如图,直角梯形ABCD中,ED=4厘米,CD=9厘米,梯形ABFE的面积比三角形CDF的面积多45平方厘米求梯形ABCD的面积 如图：在直角梯形ABCD中，AD＝16cm，AB＝12cm，...
∵直角梯形ABCD中,ED=4㎝,CD=9㎝,S梯形ABFE－S⊿CDF＝45㎝²
∴S⊿AEB=45㎝²=AE×CD／2
∴AE=BC=10㎝
∴S梯形ABCD=﹙10﹢14﹚×9/2=108㎝²
梯形ABCD的面积等于108平方厘米。
如图，梯形ABCD中，AB平行于CD，且CD=3AB，EF平行于CD，EF将梯形ABCD切成面积相等的两部分，则AE：ED=（~
分析：根据EF将梯形ABCD分成面积相等的两部分的性质可以求得EF与的长度，设CD=3，AB=1，设AE：ED=x，则根据梯形ABEF面积是梯形ABCD面积的一半即可解题．
解：设梯形高为h，设CD=3，AB=1，设AE：ED=x：1，
则AM：AN=x：（x+1），
则梯形ABEF的面积为(1/2 )•[x/(x+1)]•h•[(x/(x+1))*(CD-AB）+AB]=(1/2)•(1/2)•（AB+CD）•h
解得x=(√5 +1)/2 ，
∴AE：ED=(√5 +1)/2 ．
S梯形FBAD
=(8+16)×12÷2
=144(cm²)
S△ADE=144÷2=72(cm²)
AE=72×2÷16=9(cm)
EB=12-9=3(cm)
S△EBF=8×3÷2=12(cm²)
S△EFD=72-12=60(cm²)
S△CDF=18+60=78(cm²)
△CDF的高也是整个梯形的高为AB=12cm
所以，
CF=78×2÷12=13(cm)
如图,直角梯形ABCD中,ED=4厘米,CD=9厘米,梯形ABFE的面积比三角形CDF的...
答：连B ,E ∵直角梯形ABCD中,ED=4㎝,CD=9㎝,S梯形ABFE－S⊿CDF＝45㎝²∴S⊿AEB=45㎝²=AE×CD／2 ∴AE=BC=10㎝ ∴S梯形ABCD=﹙10﹢14﹚×9/2=108㎝²
...完成下题: 如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),
答：（3）解：如图3，过C作CG⊥AD，交AD延长线于G．在直角梯形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠A=∠B=90°，又∵∠CGA=90°，AB=BC，∴四边形ABCG为正方形．∴AG=BC．∵∠DCE=45°，根据（1）（2）可知，ED=BE+DG．∴10=4+DG，即DG=6．设AB=x，则AE=x-4，AD=x-6，在Rt△AED中，∵DE2...
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90° BD=BC E为CD的中点
答：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠F，∠ADE=∠FCE．∵E为CD的中点，∴ED=EC．∴△ADE≌△FCE（AAS）．∴EF=EA．（2）解：连接GA，∵AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠DAB=90°．∵DG⊥BC，∴四边形ABGD是矩形．∴BG=AD，GA=BD．∵BD=BC，∴GA=BC．由（1）得△ADE≌△FCE，∴AD=FC．∴GF=GC+FC=GC...
如图,在直角梯形ABCD中,AB=BC=12,点E为BC边上一点,且∠EAD=45°,ED=1...
答：解：过A作AF⊥CD交CD的延长线于F，则ABCF是正方形 延长CB，在CB的延长线上取BG=FD，连接AG ∵AF=AB ∠ABG=∠AFD BG=FD ∴△AFD≌△ABG（SAS）∴∠GAB=∠DAF AD=AG 又∵∠EAD=45° ∴∠BAE+∠DAF=45° ∴∠GAB+∠BAE=45° 即∠GAE=45° 又∵AD=AG AE=AE ∴△AED...
如图,在直角梯形ABCD中AB=BC=12,点E为BC边上一点,且∠EAD=45度,ED=1...
答：因为 直角梯形ABCD中，角B、角C是直角，又AF垂直于CD，所以 角AFD=角ABG=直角，又因为 AB=BC，BG=DF，所以 三角形AGB全等于三角形ADF，所以 AG=AD，角GAB=角DAF，因为 角AFD=角ABD=角BCD=直角，AB=BC，所以 四边形ABCF是正方形，角BAD=90度，因为 角EAD=45度，...
如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=10,点M在BC上,使得△...
答：过A点作AE⊥CD交CD的延长线于E．∵∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=10，∴四边形ABCE是正方形．∵△ADM是正三角形，∴Rt△ABM≌Rt△AED，∴∠ADE=∠AMB，∴∠CDM=∠CMD，∴CD=CM，设MB=x，则ED=x，CD=CM=10-x．得102+x2=2（10-x）2解得x=20-103，x=20+103（不合题意舍去）∴△...
如图,在直角梯形ABCD中
答：延长AD到点F，设∠ADF=θ，DE=CE=a，而以AD边为底，h=a*sinθ S=1/2*AD*a*sinθ 而∠DCB=π/2-θ h=a*sinθ=CE*cosθ=BC-AD=2 S=1/2*1*2=1
如图直角梯形abcd中,ad平行于bc,∠b=90°,ad=3,ab=10,bc=8,ae为ab上...
答：解：连结AE，CE。则由题意可知：角A=角B=90度AD=3，AE=4，BE=10一4=6，BC=8，所以。 直角三角形ADE相似于直角三角形BEC，ED=5，EC=10，因为。 角AED十角BEC=90度，所以。 三角形CDE是直角三角形，所以。 DE乘
如右图,在直角梯形ABCD中,AE=ED,BC=3FC,AD=8厘米,CD=6厘米,BC=18厘米...
答：设：GD=x，则CG=6-x。∵ED=8/2=4cm FC=18/3=6cm ∵△EGD=△CGF ∴4x/2=6*(6-x)/2 GD=x=3.6cm CG=6-3.6=2.4cm ∴△ADG的面积=8*3.6/2=14.4平方厘米 △BCG的面积=18*2.4/2=21.6平方厘米 ∵梯形ABCD的面积=（8+18）*6/2=78平方厘米 ∴阴影=78-14.4-21.6=...
在直角梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,E为BC边上的点,且EA=ED,∠AEB=75°...
答：则 ED==EA=√2*x ，由于 ∠AED=180°-∠AEB-∠DEC=180°-75°-45°=60° ，所以 AD=AE=√2*x ，过 D 作 DF丄AB 于 F ，则 AD=EA ，∠DAF=∠AED=75°，∠AFD=∠EBA=90° ，所以 △ADF≌△EAB ，因此 AB=DF=BC=BE+EC ，所以 √2*x*cos75°+x=5 ，解得 x=CD=5/...
