已知在平面直角坐标系中，点A（4,0）、B（-3,0），点C在Y轴正半轴上，且tan角CAO=1，点Q是线段AB上的动点
设Q点坐标为(q,0),其中q∈[-3,4],则EQ所在直线为y=q-x,可得E点坐标为(q-4/3,4/3)
设P点坐标为(p,4-p) 其中p∈[0,4],
可得PQ²=(p-q)²+(4-p)² PE²=(p-q+4/3)²+(4-p-4/3)² QE²=(4/3)²+(4/3)²=32/9
△PQE成为等腰直角三角形
(1)PQ为斜边，则有 PE²=QE² PQ²=2QE² 的可得到(p-q+4/3)²+(4-p-4/3)²=32/9
(p-q)²+(4-p)²=64/9 可解得{p = 4/3, q = 4/3}或 {p = 4, q = 20/3}
其中q=20/3与q∈[-3,4]的范围不符 所以{p = 4/3, q = 4/3}
对应P点坐标为(4/3,8/3) Q点坐标为(4/3,0)
(2)PE为斜边 则有 PQ²=QE² PE²=2QE² 即 (p-q)²+(4-p)² =32/9 (p-q+4/3)²+(4-p-4/3)² =64/9
可解得{p = 8/3, q = 4/3}对应P点坐标为(8/3,4/3) Q点坐标为(4/3,0)
(3)QE为斜边则有 PQ²=QE²/2 PE²=QE²/2 即 (p-q)²+(4-p)² =16/9 (p-q+4/3)²+(4-p-4/3)² =16/9
可解得{p = 8/3, q = 8/3}对应P点坐标为(8/3,4/3) Q点坐标为(8/3,0)
所有符合条件的点P坐标为(4/3,8/3)和(8/3,4/3)
急！！！在平面直角坐标系中，线段AB经过点O，且A（-2，-1）B（4，2）点C在y轴正半轴上~
呵呵 大家看这里，图在这儿。
1、要过程的话，待定系数法，设y=kx+b，代入A、B坐标，算出k，b得解析式，我是直接看，y=负二分之三x+6，至于怎么看，有机会再讨论。
2、t》0，则B（t，0），那么根据中点公式，得M（二分之t，3），旋转90°，x，y换坐标得新坐标（3，二分之t），再加上B坐标（t，0）得C（t+3，二分之t），这是简单情况，我说的比较简单，其实真正的旋转90°有多种情况，有顺时针，逆时针，绕原点，坐标轴点，象限点等，这主要是正负号问题和加减坐标是问题，也有机会再讨论吧。
刚忘记了，还要求面积，由勾股定理可以算出AB=根号（36+t平方），BC=BM=二分之AB，所以面积S=二分之一乘以AB乘以BC=四分之（36+t平方）=四分之（t平方）+9。
3、显然存在，因为三角形ABC是直角三角形，只要D是AC中点，即可满足条件。
1）t>0，由2得C（t+3，二分之t），A(0，6），所以D（二分之（t+3），3+四分之t），这个的x坐标与B相同，所以二分之（t+3)=t，得出t=3；
2）t<0，此时C为（t-3，负二分之t），所以D（二分之（t-3），3-四分之t），它的x坐标与B也相同，所以二分之（t-3）=t，得t=-3。
当然，2）你可以直接说由对称性可得，t=-3也满足题意，所以B（正负3，0）。
如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC中,AB//OC,点A(4,0),直线y=...
答：郭敦顒回答：在平面直角坐标系中，O为原点，直角梯形OABC中,AB//OC,点A(4,0),直线BC的方程是y=－1/4x+3 （1）设顶点B的坐标是B（x，y）∵AB//OC,点A(4,0)，∴x=4，代入直线BC的方程，y=－1/4x+3=－4/4+3=2 ∴点B的坐标是B（4，2）。由点C在Y轴上，且由直线BC的方程y...
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,3),动圆D经过A、O,分别与...
