线性代数。A为N阶方阵，与N阶单位阵等价。Ax＝B的解的个数为何为唯一？！
通俗说，就是N个未知数，N个方程，所以只有唯一解。
因为N阶方阵A与N阶单位阵等价，而等价的充要条件是R(A)=N。再者，对于非齐次方程AX=B而言，系数矩阵的秩必然小于或等于增广矩阵的秩，即R(A)=<R(A,B)=<N,又R(A)=N,则R(A)=R(A,B)=N,从而方程接的个数只有一个。
希望能够帮到你……
证明：aat=en用行列式乘法规则和行列式性质
a的转置的行列式的值=a的行列式的值知道，有a的行列式的平方=1
所以必有a的行列式的值为正负1
|A|!=0;克莱默法则。
线性代数问题：两n阶方阵等价符合什么条件？~
拿一个方阵进行初等变换可以得到与他的等价的矩阵
所以, 两者秩相同
可以这样理解，对齐次线性方程组Ax=0是一定有解的，R(A)=n时，有唯一的零解，R(A)<n时，有无穷多解。但对非其次方程有解的必要条件是：系数矩阵的秩=增广矩阵的秩，R(A)=R(A|b)=n时，有唯一解，R(A)=R(A|b)<n时，有无穷多解，当R(A)!=R(A|b)时，无解
线性代数。A为N阶方阵,与N阶单位阵等价。Ax=B的解的个数为何为...
答：方阵的秩与增广矩阵的秩相等，那就有唯一解。通俗说，就是N个未知数，N个方程，所以只有唯一解。
线性代数 设a是n阶方阵且与n阶单位矩阵e等价则线性方程组ax=b的解的...
答：线性代数 设a是n阶方阵且与n阶单位矩阵e等价则线性方程组ax=b的解的个数为1个。
线性代数设A为n阶方阵,E为n阶单位阵,满足A²-3A+E=0,则A^-1=
答：由：A^2-3A+E=0 得：A(3E-A)=E 即：A^-1=3E-A
问一道线性代数题: 设A为n阶方阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),|A|<0...
答：AA^T=E |A*A^T|=1 |A|²=1 而 |A|<0 所以 |A|=-1 |A+E|=|A^T+E^T| =|A^T+E| =|A^T+AA^T| =|A+E||A^T| =-|A+E| 所以 2|A+E|=0 |A+E|=0
设A为n阶矩阵,n为奇数,且满足AA^T=E,|A|=1。求|A-E|。
答：答案为0。解题过程如下图：
解线性代数填空题:设A为n阶单位矩阵,n阶方阵A满足……
答：你好！可以如图改写等式以凑出逆矩阵。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
线性代数问题,如下
答：线性代数问题,如下 设A、B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若矩阵I-AB可逆,求证,矩阵I-BA也可逆,并求其逆矩阵。我只能假设A、B可逆的情况下才能做出来,但是题目好像没说它们可逆……... 设A、B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若矩阵I-AB可逆,求证,矩阵I-BA也可逆,并求其逆矩阵。 我只能假设A、B可逆的...
线性代数-可逆矩阵
答：可逆矩阵是线性代数中的一个矩阵，其定义为在线性代数中，给定一个 n 阶方阵A，若存在一个n 阶方阵B， 使得AB=BA=In（或AB=In、BA=In 任满足一个），其中In 为n 阶单位矩阵，则称A 是可逆的，且B 是A 的逆阵，记作 A^(-1)。A是可逆矩阵的充分必要条件是（方阵A的行列式不等于0）。...
线性代数:A为n阶方阵,b为n维向量,k是一个数,证明若r(A)=r([A b;b^...
答：显然后面的分块矩阵（如果看成两个行矩阵A b 与 bT k 拼接而成的话），秩>=r(A |b)而题中已给出秩 = r(A)因此 r(A)>=r(A |b)而由分块矩阵的性质知道，r(A |b) >=r(A)因此得到r(A)=r(A|b)从而方程组Ax=b有解
线性代数,求高手帮忙!!!
答：1、设A是n阶反对称矩阵，n为奇数，则A'=A（'代表转置）。两边求行列式，则|A'|=|-A|=(-1)^n*|A|=-|A|。因为|A'|=|A|，所以|A|=-|A|，|A|=0。2、(A-A')'=A'-A=-(A-A')，所以A-A'是反对称矩阵。|A-A'|=2，所以由第一题，n不可能是奇数。所以，n是偶数。所以...
