定积分和一重积分是一个意思吗？
一重积分(定积分)：只有一个自变量y = f(x)
当被积函数为1时，就是直线的长度(自由度较大)
∫(a→b) dx = L(直线长度)
被积函数不为1时，就是图形的面积(规则)
∫(a→b) f(x) dx = A(平面面积)
另外，定积分也可以求规则的旋转体体积，分别是
盘旋法(Disc Method)：V = π∫(a→b) f²(x) dx
圆壳法(Shell Method)：V = 2π∫(a→b) xf(x) dx
计算方法有换元积分法，极坐标法等，定积分接触得多，不详说了
∫(α→β) (1/2)[A(θ)]² dθ = A(极坐标下的平面面积)
二重积分：有两个自变量z = f(x，y)
当被积函数为1时，就是面积(自由度较大)
∫(a→b) ∫(c→d) dxdy = A(平面面积)
当被积函数不为1时，就是图形的体积(规则)、和旋转体体积
∫(a→b) ∫(c→d) dxdy = V(旋转体体积)
计算方法有直角坐标法、极坐标法、雅可比换元法等
极坐标变换：{ x = rcosθ
{ y = rsinθ
{ α ≤ θ ≤ β、最大范围：0 ≤ θ ≤ 2π
∫(α→β) ∫(h→k) f(rcosθ，rsinθ) r drdθ
不是一个概念的，有区别的额
定积分定义~
定积分是以平面图形的面积问题引出的。如右上图，y＝f（x）为定义在[a，b〕上的函数，为求由x＝a，x＝b ，y＝0和y＝f（x）所围图形的面积S，采用古希腊人的穷竭法，先在小范围内以直代曲，求出S的近似值，再取极限得到所求面积S，为此，先将[a，b〕分成n等分：a＝x0＜x1＜…＜xn＝b，取ζi∈[xi-1，xi〕，记Δxi＝xi－xi-1，，则pn为S的近似值，当n→＋∞时，pn的极限应可作为面积S。把这一类问题的思想方法抽象出来，便得定积分的概念：对于定义在[a，b〕上的函数y＝f（x），作分划a＝x0＜x1＜…＜xn＝b，若存在一个与分划及ζi∈[xi-1，xi〕的取法都无关的常数I，使得,其中则称I为f（x）在[a，b〕上的定积分，表为即 称[a，b〕为积分区间，f（x）为被积函数，a，b分别称为积分的上限和下限。当f（x）的原函数存在时，定积分的计算可转化为求f（x）的不定积分：这是c牛顿莱布尼兹公式。
单重定积分就是
定积分
大学物理里的高斯定理是一重积分还是二重积分
答：高斯定理反映的是 电场强度E对闭合曲面的积分与曲面内包含电荷量的关系，所以是二重积分。
二重积分与二次积分有何不同?
答：没有本质区别.。将二重积分化为二次积分是为了实现计算，二次积分是计算二重积分的一个方法。二重积分：二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中...
曲线积分和曲面积分的几何意义是什么,和二重积分三重积分有什么区别。如...
答：二重积分，可以看做一个高函数f(x,y)，在底面∑上的积分，所以他表示的是底面为∑的几何体的体积。。三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y)，在几何体V上的积分，所以他表示的是几何体V的质量。。第一类曲线积分，可以看做一个密度函数f，对曲线长度s的积分，所以他表示的是曲线s的质量。第...
二重积分是什么意思?
答：什么是二重积分 在高等数学中，二重积分是一种用于计算给定区域上某个函数的积分的方法。二重积分常常被用于计算平面上的面积、质心、惯性矩等问题。它的计算方法类似于一重积分，只不过需要在两个变量上积分。如何计算二重积分 要计算二重积分，我们需要先将被积函数表示成两个变量的函数形式，并确定积分...
一重积分的乘积为什么等于二重积分?
答：这个问题反过来解释，就容易理解了：1、一个二重积分 double integral，是原则性的积分，要化成累次积分 iterated integral 才有可能积分积出来；能否积出来，还得看被积函数的形式，以及积分的顺序是否合适。2、当一个累次积分可以积出来时，常会出现对两个独立变量各自独立的积分，产生这样的情况，就是...
二重积分是什么
答：二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被...
二重积分与三重积分有什么区别?
答：1、两者的实质不同：二重积分的实质：表示曲顶柱体体积。三重积分的实质：表示立体的质量。2、两者的概述不同：二重积分的概述：二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面...
关于二重积分几何意义的问题?当∫∫1dxdy的时候,被积函数为1,也就是说...
答：被积函数如果是1，的确是积分区间的面积，如果把1换成x，那就是体积了，简单来说，一重积分可以看作面积，二重积分是体积，三重积分就是质。因为高度为1的物体体积与其底面积的大小是一样的
请问大神,为什么这道题中,定积分的平方就等于相应的二重积分?
答：第一个等号成立是因为，积分值与用什么字母表示是无关的，见图。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。意义 在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，...
二重积分关于累次积分的含义和两个一重的积分相乘的关系?
答：首先,你这个积分里面少了dxdy,写的时候仔细点.累次积分和重积分是可在相互转换的,就相当于对X和Y分别积分.要理解积分的真正意义!
