在△ABC中,AB=6,AC=3,∠A=120°,求BC的长
则△ABE，△CBE是直角三角形
∵∠BAC=120°
∴∠BAE=60°
∴∠EBA=90°-60°=30°
∴AE=1/2AB=3
BE²=AB²-AE²=36-9=27
在Rt△CBE中
CE=AE+AC=6
2、高中解法
BC²=AB²+AC²-2AB×AC×cos120°
=36+9+2×6×3×1/2
=36+9+18
=63
∴BC=3√7
∴BC²=BE²+CE²
=27+36
=63
∴BC=3√7
方法:做辅助线。过点C作AB的垂线，交BA的延长线于点D。
bc=3
如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB~
这简单 下面答案 不明找我 QQ114725483
1 因为AB=AC ,∠A=120 所以 ∠B=∠C=30
又因ME垂直平分AB 所以 AE=BE 同理 AF=FC 自然 BE=FC
根据角边角定理 △BEM=△CFN 所以BM=NC
2连接MA NA
因为F为垂直平分点 所以NA=NC 又因为 角C=30 所以角 ANC=120
得出 角ANM=60 同理 最后可得 三角形AMN为等边三角形
所以MN=NA 上面已知NA=NC 所以 MN=NC
得证 BM=NC=MN
您好~
首先因为，AB=AC，所以三角形ABC为等腰三角形，因为AD⊥BC，，∠BAC=120度，所以∠BAD=∠CAD=60度，所以在直角三角形BAD中，∠B=30度，因为BC=6，所以BD=3，因为2AD=AB，设AD为X，（因为直角三角形中，30度所对的边是斜边的一半。），用勾股定理，AB方-AD方=BD方，（2X）方-X方=3方，所以X=根号3，所以AB=2倍数根号3，AB:BC=2倍数根号3：6=根号3:3
在△ABC中,已知AB=6,AC=15,BC边上的高AD=3,求△ABC的面积
答：∴BC=BD+DC=33+6，则S△ABC=12BC?AD=12×（33+6）×3=932+362．如图所示：在Rt△ABD中，AB=6，AD=3，根据勾股定理得：BD=AB2-AD2=36-9=33，在Rt△ACD中，AC=15，AD=3，根据勾股定理得：CD=AC2-AD2=6，∴BC=BD-DC=33-6，则S△ABC=12BC?AD=12×（33-6）×3=932-362．
在三角形ABC中,点D,E在边AB,AC上,已知AB=6,AC=9,BC=12,AD=3,AE=2...
答：因为AB＝6，AC＝9，AD＝3，AE＝2，满足AD/AC＝AE/AB＝1/3，角DAE＝角BAC，所以有三角形ADE相似于三角形ABC，所以DE/BC＝DE/12＝1/3，解得DE＝4。
如图,在三△ABC中AB=6AC=4,∠BAC=120°,求:△ABC的面积;BC的长;tanB...
答：S△ABC=1/2*AB*AC*sin∠BAC =1/2*6*4*√3/2 =6√3 由余弦定理得：cos∠BAC=(AB²+AC²-BC²)/(2*AB*AC)-1/2=(36+16-BC²)/(2*6*4)BC²=76 BC=2√19 由正弦定理得：AC/sinB=BC/sin∠BAC sinB=√57/19 由余弦定理得：cosB=(AB²...
在三角形ABC中,若AB=6,BC=3,AC=5,则三角形面积是多少
答：用余弦定理 cosA= （b^2+c^2-a^2）/2bc = （6^2+5^2-3^2）/（2*6*5）= 13/15 ∴ sinA=√（1-cos^2 A）=√【1-（13/15）^2】= （2√14）/15（三角形中的角为0-180°，正弦一定是正数，所以不考虑取负数的情况）∴ S△ABC= 1/2*bcsinA= 1/2*5*6*（2√14）/15...
在三角形ABC中BC=6,AC=3,AB=三倍根号3,求BC边上的高
答：解析：已知BC=6,AC=3,AB=三倍根号3，那么：AC²+AB²=9+27=36=BC²，满足勾股定理 所以△ABC是以BC为斜边的直角三角形 设BC边上的高为h，那么：SRt△ABC=(1/2)×AB×AC=(1/2)×BC×h 所以：h=AB×AC/BC =3(根号3)×3/6 =3(根号3)/2 ...
在△ABC中,已知AB=6,AC=8,且角A的平分线AD=3,则△ABC的面积为
答：解答：过B点作AC的平行线交AD的延长线于E点，∴∠E=∠CAD，∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠CAD=∠E，∴BA=BE=6，△ADC∽△EDB，∴AD／ED=DC／DB=AC／EB，∴3／ED=DC／DB=8／6，∴ED=9／4，DC／DB=4／3，过B点作AE的垂线，垂足为H点，则HA=HE=21／8，由勾股定理得：BH=9√23／...
在△ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,则△ABC的面积为___
答：解答：解：如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，∵CD=3，AB=6，∴AD=DB=3，∴CD=AD=DB，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠1+∠3=90°，∴△ABC是直角三角形，∴AC2+BC2=AB2=36，又∵AC+BC=8，∴AC2+2AC?BC+BC2=64，∴2AC?BC=64-（AC2+BC2）=64-36...
在三角形ABC中,AB=6,BC=3,角ABC=120°,求AC边长
答：延长BC到点D，使AD垂直BC，因为∠ABC=120°，∴∠ABD=60° 又因为AD⊥BC，∴∠BAD=30°，又因为AB等于6，所以BD=3（30°所对的直角边是斜边的一般），有因为AD的平方=AB平方—BD平方，∴AD=3根号3，又因为BC=3，∴DC=6，所以AC=3根号7 ...
如下图,三角形ABC是直角三角形,其中AB=6厘米,BC=4厘米,AC=2CD,BE=...
答：三角形ABC是直角三角形，其中AB=6厘米，BC=4厘米，AC^2=AB^2+BC^2=36+16=52 AC=2√13 AC=2CD CD=AC/2=√13 AD=AC+CD=3√13 sin(BAC)=BC/AC=4/2√13=2/√13 三角形ABD的面积 S=AB*AD*sin(BAC)/2=6*3√13*(2/√13)/2=18 BE=BD 三角形ABD的面积=三角形ABE的面积 三...
在三角形abc中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,则三角形ABC的面积...
答：解：∵CD是△ABC的AB边上中线 ∴AD=BD=1/2AB=3 又∵CD=3 ∴AD=CD ∴∠A=∠ACD（等边对等角）同理：∠B=∠BCD ∵∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180° ∴∠A+∠B=180°÷2=90° ∠ACB=90° ∵BC+AC=8 设：AC长为x，则BC的长为（8－x）由勾股定理得：x的平方＋（8...
