设随机变量X,Y相互独立,且X~N(0,1),Y~(1,4),则分布X-Y= .设随机变量X与Y相互独立,且X~N（0.1）,Y~N（1,...
X-Y~N(-1，5)。
由已知得EX=0，DX=1，EY=1，DY=4，于是E(X-Y)=EX-EY=-1，
X，Y相互独立，所以D(X-Y)=DX+D(-Y)=DX+DY=5。
故X-Y~N(-1，5)
扩展资料：
在概率统计理论中，指随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。
如果随机变量X1和X2独立，是指X1的取值不影响X2的取值，X2的取值也不影响X1的取值且随机变量X1和X2服从同一分布，这意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数。
对离散随机变量具有相同的分布律，对连续随机变量具有相同的概率密度函数，有着相同的分布函数，相同的期望、方差。如实验条件保持不变，一系列的抛硬币的正反面结果是独立同分布。
Y应是服从Y~N(1,4)吧
由已知得EX=0，DX=1，EY=1，DY=4，于是E(X-Y)=EX-EY=-1，
X,Y相互独立，所以D(X-Y)=DX+D(-Y)=DX+DY=5。
故X-Y~N(-1，5)
Y服从Y~N(1,4)
由已知得EX=0，DX=1，EY=1，DY=4，于是E(X-Y)=EX-EY=-1，
X,Y相互独立，所以D(X-Y)=DX+D(-Y)=DX+DY=5。
故X-Y~N(-1，5)
扩展资料
随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。
如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。
设随机变量X与Y相互独立，且X~N(0，1)，Y~N(1，4)。 (1) 求二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y).~
fX(x)表示X的概率分布函数，f(x)表示X的概率密度函数
两者的关系是分布函数的导数为密度函数！
因为题目要求的是概率密度f(x,y)，所以应该用的是第②个公式，用概率密度函数的乘积！
两个函数的关系是这样的
fX(x)=P(X≤x)=∫[-∞,x] f(t)dt
两者都可以求概率，只是用法不一样而已，分布函数的函数值即为概率，而概率密度的积分值才表示概率！
不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
设随机变量X与Y相互独立，且X~N(0，1)，Y~N(1，4)。
（1）求二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y).
（2）设(X,Y)的分布函数为F(x,y),求F(0,1)。
解：
f(x,y)=(1/（4π）)*e^[-x^2/2-(y-1)^2/8]
F(x,y)=FX(x)*FY(y),
F(0,1)=FX(0)*FY(1)=0.5*0.5=0.25
设随机变量X与Y相互独立,X~B(1,0.3),Y~U(-1,1),记Z=X+Y。试求Z的概率...
答：Z=X+Y的概率密度函数为：g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx。=0 y≤0。g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0。∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1。Z的概率密度：∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1。
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(3,4),Y~(2,9),则Z=3X-Y~
答：随机变量相互独立可以推出线性不相关，而线性不相关不能推出随机变量相互独立，所以随机变量线性不相关是相互独立的必要不充分条件。如果表示试验结果的变量x，其可能取值为某范围内的任何数值，且x在其取值范围内的任一区间中取值时，其概率是确定的，则称x为连续型随机变量整理。引入随机变量的概念后，对...
随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,4),且X、Y相互独立,令Z=X-2Y+5,求X,Y的概...
答：首先，设c为常数，则E(c) = c，D(c) = 0。然后要知道X~N(-3,1)的意思是X服从期望为-3，方差为1的正态分布，即E(X) = -3，D(X) = 1。同理，E(Y) = 2，D(Y) = 4。所以：E(Z) = E(X-2Y+5) = E(X) - 2E(Y) +E(5) = -2 因为X、Y相互独立，所以D(Z) =...
设随机变量X和Y相互独立,X～N(μ,σ^2),Y～U(-π,π),求D(5X-3Y)
答：例如：fY(y)=1/（2π），y∈[-pi,pi]，其他为0 FZ(z)=P{Z<=z}=P(X+Y<=z)=∫ fY(y)P{X<=z-y}dy = ∫(－∞,＋∞)fY(y)Φ((z-y-u)/σ)dy fZ(z)=∫(-π,+π)φ((z-y-u)/σ)/(2π)dy =[Φ((z+π-u)/σ)-Φ((z-π-u)/σ)]/（2π）随机变量...
设X~N(1,2),Y~N(10,1)且X与Y相互独立,令Z=2X-Y+3,则Z的概率密度函数为...
答：设随机变量X与Y相互独立，X~N（2,1),Y~N(1,2),则Z=2X-Y+3的密度则P（0＜X≤2）=0.1+0.3=0.4 等于二 （1）因为X~N（2
设随机变量x y相互独立,x~n(0,1),y~n(0,4),u=x+y,v=x-y,求Exy D(u...
答：可以用性质计算。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！
设X~N(1,2),Y~N(10,1)且X与Y相互独立,令Z=2X-Y+3,则Z的概率密度函数为...
答：设随机变量X与Y相互独立，X~N（2,1),Y~N(1,2),则Z=2X-Y+3的密度则P（0＜X≤2）=0.1+0.3=0.4 等于二 （1）因为X~N（2
若随机变量X~N(1,4),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,试求随机变量Z=2X-Y+...
答：一个二维正态分布的边缘分布的和总是正态分布.特别的, 两个独立正态分布的和总是正态分布.由X ~ N(1,4), 有2X ~ N(2,16).由Y ~ N(2,1), 有Y+1 ~ N(3,1).于是E(Z) = E(2X+Y+1) = E(2X)+E(Y+1) = 5.由X, Y独立, 有2X, Y+1独立.于是D(Z) = D(2X+Y+...
若随机变量X~N(0,1),Y~N(1,2),且X与Y相互独立,则X+Y~
答：你好！相互独立的正态分布之和还是正态分布，所以X+Y~N(1,3)。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
设随机变量X,Y和Z相互独立,X~Exp(1),Y~N(0,1),Z~u(0,1),求V=4X-3
答：对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关，即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。简单地说，随机变量X,Y不相关不能保证X,Y相互独立，反之则可以。