答：（1）连接AE、OD，作AB⊥x轴于B，OA与EF垂直于C，如图1，∵A（4，3），∴OA=42+32=5，∵∠EOF=90°，∴EF为⊙D的直径，∵EF⊥OA，∴弧EO=弧EA，CO=AC=12OA=52，∴EO=EA，设OE=t，则AE=t，BE=4-t，在Rt△ABE中，AB=3，∵AB2+BE2=AE2，∴32+（4-t）2=t2，解得t=258，...
如图,在平面直角坐标系中,已知A(4,0),B(0,3),AB=5,点P(m,m)是线段AB...
答：m/4=BP/AB=(AB-AP)/AB=1-m/3 得m=12/7 S△POC/S△POD=2得 B点到PO即x-y=0的距离是A点的一半 代入C、D点的a=2b PC⊥PD 得向量CP点乘DP=0 得（12/7-a,12/7)*(12/7,12/7-b)=0 代入a=2b得a=16/7 3）要求Q（x，x） 有OQ就行了 OP 易得 PQ由 三角...
在平面直角坐标系xOy中(O为坐标原点),已知抛物线y=x2+bx+c过点A(4...
答：（1）∵抛物线y=x2+bx+c过点A（4，0），B（1，-3），∴16+4b+c=01+b+c=-3．解得：b=-4c=0．∴y=x2-4x=（x-2）2-4．∴抛物线的对称轴为x=2，顶点为（2，-4）．（2）如图1，∵点P（m，n）与点E关于直线x=2对称，∴点E的坐标为（4-m，n）．∵点E与点F关于y轴对称...
25.如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边...
答：画出图像 (1) 在平面直角坐标系中，点O是原点，点A的坐标为（4，0），以OA为一边，在第一象限作等边△OAB，等边△OAB的边长为4，底边OA上的高BD长2*√3，且在线段OA的垂直平分线上，OA中点D(2，0)，B(2，2*√3)(2) 经过O、A、B三点的抛物线，开口向下，顶点为B(2，2*√3)设...
在平面直角坐标系中,原点为O。点A的坐标为(4,3),C为坐标轴上的一点,若...
答：已知一条确定线段，找第三点构造等腰△ 有一个基本方法：1.分别以O、A为圆心,以OA长度为半径画两个圆 2.连接两圆交点,构造OA中垂线 3.这两个圆,中垂线与特定位置(此题是坐标轴)的所有交点均是所求.此题共有7个点.B1(–5, 0)B2(0, 5)B3(5, 0)B4(8, 0)B5(0, –5)B6(0,-25/...
在平面直角坐标系中,已知点a的坐标为a,b为1.4
答：∵点A（4，4），B（-4，4），到x轴上的距离都为4，∴要使△APB为直角三角形，并且P点的坐标必须在x轴上．所以点的坐标为（4，0）或（-4，0）或（0，0）故答案为：P（4，0）或（-4，0）或（0，0）．
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变换...
答：解答：解：∵A（-4，0），B（0，3），∴AB=5，∴第三个和第四个直角三角形的直角顶点的坐标是（12，0），∵对△AOB连续作三次旋转变换回到原来的状态，∴第（7）个三角形的直角顶点的横坐标等于12×2=24，∴第（7）个三角形的直角顶点的坐标是 （24，0）；∴第（2011）个三角形的直角...
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A的坐标为(4,0),点C的坐标为...
答：设抛物线y=ax²+bx+c 0=c，（1）3=a+b+C（2）0=16a+4b（3）a=-1，b=4，c=0 ∴y=-x²+4x =-（x-2)²+4.（2）取矩形OABC中点M（2,1）无论P在何位置，只要连PM即可。当P（1,3）时：由3=a+b及1=2a+b，a=-2，b=5 y=-2x+5。（3）N的坐标？
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B坐标分别为(4,2)、(0,2),线段CD...
答：②先根据勾股定理求出OA的长，由（2）知HD= （5﹣t），由相似三角形的判定定理得出Rt△AOB∽Rt△OFH，可用t表示出OF的长，因为当△CDF的外接圆与OA相切时，则OF为切线，OD为割线，由切割线定理可知OF 2 =OC?OD，故可得出结论．试题解析：（1）∵在Rt△CDE中，CD= ，DE=2，∴CE= ；...
