对勾函数的最小值怎么求，举个例子 求解对勾函数的最小值如何求

对勾函数的最小值求法：

对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)

当x>0时，有最小值，为f(√a)

当x=2√ab[a，b都不为负])

比如：当x>0是f(x)有最小值，由均值定理得：

x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a

故f(x)的最小值为2√a。

扩展资料：

对勾函数的一般形式是：(x)=ax+b/x(a>0) 不过在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定。理科数学变化更为复杂。

定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）当x>0，有x=根号b/根号a，有最小值是2√ab当x<0，有x=-根号b/根号a，有最大值是：－2√ab

对勾函数的解析式为y=x+a/x（其中a>0），对勾函数的单调性讨论如下：设x1<x2，则f(x1）-f(x2）=x1+a/x1-(x2+a/x2）=(x1-x2）+a(x2-x1）/(x1x2）=[(x1-x2)(x1x2-a)]/(x1x2）。

参考资料来源：百度百科-对勾函数

 

对勾函数的最小值（只能在定义域为正的情况下有）就是在对X分之几开方处取得。

首先定义域得是x＞0吧，不然最小值是负无穷，如果定义域x＞0，先提出b得b(x+a/bx)那么，最小值就是x=√a/b

 

对勾函数的最小值怎么求，举个例子~

用基本不等式即可。设y＝x+a/x (a>0),则x∈(0,+∞)时，y＝x+a/x ≥2√(x·a/x) ＝2√a,∴x＝a/x→x＝√a时，所求最小值为：2√a.此时没有最大值.x∈(-∞,0)时，y＝x+a/x ＝-[(-x)+a/(-x)] ≤-2√[(-x)·a/(-x)] ＝-2√a，∴-x＝a/(-x)→x＝-√a时所求最大值为：-2√a.此时不存在最小值.也可用判别式法：y＝x+a/x (a>0)→x^2-yx+a＝0.△＝(-y)^2-4a≥0即y≥2√a,或y≤-2√a.故所求最小值为：2√a;所求最大值为：-2√a.还可以用导数的方法，楼主自己完成吧。

高中对勾函数：正实数x，y满足x²-xy+4=0，且x≤1，求y的最小值。换了件新外衣，难道就不认识了吗？

对勾函数最大最小值是多少?
答：而求函数最值的方法有配方法、判别式法、利用函数的单调性、均值不等式等。在数学中连续是函数的一种属性，直观上来说连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数，如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的...

对勾函数讲解与例题解析对勾函数是什么样的怎么求最值
答：对勾函数讲解与例题解析，对勾函数是什么样的怎么求最值很多朋友还不知道，现在让我们一起看看吧！1、对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，所谓的对勾函数是形如f(x)=ax+b/x的函数，求最值时当x大于0，有x=√b/√a，有最小值是2√ab，当x小于0，有x=-√b/√a，有最大值是－2...

对勾函数是什么样的??怎么求最值??
答：对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。当x>0，有x=√b/√a，有最小值是2√ab ...

对勾函数里最小值怎么证明出来的?
答：其实，对勾函数是没有最小值的，只有在某半边有最小值。你说的应该是f(x)=ax+b/x(ab>0)吧，两种做法：1、求导，f'(x)=a-b/(x^2)，f'(x)=0,x=正负sqrt(b/a)。而在+sqrt(b/a)所在的半边向上勾，所以极小值为当x=sqrt(b/a)时取得 2、均值不等式（你们应该学过），x>0时f...

对勾函数在该区间的最小值怎么求
答：学习了导数后，利用导数先分析x+1/ x的单调性，可知它在(0，1/2)上是单调减函数，由此得出x+1/ x＞1/2＋2=5/2,现在只能根据老师告诉的图像分析完单调性求了，严格的说此函数在开区间(0，1/2)是没有最小值的，答案表述是错的。但5/2用在此处结果是对的 ...

双勾函数的最大和最小值是多少
答：双勾函数:y=x+(k/x)k>0 1）在（－无穷，√k）和（√k，+无穷）上是增函数，在（－无穷，√k）上是增函数有最大为：－√k 在（√k，+无穷）上是增函数有最小为：√k 2）在[－√k，0）和（0，√k]上是减函数，在[－√k，0）上是减函数有有最大为：－√k 在（0，√k]上...

对勾函数的最小值点如何计算?
答：揭示最值的秘密 经过数学的精确计算，我们可以发现，对勾函数在此特定点达到了最小值，这个值正是2ab。这个最小值就像函数的底部，无论x如何游走，它始终保持着这个固定的最低点。这对于理解和应用对勾函数来说，无疑是一把打开理解之门的钥匙。总结：对勾函数的数学之旅 对勾函数的最值公式，就像一...

对勾函数顶点坐标和最值怎么求啊 详细一些
答：解设一般地对勾函数为f(x)=x+k/x (k＞0)函数的顶点坐标为（√k，2√k),和（-√k，-2√k),当x＞0时，函数的最小值为2√k，当x＜0时，函数的最大值为-2√k。

对勾函数的最小值怎么求?
答：为了求解对勾函数的最小值，可以使用以下方法：1. 寻找函数的极值点：首先，找到函数的导函数（即对勾函数的变化率）。导函数告诉我们函数在每个点上的斜率，当导函数等于零时，我们就找到了函数可能的极值点。对勾函数是单调递减的，所以其导函数是负值，也就是表示函数的变化率下降。因此，会存在一个...

打勾函数求最小值问题
答：我们知道 a+b>=2(ab)^(1/2)所以 2x+1/(2x)>=2*(2x*(1/(2x)))^(1/2)=2 -2x-1(2x)<=-2 y=2-2x-1/(2x)<=2-2=0