已知：在平面直角坐标系中，A（0，3），B（4，0），点P在y=3x上，且三角形ABP是以AB为斜边的直角三角形 在平面直角坐标系中，已知A（0，3），B（4,0)，设P,Q...
因为P在直线y=3x上，所以P(x,3x)
因为A（0，3），B（4，0），
所以AB=5,AB的中点M(2,1.5)
因为三角形ABP是以AB为斜边的直角三角形
所以P到AB的中点M的距离是2.5
由两点间的距离公式得
（x-2）的平方+（3x-1.5）的平方=2.5的平方
解得x=0或x=1.3
所以y=0或y=3.9
所以P点的坐标是（0, 0）或（1.3, 3.9）
解答：
很显然原点O就是一个P点，
则另一个P点在直线y=3x上与原点O点关于AB对称，
易得直线AB方程为：y=－¾x＋3，
∴由两条直线方程可以求得AB与OP的交点坐标为
C﹙4／5，12／5﹚，
由中点公式得：P﹙8／5，24／5﹚，
∴P点坐标为﹙0，0﹚或﹙8／5，24／5﹚
点P是以AB为直径的圆与直线y=3x的交点。圆方程为（x-2)^2+(y-1.5)^2=1
解方程组即可。
P点在以AB中点为圆心以AB/2为半径的圆上
（x-2）平方+（y-3/2）平方=25/4
y=3x
联立得
x=0，y=0
或x=13/10，y=39/10
即P点的坐标为（0，0）或（13/10，39/10）
写出圆的方程，直线与圆的交点就是解。
在平面直角坐标系中，已知A（0，3），B（4，0），设P、Q分别是线段AB、OB上的动点，它们同时出发，点P~
要使以 RtOPQ 的三个顶点能确定一条对称轴平行于 y 轴的抛物线，
必须且只须 P=90°。
t 秒后 Q 坐标为（4-t，0），P 坐标为（12t/5，3-9t/5），
由于 OP丄PQ ，因此 OP^2+PQ^2=OQ^2 ，
即 (12t/5)^2+(3-9t/5)^2+(12t/5-4+t)^2+(3-9t/5)^2=(4-t)^2 ，
解得 t=15/19 或 t=1 。
这个
已知:在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A、C分别在y轴、x上,且∠ACB=9...
答：（1）过点B作BD⊥OD，∵∠BCD+∠ACO=90°，∠ACO+∠OAC=90°，∴∠BCD=∠OAC，在△AOC和△CDB中，∠COA＝∠BDC＝90°∠CAO＝∠BCDAC＝BC，∴△AOC≌△CDB（AAS），∴CD=OA，BD=OC，∴点B坐标为（3，-1）；（2）延长BC，AE交于点F，∵AC=BC，AC⊥BC，∴∠BAC=∠ABC=45°，∵BD...
...请求支援!在平面直角坐标系中,已知三点A(0,a)B(b,0)C(b,c),其中...
答：（2）A（0，2），B（3,0），C（3,4）如图 S四边形ABOP=S1+S2=S△AOB+S△AOP 作AQ⊥BC，PM⊥OA，则S3=S△ABC=½BC*AQ=½*4*3=6： S1=½*OA*OB=½*3*2=3，S2=½*OA*PM=½*2*|m|， ∵p在第二象限∴m<0,S2=-m ∴S四边形ABOP=3...
如图,在平面直角坐标系中A(0,a)
答：如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，（c-4）2≤0；（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1/2），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使...
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,1),B(-4,4).
答：(1) 抛物线的顶点在原点, 设抛物线的解析式: y = ax²过点B(-4, 4): 4 = a*(-4)², a = 1/4 y = x²/4 AB² = (-4 - 0)² + (4 - 1)² = 25 = AC²AB的斜率k = (4-1)/(-4 - 0) = -3/4 AC的斜率= -1/k = 4...
在平面直角坐标系中已知点A(0,3),点B(-2,0),则线段AB的解析式为?自变量...
答：设AB的解析式为y=lx+b，把x=-2，y=0，x=0，y=3代入，得-2k+b=0，b=3，所以k=3/2，b=3.。所以y=3/2x+3.。-2 ≤x≤0。
...如图在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B0.(b,0),且a,b满足(a+b...
答：郭敦顒回答：（1）中（a+b）²+√（a－b）=0，应是（a－b）²+√（a－b）=0，a=b，（2）此题应有OA=OB的条件（a=b），以此作答——在图1中，∵∠GBM=90°，BM=2OM，OB⊥OM，∴∠OMB=60°，∠OGB=30°，作NP⊥OB于P，则NA=OP，OA－NA=OB－OP=BP ∵在Rt⊿BPN...
如图,在平面直角坐标系中,已知点a(0,6)b(b,0)...
答：(1)∵点A在y轴上，点B在x轴上 ∴AO⊥BO 即：△AOB是直角三角形 ∵点D是AB的中点 ∴OD=(1/2)AB，则OD=AD ∴∠DAO=∠DOA (2)①标记点B的右侧为P ∵点C，D分别是OA，AB的中点 ∴CD∥OB且CD=(1/2)OB ∵点E是△AOB外角平分线和CD延长线的交点 ∴CE∥OB ∴∠CEB=∠EBP ∵BE...
在平面直角坐标系中,已知A(0,2),C(1,0),AB⊥AC,求点B的坐标。
答：AC的斜率k1=(0-2)/(1-0)=-2 所以AB的斜率k2=1/2 直线AB通过B 所以有：y-2=½（x-0），y=x/2+2 所以B点的坐标为（x，x/2+2）
已知,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),点B和点C在x轴上(点B在点...
答：∴∠BCE+∠B=90° ∵∠BCE+∠A=90° ∴∠B=∠A 又∵∠BOD=∠AOC=90°AC=BD，∴△BOD≌△AOC，∴OB=OA，∵A（0，6），∴OA＝6 ∴OB＝6，∴B（-6，0）；②当B在原点右边时(图2)，同理可证OB=OA=6，∴B（6，0）∴点B的坐标是（-6，0）或（6，0）；（2）①当B在原点...
如图所示,在平面直角坐标系中,己知A(0,a) B(b,0) C(b,c)三点,a,b,c...
答：由丨a一2丨十(b一3)2次方＝0得：a-2=o，b-3=0 解得a=2，b=3.由(c一4)2次方≤0得：c-4=0 解得c=4.所以a，b，c的值分别为2，3，4.
