|Xn - a|<ε都立,那么就称常数a是数列|Xn|的极限,或称数列{Xn}收敛于a。记为 lim...

函数极限用定义证明常用方法,还有极限的定义的解析也写写
答：一、如果是趋于一个定值的情况，首先如果极限存在，等于A，那么说明当x充分接近x0时，函数值f(x)要多接近A，就可以有多么接近A。那么我们就用下面的数学语言来表示x充分接近x0：存在&（我不会打得塔那个字符），0<|x-x0|<&。当&越小，表示满足这个不等式的x就越接近于x0。函数值f(x)要多...

数学的极限是什么
答：极限是数学的一个重要概念。在数学中,如果某个变化的量无限地逼近于一个确定的数值,那么该定值就叫做变化的量的极限。设|Xn|为一无穷数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时的一切Xn,均有不等式|Xn - a|<ε都立,那么就称常数a是数列|Xn|的极限,或称数列{Xn...

极限中x趋进无穷与趋进于0有什么区别
答：无穷是两层意思，正无穷或负无穷。趋于0是个定值。在数轴上看，无穷是数轴两个极端。对于同一个代数式，显然趋于无穷和趋于0结果一定不同。

求函数x趋于0时的极限为0?为什么?
答：x趋于0时x.sin1/x的极限为0的原因：limsin(1/x)：1、x→0 上述没有极限，因为正弦函数为周期连续函数，1/x为无穷量，sin1/x为不定值，因而没有极限。limxsin(1/x)：2、x→0 正弦函数为周期连续函数，|sin1/x|≤1，是有限值， x为无穷小量，两者相乘仍为无穷小量，其极限为0。求极限...

高等数学数列极限的几种常见求法
答：定理5 假设当自变量x 趋近于某一定值(或无穷大)时,函数) (x f 和) (x g 满足:(1)) (x f 和) (x g 的极限都是0或都是无穷大; 4(2)) (x f 和) (x g 都可导,且) (x g 的导数不为0; (3)) () (lim x g x f ''存在(或是无穷大); 则极限) () (lim x g x f 也一定存在...

高数极限题,这个函数极限等于定值时为什么分子极限等于0?必定及时采纳...
答：回答：sinx不是趋于0么?cosx-b肯定趋于1-b,结果当然分子趋于0

谁给我深入解释一下高等数学极限的概念》为什么无限接近但是不达到就可...
答：只是无限趋近(这就是极限的定义，1加上一个趋近于2的值的极限等于3，这和1+2等于3是不同的概念)。比如 y=1/x, 当x趋近于0时，y=∞, 在这里因为x只是无限接近于0而并不能等于0，所以y也不是真正的等于无穷大而只是无限接近。 理解了这个概念，就能理解“看做等于”了。