如何求旋转体的体积？
1. 圆柱体：圆柱体是由矩形绕其一边旋转而成的。其体积公式为V=πr²h，其中r是圆柱底面的半径，h是圆柱的高。
2. 圆锥体：圆锥体是由直角三角形绕其一条直角边旋转而成的。其体积公式为V=1/3πr²h，其中r是圆锥底面的半径，h是圆锥的高。
3. 球体：球体是由半径为r的圆绕其直径旋转而成的。其体积公式为V=4/3πr³。
4. 椭圆体：椭圆体是由椭圆绕其长轴或短轴旋转而成的。其体积公式为V=πab²h（绕短轴旋转）或V=πa²bh（绕长轴旋转），其中a和b分别是椭圆的长半轴和短半轴，h是旋转轴上的高度。
5. 圆环体：圆环体是由圆环绕其直径旋转而成的。其体积公式为V=πh(R²-r²)，其中R是圆环外径，r是圆环内径，h是旋转轴上的高度。
以上是一些常见的旋转体体积计算方法，对于其他复杂的旋转体，可能需要使用到微积分的知识来求解体积。
求旋转体的体积可以使用定积分，假设旋转体的旋转轴为z轴，平面截线为x轴和y轴所组成的平面，那么旋转体的体积V可以表示为：V=\int_{a}^{b}(\pi r^2)\ dh，其中r是旋转轴与平面截线之间的距离，h是平面截线与旋转轴之间的距离。
答：
y=x^3
x=2
y=0
积分区间[0,2]，积分函数f(x)=x^3-0=x^3
平面图形面积：
S=(0→2)
∫
x^3
dx
=(0→2)
(1/4)x^4
=4
y=x^3与x=2的交点为（2，8）
y=x^3与y=0的交点（0,0）
绕y轴旋转，积分区间(0,8)，积分函数x=f(y)=³√y
所以旋转体体积：
V=(0→8)
∫
π*[f(y)]^2
dy
=(0→8)
∫
π*y^(2/3)
dy
=(0→8)
π*(3/5)*y^(5/3)
=(3π/5)*8^(5/3)
=(3π/5)*2^5
=96π/5
~
...试求a,b,使这个梯形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小
答：此题无解，若A为未知，则a趋近于+∞，b趋近于0 若A为已知数，则无论ab为何值，旋转体体积都为πA
一道要求结合定积分几何知识(算图形面积,旋转体体积)以及导数求极值的题...
答：设抛物线y=ax^2+bx,当x∈[0,1]时,y≧0,已知它与直线y=0,x=1所围成的图形面积为1/3,当a,b取何值时,此图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积最小。请给出详细解答过程,谢谢!... 设抛物线y=ax^2+bx,当x∈[0,1]时,y≧0,已知它与直线y=0,x=1所围成的图形面积为1/3,当a,b取何值时,此...
【数学】～发明定系发现??
答：四、《抛物线图形求面积法》他利用穷尽法,确定了抛物线 与任一弦所围成弓形的面积。 五、《论劈锥曲面与旋转椭圆体》这是研究几种圆锥曲线的 旋转体,以及这些立体被平面截取部分的体积。 亚基米德在数学上辉煌的成就是千百年无人能出其右,直到 十七世纪发展了微积分,人们对立体体积和表面积的理解才超越 了亚基...
关于阿基米德的故事
答：原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假。阿基米德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出...
有关地球的资料
答：同时,由于日、月、行星的引力作用以及大气、海洋和地球内部物质的各种作用,使地球自转轴在空间和地球本体内的方向都要产生一些变化。 地球赤道半径为6,378,140米,极半径6357公里,赤道周长为40076公里。地球不是正球体,而是扁球体,或者说,更象个梨状的旋转体。人...
有关月球的知识
答：(与黄道面的交角为5.145°) 升交点赤经 125.08° 近地点辐角 318.15° 物理特征 赤道直径 3,476.2 千米 两极直径 3,472.0 千米 扁率 0.0012 表面面积 3.976×107平方千米 扁率 0.0012 体积 2.199×1010 立方千米 质量 7.349×1022 千克 平均密度 水的3.350倍 赤道重力加速度 1.62 m/s2 地球的1/6 逃逸速度 ...
地球 急急急!!!
答：地球不是正球体,而是扁球体,或者说,更象个梨状的旋转体。人造地球卫星的观测结果表明、地球的赤道也是个椭圆,据此可认为地球是个三轴椭球体。地球自转产主的惯性离心力使得球形的地球由两极向赤道逐渐膨胀,成为目前的略扁的旋转椭球体形状,极半径比赤道半径约短21公里。地球内部物质分布的不均匀性,进一步造成地球...
为什么会有地球?
答：他们认为,在很久很久以前,当另一颗星体经过太阳附近时,在引力的作用下,彼此间各有一部分脱离了它们的母体而形成了新的个体,这些新个体在引力作用下急剧地旋转,从而获得大量的角动量。这些个体分离后渐渐冷却下来,体积也随之减小,成为固体或是微星,微星在进一步碰撞时形成行星。来自两颗星体的物质聚集在一起,形成行星...
地球资料
答：年龄：46亿岁。公转周期：365.25天。自转周期：23.小时56分4秒(平太阳时)。质量：600000亿亿吨。表面积：5.1亿平方千米。海洋<U>[font color=#0000ff]面积[/font]</U>：3.61亿平方千米。大气：主要成分：氮（78.5%）和氧（21%）。地壳：主要成分：氧(47%)、硅（28%）和铝（8%）。卫星...
地球是怎么形成的?
答：地球起源于46亿年以前的原始太阳星云。形成地球的微行星起源于吸积坍缩后剩下的由气体、冰粒、尘埃形成的直径为一至十千米的块状物。这些物质经过1000至2000万年的生长，最终形成原生地球。 初生的地球表面是由岩浆组成的“海洋”。地球自西向东自转，同时围绕太阳公转。现有45.5亿。在45.5亿年以前起...
