已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=8，AD=14．E为AB上一点，BE=2，点F在BC边上运动
已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=8，AD=14， E为AB上一点，BE=2，点F在BC边上运~
解：（1）4； （2）如图：连接FH，作 于Q，则 ∵菱形FEHG ∵直角梯形ABCD中 所以y与x的函数关系式为 （3）①如右图，当点F运动到使菱形FEHG的顶点H与点A重合时，x取得最小值 FCG的面积取得最大值。画法如下：以E为圆心，EA为半径画弧，交BC边于点F，平移EA到FG，连接AG，得到四边形FEHG，可证得四边形FEHG为菱形。此时， ， FCG面积的最大值为 ②如右图，当点F运动到使菱形FEHG的顶点G落在梯形ABCD的CD边上时，x取得最大值， FCG的面积取得最小值。画法如下：在图6中由GQ=4可知，无论点F在BC边上如何运动，点G到BC及AD的距离不变，分别为4、2，取AE的中点P（AP=2），过点P作BC的平行线，交CD边于G，作EG的垂直平分线，分别交AD、BC于H、F顺次连接F、E、H、G得到四边形FEHG，可得证四边形FEHG为菱形。 如右图，在上图的基础上继续作 于M， 与（2）同理可证得 设此时的 在 中， 由勾股定理得 由菱形的性质可知 即 解得 ； 此时 ∴ 的面积最小值为3（4） 的面积由最大值变到最小值时，点G运动的路线长为
（1）BF=x=4时，AE=6-2=4=BF，∵∠A=∠B=90°，菱形EFGH，∴EH=EF，∵在Rt△AEH和Rt△BFE中AE＝BFEH＝EF，∴Rt△AEH≌Rt△BFE，∴∠AEH=∠EFB，∵∠BEF+∠EFB=90°，∴∠AEH+∠BEF=90°，∴∠HEF=180°-90°=90°，即菱形EFGH是正方形∴当x=4时，四边形FEHG为正方形；（2）如图，连接FH，作GQ⊥BC于Q，则∠GQF=90°，∠GQF=∠A．∵菱形FEHG，∴GF=EH，EH∥FG，∴∠EHF=∠GFH，∵直角梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠AHF=∠HFC，∴∠AHF-∠EHF=∠HFC-∠GFH，即∠AHE=∠GFQ，∴△QGF≌△AEH，∴GQ=EA=AB-BE=4，∵BC=8，BF=x，∴S△FCG=12×CF×GQ=16-2x．∴y与x的函数关系式y=16-2x；（3）①如图，当点F运动到使菱形FEHG的顶点H与点A重合时，x取得最小值，△FCG的面积最大，画法如下：以E为圆心，EA为半径画弧，交BC边上于点F，平移EA到FG，连接AG，得到四边形FEHG为菱形，此时EF=EA=AB-BE=4，BF=EF2?BE2=42?22=23．y=16-2x=16-43，△FCG的面积的最大值为16-4<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; height: 12px; background-position: initial initial; background-repeat: no-
如图,已知直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B等于90度,AD等于2,AB等于3,BC...
答：解：根据勾股定理得 AC=5 梯形ABCD的面积=（2+4）×3÷2=9 △ABC的面积=4×3÷2=6 ∴△ACD的面积=9-6=3 又∵△ACD的面积=AC×DE÷2 ∴5×DE÷2=3 ∴DE=1.2
如图所示,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=∠D=90°,以AB为直径的⊙O...
答：证明：（1）连结OP．∵CD切⊙O于P，∴OP⊥CD，∵AD⊥CD，BC⊥CD，∴AD∥OP∥BC．又∵OA=OB，∴PC=PD，∵CD=a，∴PC+PD=CD=a，连结PA、PB，∵AB是⊙O 的直径，∴∠APB=90°，∴∠APD+∠BPC=90°，∵∠D=90°，∴∠APD+∠PAD=90°，∴∠PAD=∠BPC，又∵∠D=∠C=90°，∴△...
