在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）． 在平面直角坐标系中,已知点B(3,0),点C(0,-4),△...
ⅰ）当∠BAQ=90°时，△AOB∽△BAQ，
∴$\frac{BQ}{AB}=\frac{AB}{AO}$．解得$BQ=\frac{25}{4}$；
ⅱ）当∠BQA=90°时，BQ=OA=4，
∴Q$（{\frac{25}{4}，3}）$或Q（4，3）．（4分）
（2）令点P翻折后落在线段AB上的点E处，
则∠EAQ=∠PAQ，∠EQA=∠PQA，AE=AP，QE=QP；
又BQ∥OP，
∴∠PAQ=∠BQA，∴∠EAQ=∠BQA，
即AB=QB=5．
∴$AP=\frac{1}{2}BQ=\frac{5}{2}$，
∴$AE=AP=\frac{5}{2}=\frac{1}{2}AB$，即点E是AB的中点．
过点E作EF⊥BQ，垂足为点E，过点Q作QH⊥OP，垂足为点H，
则$EF=\frac{3}{2}$，$PH=\frac{3}{2}$，∴EF=PH．
又EQ=PQ，∠EFQ=∠PHQ=90°，
∴△EQF≌△PHQ，
∴∠EQF=∠PQH，从而∠PQE=90°．
∴∠AQP=∠AQE=45°．（8分）
（3）当点C在线段PQ上时，延长BQ与AC的延长线交于点F，
∵AC⊥AB，
∴△AOB∽△FHA．
∴$\frac{AB}{FA}=\frac{AO}{FH}$即$\frac{5}{FA}=\frac{4}{3}$，
∴$FA=\frac{15}{4}$．
∵DQ∥AC，DQ=AC，且D为BC中点，
∴FC=2DQ=2AC．
∴$AC=\frac{5}{4}$．
在Rt△BAC中，tan∠ABC=$\frac{1}{4}$；
当点C在PQ的延长线上时，记BQ与AC的交点为F，记AD与BQ的交点为G，
∵CQ∥AD，CQ=AD且D为BC中点，
∴AD=CQ=2DG．
∴CQ=2AG=2PQ．
∴FC=2AF．
∴$AC=\frac{45}{4}$．
在Rt△BAC中，tan∠ABC=$\frac{9}{4}$．（12分）
解：（1）根据题意，可得：A（4，0）、B（0，3），AB=5．
ⅰ）当∠BAQ=90°时，△AOB∽△BAQ，
∴$\frac{BQ}{AB}=\frac{AB}{AO}$．解得$BQ=\frac{25}{4}$；
ⅱ）当∠BQA=90°时，BQ=OA=4，
∴Q$（{\frac{25}{4}，3}）$或Q（4，3）．（4分）
（2）令点P翻折后落在线段AB上的点E处，
则∠EAQ=∠PAQ，∠EQA=∠PQA，AE=AP，QE=QP；
又BQ∥OP，
∴∠PAQ=∠BQA，∴∠EAQ=∠BQA，
即AB=QB=5．
∴$AP=\frac{1}{2}BQ=\frac{5}{2}$，
∴$AE=AP=\frac{5}{2}=\frac{1}{2}AB$，即点E是AB的中点．
过点E作EF⊥BQ，垂足为点E，过点Q作QH⊥OP，垂足为点H，
则$EF=\frac{3}{2}$，$PH=\frac{3}{2}$，∴EF=PH．
又EQ=PQ，∠EFQ=∠PHQ=90°，
∴△EQF≌△PHQ，
∴∠EQF=∠PQH，从而∠PQE=90°．
∴∠AQP=∠AQE=45°．（8分）
（3）当点C在线段PQ上时，延长BQ与AC的延长线交于点F，
∵AC⊥AB，
∴△AOB∽△FHA．
∴$\frac{AB}{FA}=\frac{AO}{FH}$即$\frac{5}{FA}=\frac{4}{3}$，
∴$FA=\frac{15}{4}$．
∵DQ∥AC，DQ=AC，且D为BC中点，
∴FC=2DQ=2AC．
∴$AC=\frac{5}{4}$．
在Rt△BAC中，tan∠ABC=$\frac{1}{4}$；
当点C在PQ的延长线上时，记BQ与AC的交点为F，记AD与BQ的交点为G，
∵CQ∥AD，CQ=AD且D为BC中点，
∴AD=CQ=2DG．
∴CQ=2AG=2PQ．
∴FC=2AF．
∴$AC=\frac{45}{4}$．
在Rt△BAC中，tan∠ABC=$\frac{9}{4}$．（12分
第一问中，你就设移动了X秒，用勾股定理列方程解即可
第二问中，先做图，连接好AB后，用图像的对称以及函数知识解决
第三问中，设它存在，然后逆推法即可，否则不存在
1（0，3）
在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B(-6，0),点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°~
（0，12）或（0，﹣12）
试题分析：设线段BA的中点为E，
∵点A（4，0）、B（﹣6，0），∴AB=10，E（﹣1，0）。
过点E在第二象限作EP⊥BA，且EP=AB=5倍根号二，
则易知△PBA为等腰直角三角形，∠BPA=90°，PA=PB=。
以点P为圆心，PA（或PB）长为半径作⊙P，与y轴的正半轴交于点C，
∵∠BCA为⊙P的圆周角，
∴∠BCA=1/2∠BPA=45°，则点C即为所求。
过点P作PF⊥y轴于点F，则OF=PE=5，PF=1，
在Rt△PFC中，PF=1，PC=5倍根号二
由勾股定理得：根号下PC平方-pf平方
∴OC=OF+CF=5+7=12。
∴点C坐标为（0，12）。
根据圆满的对称性质，可得y轴负半轴上的点C坐标为（0，﹣12）。
综上所述，点C坐标为（0，12）或（0，﹣12）。
解：如图示，满足条件的点A有4个：A1(-3，0)，A2(8，0)，A3(-2，0)，A4(-1，0)．
以C为圆心，CB为半径作圆，交X轴于点A1(-3，0)；
以B为圆心，BC为半径作圆，交X轴于点A2(8，0)，A3(-2，0)；
作BC的垂直平分线，交X轴于点A4(-1，0)．
在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),点B(0,3).点P从点A出发,以每秒1个单 ...
