若随机变量X~N(1,4),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,试求随机变量Z=2X-Y+1的概率密度 若随机变量X~N(-2，4)，Y~N(3，9)，且X与Y相互...
特别的, 两个独立正态分布的和总是正态分布.
由X ~ N(1,4), 有2X ~ N(2,16).
由Y ~ N(2,1), 有Y+1 ~ N(3,1).
于是E(Z) = E(2X+Y+1) = E(2X)+E(Y+1) = 5.
由X, Y独立, 有2X, Y+1独立.
于是D(Z) = D(2X+Y+1) = D(2X)+D(Y+1) = 17 (期望的可加性是不需要独立条件的, 而方差需要).
故Z ~ N(5,17), 概率密度就不用我写了吧.
设随机变量X,Y相互独立，且X~N(1，2)，Y~N(0，1)试求随变量Z=2X-Y+3的概率密度~
e(z)=e(2x-y)=2e(x)-e(y)=2-0=2
d(z)=d(2x-y)=4d(x)+d(y)=4(2)+1=9
所以Z=2X-Y+3=(2,9)
一个二维正态2113分布的边缘分布的和总是正态分布。特别的两个独立正态分布的和总是正态分布。
扩展资料
由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。
更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。
连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。
首先，根据X与Y是相互独立的正态分布，因此它们的线性组合也是服从正态分布；再根据统计量中的相关定理，求出这一分布的两个参数即可。
随机变量X～N（-3，1），Y～N（2，1），且X与Y相互独立∴Z=X-2Y+7也服从正态分布又由于EZ=E（X-2Y+7）=E（X）-2E（Y）+E（7）=-3-2•2+7=0，D（X-2Y+7）=D（X）+（-2）2D（Y）+D（7）=1+4+0=5∴Z～N（0，5）。
扩展资料：
随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。
在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如，在掷骰子时，我们常常关心的是两颗骰子的点和数，而并不真正关心其实际结果；
就是说，我们关心的也许是其点和数为7，而并不关心其实际结果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。我们关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。
设随机变量x~n(1,4),y~(0,4)且x,y相互独立,则D(2x-3y)=
答：由已知可知X，Y服从正态分布，DX=4 DY=4 所以当X，Y相互独立时 D(X+Y)=DX+DY=8 D(2X-3Y)=2²DX+(-3)²DY=4DX+9DY=52
若随机变量X~N(1,4),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,试求随机变量Z=2X-Y+...
答：由X ~ N(1,4), 有2X ~ N(2,16).由Y ~ N(2,1), 有Y+1 ~ N(3,1).于是E(Z) = E(2X+Y+1) = E(2X)+E(Y+1) = 5.由X, Y独立, 有2X, Y+1独立.于是D(Z) = D(2X+Y+1) = D(2X)+D(Y+1) = 17 (期望的可加性是不需要独立条件的, 而方差需要).故Z ~ N...
设随机变量X,Y相互独立,X~N(1,4),Y~b(10,0.4),则D(2X-Y)=?
答：解：D(X)=4 D(Y)=10*0.6*0.4=2.4 D(2X-Y)=4D(X)+D(Y)=16+2.4=12.4 如有意见，欢迎讨论，共同学习；如有帮助，请选为满意回答！
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,4),Y~N(0,1),令Z=X-Y,则D(Z)=
答：因为随机变量X与Y相互独立，且Z＝X－Y，所以D（Z）＝D（X－Y）＝D（X）＋D（Y）－2Cov（X，Y）＝D（X）＋D（Y）＝4＋1＝5。
设随机变量X~N(1,4),Y=2X+1,则Y所服从的分布是?
答：设随机变量X~N(1,4),Y=2X+1,则Y所服从的是：正态分布。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。概念 在做实验时，...
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,4),Y~N(0,1),令Z=X-Y,则E(Z2)=()
答：E(Z)=1 D(Z)=4+1=5 D(Z)=E(Z²)-E²(Z)E(Z²)=D(Z)+E²(Z)=6
假设X～N(1,4) Y=1-3X,求Y～N?
答：解正态分布的线性函数仍然是正态分布 由随机变量X~N(1,4),知X的均值为1，故由Y=1-3X 知Y的均值为1-3*1=-2，又由X的方差为4，故由Y=1-3X 知Y的方差为3^2*4=36，故Y~N(-2，36)
设随机变量X~N(1,4),Y=2X+3,则E(Y)=,Var(Y)=
答：由于X服从正态分布，而Y与X成线性关系，所以Y必定也成正态分布（有点耗时间，所以不跟你证明。），而正态分布的期望等于μ，方差等于σ∧2，所以E(Y)=2E(X)+3=5，而方差Var(Y)=4D(X)=16
已知随机变量X～N(1,4),则随机变量Y=2X+1的方差为(
答：D(Y)=D(2X+1)=2的平方*D(X) 正态分布方差为4 所以答案为16
随机变量X～N(1,4)表示的意思
答：X服从正态分布，期望值是1，方差是4。随机变量表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数...
