高中数学函数的最大值和最小值怎么求

函数的最值问题是考试中经常出现的题型，那么遇到这类问题时我们应该怎么做呢？

高中函数求最值的方法

1、配方法:形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。

2、判别式法:形如的分式函数，将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于，∴≥0，求出y的最值，此种方法易产生增根，因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。

3、利用函数的单调性:首先明确函数的定义域和单调性，再求最值。

4、利用均值不等式，形如的函数，及≥≤，注意正，定，等的应用条件，即:a，b均为正数，是定值，a=b的等号是否成立。

5、换元法:形如的函数，令，反解出x，代入上式，得出关于t的函数，注意t的定义域范围，再求关于t的函数的最值。还有三角换元法，参数换元法。

6、数形结合法形：如将式子左边看成一个函数，右边看成一个函数，在同一坐标系作出它们的图象，观察其位置关系，利用解析几何知识求最值。求利用直线的斜率公式求形如的最值。

7、利用导数求函数最值：首先要求定义域关于原点对称然后判断f(x)和f(-x)的关系：若f(x)=f(-x)，偶函数；若f(x)=-f(-x)，奇函数。

函数最值简介

一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。

最小值

设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M，②存在x0∈I。使得f(x0)=M，那么，我们称实数M是函数y=f(x)的最小值。

最大值

设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≤M，②存在x0∈I。使得f(x0)=M，那么，我们称实数M是函数y=f(x)的最大值。

~

求函数的最大值和最小值的方法。
答：常见的求最值方法有:1、配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.2、判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, ∴≥0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验.3、利用函数的单调性 首先明...

函数最大值和最小值的求法
答：高中数学最大值与最小值公式如下：1、最小值 设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M，存在x0∈I。使得f(x0)=M，那么，我们称实数M是函数y=f(x)的最小值。2、最大值 设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意实数x∈I，都...

怎样求函数的最大值与最小值?
答：1.配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.2.判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, ∴≥0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验.3.利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性...

求函数最大值最小值的方法
答：求函数最大值最小值的方法：观察法、极限法、导数法、凹凸法、极值法。1、求函数最大值最小值的方法：观察法：通过观察函数的图像和变化趋势，找到函数的最大值和最小值。极限法：利用极限的概念，通过计算函数在某一区间的端点处的极限值，得到函数的最大值和最小值。导数法：通过求函数的导数，...

最大值与最小值公式
答：1、在编辑栏先输入=，每一个函数都要先输入=，接着输入函数MAX(要大写)，在函数中输入范围如下图：2、按下回车确认，最大值如下：二、最小值函数MIN，1、最小值和最大值类似，同样在编辑栏先输入=，接着输入函数MIN(要大写)，在函数中输入范围如下图：2、按下回车确认，最小值如下：...

函数最大值最小值怎么算
答：函数最大值最小值计算的方法有定义域和极值点、端点和对称性、观察法和计算法，其相关内容如下：1、定义域和极值点：需要确定函数的定义域，即函数可以取值的范围。如果函数在定义域内有极值点，那么极值点就是函数最大值或最小值的点。极值点可以通过导数来确定，当导数为零时，函数达到极值点。2、...

如何计算函数的最大值和最小值?
答：最大值，即为已知的数据中的最大的一个值，在数学中，常常会求函数的最大值，一般求解方法有换元法、判别式求法、函数单调性求法、数形结合法和求导方法。1.判别式求最值 主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数。根据二次方程图像的特点，求开口方向及极值点即可。2.函数单调性 先判定函数...

求最大值和最小值的公式
答：最大值最小值的公式不仅可以用于求解函数的最大值和最小值，还可以用于优化问题的求解。例如，我们要在一组数据中找到最大值或最小值，就可以使用最大值最小值的公式。在这种情况下，函数 f(x)就是数据集合，x就是数据集合中的每个元素。最大值最小值的公式是数学中非常重要的一个公式，它可以...

函数的最大值和最小值是什么?
答：1、最大值和最小值之间只有一个最大值和一个最小值。2、如果函数在定义域内是单调递增或单调递减的，则最大值和最小值分别出现在定义域的端点处。3、如果函数在定义域内不是单调的，则最大值和最小值可能出现在函数的驻点或鞍点处。函数的最大值和最小值具有重要的意义。例如，在工程设计中，...

高中函数求最值
答：4.直角三角形中的角度最值 直角三角形中，角度最值问题是指求解在给定条件下，直角三角形中某个角度的最大值和最小值。可以通过三角函数的性质和三角恒等式进行求解。5.平面几何中的面积最值 平面几何中常见的面积最值问题包括矩形、正方形、圆等图形的最大面积或最小面积问题。可以通过几何定理和数...