双钩函数的运用，求最值怎么求 双钩函数最值问题
高考例题
2006年高考上海数学试卷（理工农医类）已知函数 y=x+a/x 有如下性质：如果常数a>0，那么该函数在 (0,√a] 上是减函数，在 ，[√a,+∞ )上是增函数． （1）如果函数 y=x+(2^b)/x （x>0）的值域为 [6,+∞)，求b 的值； （2）研究函数 y=x^2+c/x^2 （常数c >0）在定义域内的单调性，并说明理由； （3）对函数y =x+a/x 和y =x^2+a/x^2（常数a >0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F(x) =(x^2+1/x)^n+(1/x^2+x)^n（x 是正整数）在区间[½ ,2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论） 当x>0时，f(x)=ax+b/x有最小值；当x<0时，f(x)=ax+b/x有最大值 f(x)=x+1/x 首先你要知道他的定义域是x不等于0 当x>0, 由均值不等式有： f(x)=x+1/x>=2根号（x*1/x)=2 当x=1/x取等 x=1,有最小值是：2，没有最大值。 当x<0,-x>0 f(x)=-(-x-1/x) <=-2 当－x=-1/x取等。 x=-1,有最大值，没有最小值。 值域是：（负无穷，-2）并（2，正无穷） －－－－－－－－－－－－－－ 证明函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)在x>0上的单调性 设x1>x2且x1，x2∈(0，+∝) 则f(x1)-f(x2)=(ax1+b/x1) -（ax2+b/x2） =a（x1-x2)-b（x1-x2）/x1x2 =（x1-x2）（ax1x2-b）/x1x2 因为x1>x2，则x1-x2>0 当x∈(0，√(b/a）)时，x1x2<b/a 则ax1x2-b<b-b=0 所以f(x1)-f(x2)<0，即x∈(0，√(b/a）)时，f(x)=ax+b/x单调递减； 当x∈(√(b/a），+∞)时，x1x2>b/a 则ax1x2-b>b-b=0 所以f(x1)-f(x2)>0，即x∈(√(b/a），+∞)时，f(x)=ax+b/x单调递增。
弱问:什么叫双钩函数?没听说过....
双钩函数第一象限内的最小值怎么求？~
双钩函数y=ax+b/x （a>0,b>0）
第一象限内，x>0 y>0→ax>0,b/x>0
∴(ax+b/x)/2≥√(ax·b/x) =√(ab) 算术平均值≥几何平均值
即双钩函数第一象限内的最小值=2√(ab)
双钩函数最值问题那个公式适用于a,b均大于0也适用于都小于0。
不适用于一大一小。
对勾函数最小值怎么求
答：最小值要么在输入值为0时取得，要么在该定义域范围内的最小值处取得。总而言之，对于对勾函数的最小值求解，可以考虑使用图形法来观察图像，使用导数法来近似最小值的位置，或者通过分段讨论法来确定在0和定义域范围内是否存在最小值。具体的求解方法应根据具体的问题和所给定的函数进行选择和应用。
如何求对勾函数的最小值?
答：2. 利用二次函数的性质，我们可以求导数，找到极值点。对勾函数的导数为：y' = a - b/x^2。令y' = 0，得到极值点的x值：x = √(b/a)。3. 分析极值点的性质。当a > 0时，导数在x = √(b/a)时取得极小值。此时，最小值为：y_min = y(√(b/a)) = a * √...
对勾函数的最小值怎么求?
答：需要注意的是，以上方法并非绝对适用于所有情况。因为每个函数的特性和定义域都不同，所以具体的求解方法也会有所差异。对于特殊形式的对勾函数，可能需要使用更加复杂的数学工具或解析方法来找到最小值。总结起来，寻找对勾函数的最小值需要综合运用导函数、边界条件、一阶条件等多种方法，根据具体情况灵活...
对勾函数顶点坐标和最值怎么求啊
答：解设一般地对勾函数为f(x)=x+k/x (k＞0)函数的顶点坐标为（√k,2√k),和（-√k,-2√k),当x＞0时,函数的最小值为2√k,当x＜0时,函数的最大值为-2√k.
对钩函数最值怎么求?有公式吗?
答：所谓的对勾函数，是形如f(x)=ax+b/x的函数，是一种教材上没有但考试老喜欢考的函数，所以更加要注意和学习。一般的函数图像形似两个中心对称的对勾，故名。当x>0时，f(x)=ax+b/x有最小值（这里为了研究方便，规定a>0，b>0），也就是当x=sqrt(b/a)的时候（sqrt表示求二次方根）。同时...
对勾函数的最小值怎么求,举个例子
答：对勾函数的最小值求法：对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)当x>0时，有最小值，为f(√a)当x=2√ab[a，b都不为负])比如：当x>0是f(x)有最小值，由均值定理得：x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a故f(x)的最小值为2√a。
谁知道高中数学对钩函数求最小值的方法
答：所以a的取值为a<=-1或a>5/3 2 只要f(x)有意义即可 那不妨先求f(x)恒不成立时a的值 同样先讨论a=正负1时的情况，显然有意义 当a不=正负1时 (a的2次方 - 1)x的2次方 + (a+1)x + 1恒小于0即(a的2次方-1)<0且(3a-5)/(4a-4)<0 无解，所以a的取值为R ...
对勾函数的最值怎么求的啊?关于其最值的证明,我现在求的是f(x)=x+...
答：“NIKE”函数最大值：对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)当x>0时,有最小值,为f(√a)当x=2√ab[a,b都不为负])比如：当x>0是f(x)有最小值,由均值定理得：x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a 故f(x)的最小值为2√a 同理也可以证明最大值 其实把图像做出来就一...
求钩形函数的一些资料 比如定义域 值域 最大值最小值的求法
答：钩形函数，解析式为y=ax+b/x 当x取一个很大的值的时候，ax就会很大，所以y也会很大；当x取一个很小的值的时候，b/x就会很大，所以y也会很大，因此其图像是一三象限或二四象限的双曲线，因样子像钩子而得名。 其中顶点的坐标为(√(b/a)，2√ab)， 即（根号下a/b，2倍根号下ab）。可用...
双钩函数的运用,求最值怎么求
答：研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F(x) =(x^2+1/x)^n+(1/x^2+x)^n（x 是正整数）在区间[½ ,2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论） 当x>0时，f(x)=ax+b/x有最小值；当x<0时，f(x)=ax+b/x有最大值 f(x)...