答：△AOB∽△BAQ，∴BQ：AB=AB：AO．解得 BQ=254；ⅱ）当∠BQA=90°时，BQ=OA=4，∴Q （254，3）或Q（4，3）．（4分）（2）令点P翻折后落在线段AB上的点E处，则∠EAQ=∠PAQ，∠EQA=∠PQA，AE=AP，QE=QP；
在平面直角坐标系中,已知点A(4,4)、B(-4,4),试在x轴上找出点P,使△AP...
答：∵点A（4，4），B（-4，4），到x轴上的距离都为4，∴要使△APB为直角三角形，并且P点的坐标必须在x轴上．所以点的坐标为（4，0）或（-4，0）或（0，0）故答案为：P（4，0）或（-4，0）或（0，0）．
已知在平面直角坐标系中,点A(4,0)、B(-3,0),点C在Y轴正半轴上,且tan角...
答：可解得{p = 8/3, q = 4/3}对应P点坐标为(8/3,4/3) Q点坐标为(4/3,0)(3)QE为斜边则有 PQ²=QE²/2 PE²=QE²/2 即 (p-q)²+(4-p)² =16/9 (p-q+4/3)²+(4-p-4/3)² =16/9 可解得{p = 8/3, q...
如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是(4,0),并且OA=OC=4OB,动点P...
答：b+c＝016a+4b+c＝0c＝4，解得：a＝?1b＝3c＝4，则抛物线的解析式是：y=-x2+3x+4；（2）存在．第一种情况，当以C为直角顶点时，过点C作CP1⊥AC，交抛物线于点P1．过点P1作y轴的垂线，垂足是M．∵∠ACP1=90°，∴∠MCP1+∠ACO=90°．∵∠ACO+∠OAC=90°，∴∠MCP1=∠OAC．∵...
如图,在平面直角坐标系中,已知A点坐标(4,0)B点坐标(0,8),点M是线段OA...
答：令M点为（a，0）N点为（0，b）线段MN的方程为：y=（-b/a)*X+b 由ON=2AM，得 b=2（4-a）b=8-2a 1、由△ODN≌ODA得 ON=OA 解得b=4，则a=2 MN的直线方程为 y=-2x+4，4>X>0，8>y>0 当X=1时，y=2 X=2时，y=0 X =3时，y=-2（舍去）则线段MN上有两个整数点，...
.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2,0...
答：(1)设解析式为：y=ax^2+bx+c 分别把A(-4,0）； B（0，-4); C (2,0）代入得a=1/2 b=1, c=-4 解析式为：y=x^2/2+x-4 (2)过M作ME垂直X轴于E点，交AB与D点，则△AMB的面积为S＝1/2*4*[-m-4-(m^2/2+m-4]＝-m^2-4m ＝-(m+2)^2+4 所以，当m＝-...
已知平面直角坐标系xoy 中,点A(4,0) B(4,3) C(0,3),直线y=kx+b将四边...
答：平行四边形的四个点坐标是有规律的，对角线两个端点的横坐标之和等于纵坐标之和。通过这个方法我想这道题目应该不难吧。（1）①根据题意得：B的坐标为（0，b），∴OA=OB=b，∴A的坐标为（b，0），代入y=kx+b得k=-1。②过P作x轴的垂线，垂足为F，连结OD ∵PC、PD是⊙O的两条切线，∠...
已知直角坐标平面上点A(4,3),过点A分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别是点...
答：（2）将x=4代入y=-9/4 x+6中,得y=-3,即直线AP=6,又因为AC=4,根据勾股定理得CP=2√13,BQ=CP+BO=2√13+4,10,已知直角坐标平面上点A(4,3),过点A分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别是点B和C （1）直线y=kx+6把矩形OBAC分成面积相等的两部分,求直线与矩形的交点坐标 （2）在（1）...
如图,在平面直角坐标系中,已知A(4,0),B(0,3),AB=5,点P(m,m)是线段AB...
答：m/4=BP/AB=(AB-AP)/AB=1-m/3 得m=12/7 S△POC/S△POD=2得 B点到PO即x-y=0的距离是A点的一半 代入C、D点的a=2b PC⊥PD 得向量CP点乘DP=0 得（12/7-a,12/7)*(12/7,12/7-b)=0 代入a=2b得a=16/7 3）要求Q（x，x） 有OQ就行了 OP 易得 PQ由 三角...
平面直角坐标系中有两点a(4,0b(0,2若点c在坐标轴上是abc为等腰三角形求...
答：①AC=AB=2√5，C(4+2√5，0)、(4-2√5，0)，(0，-2)，②BC=BA=2√5，C(0，2+2√5)，(0，2-2√5)，(-2，0)，③CA=CB，作AB垂直平分线交X轴于C1、交Y轴于C2，垂足为D，AD=1/2AB=√5，由ΔADC1∽ΔAOB，AC1/AB=AD//OA，AC1=2√5×√5/4=5/2，∴C1(0，...
