有12个球，其中1个是坏球，不知轻重，只称3次，怎样才能找到坏球 12个球,其中有一个是假球,但不知轻重.称三次.最好的结果和...

把12个球分3队，记上号从1-12。1到4记第一队，5到8记第二队，9-12记第三队。把第一队和第二队称重，这时有三种情况~分别是：

1、前两队一样重

2、第一队比第二队重

3、第一队比第二队轻

第1种情况：

说明有问题的球是9-12中的一个。那就把9和10先称，再把9和11再称，如果9和10和11都一样沉那12就有问题，如果9跟10和11其中一个不一样沉那就是跟那个不一样哪个就不正常，如果9跟10和11都不一样沉那就是9有问题。

第2种情况：

如果出现第2种情况那就这样做：取12号和35号称重。这时就有可能出现3种情况：

a、12=35

b、12>35

c、12<35

如果是情况a说明有问题的球是4678中的一个，再把46和78称重，如果46>78说明4是重的问题球~如果46<78说明6是轻的问题球

如果是情况b说明1235有一个问题球，那就把1和2称重，如果12相等说明5号球轻，如果12号不等那谁沉谁就是问题球。

如果是情况c那直接说明3号是偏重的问题球。

第3种情况：
就是把第2种情况反过来想就行。

把12个小球分成三等份，每份四只。

第一步，拿出其中两份放到天平两侧称（第一次）

情况一：天平是平衡的。

那么那八个拿上去称的小球都是正常的，坏球的在四个里面。

第二步，把剩下四个小球拿出三个放到一边，另一边放三个正常的小球（第二次）

如天平平衡，坏球的是剩下那个。

如果不平衡，在天平上面的那三个里。而且知道是重了还是轻了。

第三步，剩下三个中拿两个来称，因为已经知道重轻，所以就可以知道坏球的了。（第三次）

情况二：天平倾斜。

坏球的小球在天平的那八个里面。

把重的一侧四个球记为A1A2A3A4，轻的记为B1B2B3B4。

剩下的确定为四个正常的记为C。

第四步，把A1B2B3B4放到一边，B1和三个正常的C小球放一边。（第二次）

情况一：天平平衡了。

坏球小球在A2A3A4里面，而且知道坏球小球比较重。

第五步，把A2A3称一下，就知道三个里面哪个是坏球的了。（第三次）

情况二：天平依然是A1的那边比较重。

坏球的小球在A1和B1之间。

随便拿一个和正常的称，就知道哪个坏球了。（第三次）

情况三：天平反过来，B1那边比较重了。

坏球小球在B2B3B4中间，而且知道坏球小球比较轻。

把B2B3称一下，就知道哪个是坏球的了。（第三次）

将12个球编上号，均分成三组，任取两组上天平称。有两种可能结果：1平衡；2不平衡。以下分而述之。
1
平衡说明异常球在下面一组四个球里。用两次称量找出四个球中的异常球还是比较容易的。怎么称都行。取其中二个球比较重量，称第二次。又有两种可能：
平衡；则异常球在下面的两个球中，不平衡则在天平上的两个球中。
第三次是从两个未知球中找。两个异常球一个在天平上，另一个放下面，天平另一端放一个正常球。称第三次。平衡则是下面的球异常，不平衡则是天平上的球异常。
2.第一次称不平衡，异常球在天平上的八个球中。现在只有两次机会了。没那么容易的。
记住称盘倾斜方向。从左盘中取下一个球，右盘中取下两个球。从左盘中剩下的三个球中取两个放到右盘。这样称盘下有三个未知球(左一右二)。左盘中有一个未知球，右盘中有四个未知球(原来的剩俩，左边移来俩)。在左盘中添3个正常球。称第二次。结果有三：
2.1平衡：
2.2不平衡，方向不变：
2.3不平衡，方向反向：
再分述如下：
2.1异常球在取下的三个球中，将称上的正常球全拿走，左盘中放两个正常球，右盘中放一个原来左盘取下的球，一个右盘取下的球。另一个右盘取下的球还放在下面。(要记住第一次称时的倾斜方向。)称第三次：
2.1.1平衡，异常球是放在下面的那一个球。
2.1.2不平衡，方向不变：异常球是原来在右盘上的那个球。
2.1.3不平衡，方向反向：异常球是原来在左盘上换位到右盘的那个球。
2.2异常球在没移动的三个球之间。也就是左盘一个，右盘两个。把其他的正常球取下，从右盘中取下一个未知球，左盘的未知球移到右盘与右盘剩下的未知球放在一起。左盘添两个正常球，称第三次。
2.2.1平衡：未知球是取下的那一个球。
2.2.2不平衡，方向不变：未知球是放在右盘中未动的那一个球。
2.2.3不平衡，方向反向：未知球是从左盘移到右盘的那一个球。
2.3未知球在从左盘移到右盘的那两个球中。在左盘中放一个正常球，取任一个未知球在右盘中。称第三次。
2.3.1平衡：未知球是下面未称的那一个，
2.3.2不平衡：未知球是称上的那一个。
没想到有这么烦琐吧?也许你的称法更简单，但很可能会漏掉最不走运的情况。因为第一次称有两种可能，第二次、第三次各有三种可能，这就要考虑
2*3*3=
18种可能性。要把这些可能性都想到，不用笔在纸上一条条地排就很容易漏掉其中一两条。有一些分法是可以在大多数情况下三次找到异常球，但唯有一次最不走运的机会得称第四次。
分组的关健是第二次称的时候要分成三组，每组不多于三个球。一组放下面，另一组在盘上不动，第三组要换盘位。在这个原则下有多种分组方法。好象都行。这样第三次称就最多只需从三个球里找，要是一组里有四个球，称第三次时一次是找不出来异常球的。

