柱壳法是怎样求旋转体体积的？

柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积的公式。

它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳，然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来，得到旋转体的体积。

柱壳法的方便之处：虽然图形是绕 y 轴旋转，但是柱壳法却是沿 x 轴积分。这样做有时会给计算带来极大的便利。

扩展资料：

求曲线所围成的平面图形绕坐标轴旋转所得旋转体的体积,通常采用的是柱体法(也称切片法),对于某些平面图形采用“柱体法”

求解比较繁琐,而采用“柱壳法”却较快捷方便。本文就示例将两种计算方法加以比较,提出“柱壳法”求旋转体体积的适用条件。

参考资料来源：中国知网-柱壳法求旋转体体积的适用条件

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求解,关于旋转体积柱壳法
答：看来对旋转体体积求法的公式还没有足够了解，那个公式中，f(x)是高，要求的体积就是s2绕y轴旋转的了。。。这个是用微元法来求的，对[1，2]区间划分成小段（均等划分好了），然后每个小段的长度都是dx，我划了一个图，不是太好，你将就着看吧。。。V是其中一个小块旋转的体积，然后，定...

revolving volume是什么方法求的体积?
答：薄片的体积为 dv = πy²dx = π[f(x)]²dx (revolving about x axis)或：dv = πx²dy = [f(y)]²dy (revolving about y axis)基本思想：都是用小圆盘的面积乘以厚度，然后积分。Washer method / shell method = 圆筒法、球壳法 基本思想：是将旋转体划分成...

定积分求体积,绕x轴转,可以用薄壳法求吗?
答：可以，将函数 y = f(x) 变成 x = g(y), 再用薄壳法。不过必要性不大。

再定积分的应用中的求面积里面,水平切片法和垂直切片法在使用对象上有...
答：应该是Disc(盘旋法)和Shell(柱壳法)吧？？盘旋法是X型的积分时绕y轴(或垂直于x轴的直线)的旋转体体积 柱壳法是X型分积分时绕x轴(或垂直与y轴的直线)的旋转体体积 例如 y = ƒ(x)在[a，b]上的旋转体体积 绕x轴，用盘旋法：V = π∫(a→b) y² dx 绕y轴，用柱壳法...

求由y=x^3,x=2,y=0所围成的图形,绕y轴旋转的体积。麻烦用柱壳法做
答：旋转体体积=40.32

柱壳法求旋转体体积有没有什么便于理解的方法啊?还有公式什么的?有没有...
答：指将曲边梯形分解成无数个极其微小的小矩形 小矩形绕y轴一圈近似看成是一根线绕y轴旋转的周长 然后无数根线的周长积分成体积

y=lnx,x+y=1,y=1绕y轴旋转一周形成的旋转体体积,就第二小题,得用柱壳...
答：y=lnx,x+y=1,y=1绕y轴旋转一周形成的旋转体体积,就第二小题,得用柱壳法,我不会,麻烦各位大佬了?  我来答 2个回答 #热议# 有哪些跨界“双奥”的运动员?一个疯子4444 2020-11-05 · TA获得超过247个赞 知道小有建树答主 回答量:619 采纳率:62% 帮助的人:50.8万 我也去答题访问个人...

用柱壳法求旋转体体积,不懂哪里错了
答：第二个积分项写错符号了，被积函数是2πx|-x^2|=2πx*x^2。因为体积为正，微圆柱的高是|-x^2|。

柱壳法求环体体积求解释 方法二中 dv=2πy2xdy 什么意思 ?
答：图中不是画出微元了么，dv=2πy2xdy 就是微元的体积啊，参考下图

定积分和一重积分是一个意思吗?
答：当被积函数为1时，就是直线的长度(自由度较大)∫(a→b) dx = L(直线长度)被积函数不为1时，就是图形的面积(规则)∫(a→b) f(x) dx = A(平面面积)另外，定积分也可以求规则的旋转体体积，分别是 盘旋法(Disc Method)：V = π∫(a→b) f²(x) dx 圆壳法(Shell Method)：...