如图已知直角梯形abcd中,ad‖bc,∠b=90°,ad=2,ab=3,bc=4,de⊥ac,垂 ...
答：∵,∠b=90°，ab=3，bc=4 ∴由勾股定理得：ac=5 又∵S梯ABCD=1/2*3*(2+4)=9 S△ABC=1/2*4*3=6 ∴S△ADC=S梯ABCD-S△ABC=3 又∵de⊥ac ∴S△ADC=1/2*ac*de=3 即de=6/5
如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=8,CD=10. (1)求梯...
答：∵CE⊥BC（已作）∴∠BED=90° ∴四边形ABED是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）∴AB=DE=8 ∵CD=10 根据勾股定理得：CE=√DC的平方—DE的平方=6 ∴BC=2+6=8 ∴S梯形ABCD=（2+8）×8÷2=40 （2）第二个问题条件不充足，没有交代P、Q在哪条边上运动，运动的速度分别是多少。因...
如图,直角梯形ABCD中,ED=4厘米,CD=9厘米,梯形ABFE的面积比三角形CDF的...
答：连B ,E ∵直角梯形ABCD中,ED=4㎝,CD=9㎝,S梯形ABFE－S⊿CDF＝45㎝²∴S⊿AEB=45㎝²=AE×CD／2 ∴AE=BC=10㎝ ∴S梯形ABCD=﹙10﹢14﹚×9/2=108㎝²
如图,已知直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,△BCD为等边三角形,且AD...
答：△BCD为等边三角形 ∴∠CBD=60° AD平行于BC 则∠ADB=∠CBD=60°，∠A=90° 则BD=2AD=2倍根号2 根据勾股定理可得 AB=根号6 △BCD为等边三角形 CD=BC=BD=2倍根号2 所以周长为 5倍根号2+根号6
如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC ,AD=2cm,AB=8cm,CD=10cm.(1...
答：(1) 28cm(2) 当t= 或8≤t＜10或10＜t≤12时，以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形 解：（1）过点D作DE⊥BC于点E ∵四边形ABCD是直角梯形 ∴四边形ABED是矩形 ∴AD=BE=2，AB=DE=8在Rt△DEC中，CE= = ="6" ∴梯形ABCD的周长= AB+BC+CD+DA=8...
如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,△BCD为等边三角形,且AD=...
答：解：∵AD∥BC,∠A=90 ∴∠ABC＝180-∠A＝90 ∵△BCD为等边三角形 ∴∠CBD＝60,BC＝BD＝CD ∴∠ABD＝∠ABC-∠CBD＝30 ∴BD＝2AD＝2√2,AB＝√3AD＝√6 ∴BC＝CD＝2√2 ∴梯形ABCD的周长＝AB+BC+CD+AD＝√6+5√2
如图,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=AB=2,BC=3,E,F分别是AD,BC上的...
答：解答：（Ⅰ）证明：∵E、F分别是AD，BC上的两点，AE=BF=1，∴四边形ABEF为矩形，∴折叠后EF⊥FC，EF⊥BF，即EF⊥平面BFC，连接GF，∵AE=1，BF=1，AB=2，∴∠EGF=90°，由已知得EG⊥GC，∴EG⊥平面CFG．…（6分）（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知FC⊥EG，∵FC⊥EF，∴FC⊥平面ABFE，∴FC⊥BF，...
6.如图,已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90o,∠C=60o,AD=3cm,BC=9cm...
答：9√3)/2(s)(2)t=3s时，O1在A点右侧3cm；O2在B点左侧6cm，3+6=9<6√3;故考虑O1、O2如图的相对位置不变时，⊙O1与⊙O2外切情况；设⊙O1与⊙O2外切时，O1位于Q，O2位于R,则QR=⊙O1半径+⊙O2的半径=2+4=6(cm)AQ=tcm，RB=2tcm，AQ+QR+RB=AB t+6+2t=6√3 t=-2+2√3(s)