把12个球分3队~记上号从1-12~1到4记第一队~5到8记第二队~9-12记第三队
把第一队和第二队称重~这时有三种情况~分别是：
1.前两队一样重~2.第一队比第二队重~3.第一队比第二队轻
第1种情况：
说明有问题的球是9-12中的一个~那就把9和10先称~再把9和11再称~如果9和10和11都一样沉那12就有问题~如果9跟10和11其中一个不一样沉那就是跟那个不一样哪个就不正常~如果9跟10和11都不一样沉那就是9有问题
第2种情况：
如果出现第2种情况那就这样做：取12号和35号称重~这时就有可能出现3种情况~（1）12=35（2）12>35（3）12<35~如果是情况（1）说明有问题的球是4678中的一个~再把46和78称重~如果46>78说明4是重的问题球~如果46<78说明6是轻的问题球~如果是情况（2）说明1235有一个问题球~那就把1和2称重~如果12相等说明5号球轻~如果12号不等那谁沉谁就是问题球~如果是情况（3）那直接说明3号是偏重的问题球
第3种情况：
就是把第2种情况反过来想就行~不知你能看懂不~不懂可以给我消息~你打电话给我我给你讲

把12个球分三份，第一次两边各放四个,选出轻的一堆,如果天平两边一样重,那坏的就在另一堆(找到坏球所在的堆).然后把四个球分两份放入天平,找到轻的一份,再把两个球分另放入天平放知道那个球轻,那个就是坏的

有12个外观一样的球.其中1个坏球和另外11个重量不一样.用一架天平称3次..找出坏球?~

若好球坏球重量不同
分三堆，两队上天平
相同的话，在第三堆找
不相同，在那两堆中
根据重量判断是那一堆

我是根据12个球推理的。当然我要先介绍一下一个命题，我们其实可以归纳出如果有a个小球，3^k<a≤3^(k+1),那么至少要称k+1次（当然这是知道假球是轻是重的情况下），后面我会复制我的证明方法，先说这道题。

12个球，如果4,4不平衡，我们通过换球，在第二次称量中就能得到坏球是轻是重，于是剩余两次，最多可以确定3^2个球中的坏球，显然用(9+1)*3个可以用4次称出来的，就是分三组，和12个球一样，只不过12个球中是(3+1)一组，而现在是(9+1)一组。需要注意的是，现在如果判断是(9+1)中的1是坏球就不用称了，事实上最坏的情况是在第一次称重时，(9+1)=(9+1),而第二次才剩余的(9+1)中取9个，换掉放上去的9个，如果再平衡，那么剩余的1个就不用称了，就是它了，但我们这样不就白白浪费了2次机会。而在不知道轻重，有标准球的情况下，2次最多可以称出几个呢?5个！3-3先称，剩2个称一次，即可。有标准球，其不知坏球轻重的情况下，2次不可能称出6个，最后一组最大一定是(9+5)，现在关键前面两组。我们发现，前两组如果不平衡，那么通过交换可以称出坏球轻重，但最坏的情况是判断出左边和右边各有4个球，能知道左边4球和右边4球谁重，这样，才能在剩下2次中称出来，所以这两组合各有(9+4)个，所以，4次最多可以称出(9+4)*2+(9+5)=40个。

这样讲，你肯定不是很明白，下面我列出称量方案，你就明白了。
当然知道轻重的情况下，9个只用两次，我就不写了，想必你是知道的。
分为1-40号；取三组A(1-13)B(14-26)C(27-40)
先称AB组，

1.如果A=B 那么AB没有问题，C有问题，称A(1-13) (14-17,27-35)
(1)如果平衡，则坏球在36-40，再称两次即可，不多说了。
(2)如果不平衡，那么假定(14-17,27-35)重，那么(27-35)中有重的坏球，需要两次称出
(3)如果(14-17,27-35)轻，与(2)一样

