（2014?嘉兴二模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD：BC：AB=2：3：4，E、F分别是AB、CD的中点~解：对于①：因为BC∥AD，AD与DF相交不垂直，所以BC与DF不垂直，故①不成立；对于②：设点D的在平面BCF上的射影为点P，当BP⊥CF时，就有BD⊥FC，而AD：BC：AB=2：3：4可使条件满足，故②正确；对于③：当点P落在BF上时，DP?平面BDF，从而平面BDF⊥平面BCF，故③正确．对于④：因为点D的射影不可能在FC上，故④不成立．故选：B．
解答：解：（1）△DCE与△ADE相似；△DCE与△BCE不一定相似．（2）①延长CD，BA交于点F，∵AD∥BC，AD=3，BC=6，∴△ADF∽△BCF，∴DF：CF=AD：BC=1：2，∴DF=CF，∵ED⊥CD，∴EF=EC，∴∠AED=∠CED，∵∠EAD=∠EDC=90°，∴△DCE∽△ADE；②∵DE与BC不平行，∴∠DEC≠∠BCE，∵∠B=∠EDC=90°，∴当∠DCE=∠BCE时，△DCE∽△BCE，∴△BCE∽△ADE，∴DE：EC=AD：BC=1：2，∴∠DCE=30°，∴∠BCE=∠ADE=∠DCE=30°，∴AE=AD?tan30°=3，BE=BC?tan30°=23，∴m=AB=AE+BE=33．
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠C=45°,上底AD=3cm,下底BC=5...
答：1.作DE⊥BC，交BC于E；连接BD，作BG⊥DC，交DC于G ∵梯形ABCD ，∠A=90°，∠C=45° 中间过程是根据梯形的性质求边长{还有正方形的性质，三角形的性质} 且AD=3 BC=5 ∴BE=3 EC=2 ∴DE=2 COS45°=sqr（2）/2{2分之根号2} ∴DC=2sqr（2）{2根号2} S△BDC=1/2(BC*DE)=1/...
如图,直角梯形ABCD中,AD//BC, ∠A=90 °,AB=6,BC=8,AD=14,E为AB上一...
答：试题已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=8，AD=14．E为AB上一点，BE=2，点F在BC边上运动，以FE为一边作菱形FEHG，使点H落在AD边上，点G落在梯形ABCD内或其边上．若BF=x，△FCG的面积为y．（1）当x=4 4 时，四边形FEHG为正方形；（2）求y与x的函数关系式；...
如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,CD=3,AD=4,tanB=2,过点C作C...
答：（1）∵∠A=90°，CH⊥AB，∴CH∥AD，∵CD∥AB，∴四边形CHAD是平行四边形，∴CD=AH=3=PQ，CH=AD=4，∵tanB=2=CHBH，∴BH=2，∵PQ∥AB，∴QMBH=CQCH=PDAD，即QM2=m4，∴OM=12m，∴PM=3+12m．答：PM的长是3+12m．（2）∵∠MPF=45°，∴∠FPA=45°=∠PFA，∴AP=AF=4-PD，...
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分...
答：证明：(1):延长过点C作CG⊥AD于G 易知：∠AED+∠ADE=∠ADE+∠CDG=90° ∴∠AED=∠GDC 易证△EAD≌△DGC ∴ED=DC ∵∠EDF=∠CDF,且ED=DC,DF=DF ∴△EDF≌△CDF ∴EF=CF (2):∵AD=AE，且AD=AB,E在AB上 ∴B和E重合 ∵∠BDC=90° ∴∠C=45° ∵BD=6√2 ∴BC=12 ∵BF=CF...
在直角梯形ABCD中∠A=∠B=90°,AB=8cm,AD=15cm,BC=21cm,CD=10cm,点...
答：PQ为共边，所以 CD+CQ+DP=AB+BQ+PA 10+2t+(15-1t)=8+(21-2t)+1t 得 t=2。则t=2时，四边形ABQP和四边形PQCD的周长相等。(2)、根据题意：Sabq=Sabcd/2，(21-2t)*8/2=[(15+21)*8/2]/2 解得 t=1.5。则t=1.5时，三角形ABQ的面积等于梯形ABCD面积的二分之一。
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°∠B=45°,AB=4根号2,BC=3,F...
答：②当BE=BG时：∵AB∥CD，且Rt△ADF为等腰直角三角形，AD=FD=3√2/2；∴∠1=∠2=∠3=45°，且AF=3 ∵BE=BG，且∠EFG=45°；∴∠6=∠7=½•(180°-∠A)=67.5°，那么∠5=180°-∠6-∠EFG=67.5°；则在△AEF中，由三角形内角和定理得∠4=∠5=67.5°；∴△AEF...
如图, 直角梯形纸片 ABCD 中, AD平行BC, ∠A=90°,∠C=30°,点F是CD...
答：解：∵AD‖BC,∠A=90 ∴∠ABC＝180-∠A＝90 ∵BF＝CF＝8,∠C＝30 ∴∠CBF＝∠C＝30 ∵△BCF沿BF折叠至△BEF ∴∠EBF＝∠CBF＝30 ∴∠CBE＝∠CBF+∠EBF＝60 ∴∠BDC＝180-∠CBE-∠C＝90 ∴BD＝BF×√3/2＝8×√3/2＝4√3 ∵∠ABD＝∠ABC-∠CBE＝30 ∴AD＝BD/2＝2√3 ...
如图,在直角梯形abcd中,∠a=90°,cd=3,ab=ad=6,
答：Y=9-X (0小于等于X小于等于6)
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=90°AB=AD=1/2BC,又M、N分别是...
答：等腰直角△ 连结AC ∵M是AD的中点，AB= AD ∴AM = AB/2 ∵AB = BC/2 ∴AM:AB = AB:BC ∵∠A = 90°，AD//BC ∴△ABM∽△ABC ∴BM ： AC =1：2 ∴∠BAC = ∠AMB ∵∠BAC + ∠CAD = 90° ∴∠CAD + ∠AMB = 90° ∴AC⊥BM ∵M，N是AD，CD的中点 ∴MN//AC，MN=...
如右图所示,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P...
答：（2）依题意，P只能在BC边上，7≤x≤9．PB=12-x，BQ=6-y，因为PQ∥AC，所以△BPQ∽△BCA，所以 BP BC = BQ BA ，得：12-x 5 = 6-y 6 ，即6x-5y=42，解方程组 x+y=96x-5y=42 得x= 87 11 ，y= 12 11 ；（3）梯形ABCD的面积为18，当P不在BC边上，则3≤x≤7，（a）...
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