2.如果A重B轻，则(1-13)中有重球，或(14-26)中有轻球，而(27-40)为标准球，再称(1-9,14-17)(10-13,27-35)
(1)如果平衡，那么(18-26)中有坏球，而且一定是重球，两次称出
(2)如果(1-9,14-17)重，那么无论(14-17)有轻球，或(10-13)有重球，都会使(10-13,27-35)重，所以不可能，只能是(1-9)有重球，两次称出
(3)如果(1-9,14-17)轻，那么(1-9)不可能有重球，所以不可能，只能是(14-17)有轻球，或(10-13)有重球，和12个球第一次称出不平衡的局面是一样的，然后再称(14-16,10)和(17,1-3)，显然是可以得到结果的。

3.如果A轻B重，和2一样

12个乒乓球,其中一个坏了,给你一个天平,只能秤三次,找出坏球。
答：将十二个球编号为1-12。第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。1.如果右重则坏球在1-8号。第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放 在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，则它比...

抢答:有12个球,其中1个是坏球,利用3次天平将坏球挑出。
答：同时也可知坏球究竟是轻还是重；2.从有坏球的一堆中随机取4个放在天平两端，如果不平衡，由于第一步后已经知道坏球是轻是重，便可将混有坏球的两个球区分出，再经过第三次称重就可以分开好球坏球；如果两端平衡，那么剩下的两个球必有一个为坏球，第三次称重即可分开 ...

共12个球,其中有一个球不知道轻重,要求用天平称3次,区分出来,没有砝码...
答：A 天平平衡，未上天平的是坏球。B 天平倾斜，根据轻重可以判断。2.2，天平倾斜不变，说明问题与调换、交换均无关，问题在天平上未动的3个球中，且已知轻重（结合1.2的结果）。此时，只要按照2.2.1的方法，称第三次，就可以了。2.3，天平的倾斜掉头，问题在交换的2个球中，但不知轻重。任取...

有12个乒乓球其中有一个是次品,但不知道是比标准轻还是重,有一天枰...
答：（第一次称量）先将C，D组放到天平上称，如果不平，（记住轻重关系以便后面用）则A，B组是正常球。如果平则 C，D组是正常球（进入第2步）。（第二次称量）拿出三个A或B组正常球，和C组放在天平上称量。如果不平，则可判断次品球的轻重。如果平则拿出D组的任意两个球进行第三次称量。（第三...

有12个球,有一个不合格,重量与其他的不一样。现有一个天平,只准称3次...
答：其次，从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况:1·天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中。这是因为，在12个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了，可见，C1、C2...

...相同称好球,另一个质量不同,称坏球,但不知坏球是偏重还是偏轻。_百...
答：如果右边重，则问题球就是右边那个唯一的重边的球。如果平衡，说明不所有称上球正常，问题球不是重球，而是轻球，而且在三个未拿上称的轻边球中。这样第三次称是就已知哪三个球有问题，而且问题是偏重还是偏轻，随便拿两个球一称，如果平衡，说明球是没称的那个，如果不平衡，则根据第二步得出的...

有12个球,其中有一次品,并且轻重关系不知.有无砝码天平一架.称3次及...
答：12个球称3次找坏球的完美解答 古老的智力题详述:有12个球特征相同,其中只有一个重量异常,要求用一部没有砝码的天平称三次,将那个重量异常的球找出来。网上的最多的方法是逻辑法,还有少数画成图的所谓策略树和基于此的程序算法.这道题有13种不同的答案.这里我提出一种新的完全的数学解法:一·首先...

问题:12个球中有一个重量异常的球。请你用无砝码天平称三次,找出这个球...
答：则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。第三次将1号放在左边，2号放在右边。1.这次不可能右重。2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；3.如果左重则1号是坏球且比标准球重 3.如果右重，则情况和2相反，同样思路即解 2、有十三个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部...

一共有十二个外观一模一样的小铁球,其中有一个铁球的重量异常
答：走完上面2步这一步就只有下3个球且知道轻重了 具体过程不多写了给你找个原题：将十二个球编号为1-12。第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。如果右重则坏球在1-8号。第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11...

12个球中有1个劣质球,要求用一天平3次将其选出!条件:不知道劣质球是过...
答：将12个球分为三组：1\2\3\4,5\6\7\8,9\10\11\12.进行以下操作：第一组（1\2\3\4)与第二组放于天平两端。有如下结果：1.平衡。说明次品在第三组。有如下操作：将1\2与9\10放于天平两端。a.平衡。次品在11\12中。将1与11放于天平上。平衡则12为次品；不平衡则11为次品。b.不...