已知三阶矩阵A满足A^2=A，R（A）=2，则A的特征值为？要过程 知三阶矩阵r（A）=1，矩阵A的一个特征值为2，则其他特征值...

设a是特征值，对应的特征向量是x，则Ax=ax，左乘A得A^2x=Ax＝ax=A(ax)=a^2x，于是a^2=a，a＝0或1。
A(A-E)=0，故r(A)+r(A-E)<=3(书上有结论），故r(A-E)<=1，但不会为0，否则A＝E，与条件矛盾。故r(A-E)=1，于是Ax＝x(就是（A－E)x＝0）的基础解系含有两个向量，属于1的线性无关的特征向量有两个。
A的秩是2，则Ax＝0的基础解系含一个向量，就是属于0这个特征值的特征向量。综上，特征值是0 1 1

设n阶实对称矩阵a满足a^2=a，且a的秩为r，求行列式2e-a的值~

你好！答案是2^(n-r)，可以利用特征值如下图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

其他两个特征值为0.

因为r（A）=1
故detA=0，故0为特征值。

因为r（A）=1
故(A-0E)x=0的解空间是2维的。
故0对应的有两个线性无关特征向量

特征值的重数不小于其对应特征向量构成的空间（即(A-λE)x=0的解空间）的维数。
故0至少是两重的。

有因为A是三阶的，其最多三个特征值（重根按重数算）

又因为矩阵A的一个特征值为2

故0恰为2重特征值。

已知三阶矩阵A满足A^2=A,R(A)=2,则A的特征值为? 1 1
答：设a是特征值,对应的特征向量是x,则Ax=ax,左乘A得A^2x=Ax＝ax=A(ax)=a^2x,于是a^2=a,a＝0或1.A(A-E)=0,故r(A)+r(A-E)

已知A是三阶实对称矩阵,满足A²=A,若r(A-E)=2,则A的特征值?
答：因为是对称矩阵可以利用正交矩阵对角化。有题目中给的条件可以推出A的特征值是1或0。之后推出A的特征值为1，0，0的过程如图。

A是3阶实对称矩阵A^2=A,r(A)=2 求特征值,刘老师这个题目中的实对称条件...
答：不对，全为1那么r(A)=3，这倒是对的，但两个0一个1，那么原矩阵肯定秩为1，不对。比如，A= 1 0 0 0 0 0 0 1 0 r(A)=2，三个特征值两个0一个1

A为3阶矩阵,R(A)=2;A^2=A;求A的特征值
答：因为 A^2 = A 所以 A^2 - A = 0 设 λ 是A的特征值 则 λ^2-λ 是 A^2-A 的特征值.而 A^2-A=0 所以 λ^2-λ = 0 所以 λ(λ-1) = 0 所以 λ = 0 或 1.因为 r(A) = 2 所以 A 的特征值为 0,1,1.

A为三阶对称矩阵,秩为2,A满足A的平方等于A,求|A-E|
答：A为三阶对称矩阵，秩为2，说明A有两个非零特征值。设λ为A的任一零特征值，对应的特征向量为α，则有Aα＝λα。因为A^2=A, 于是有A^2α=Aα, 即有λ^2α＝λα,即(λ^2-λ) α=0,但α是非零向量，于是有λ^2-λ＝0，又λ为A的任一零特征值，所以λ＝1. 于是λ＝1满足A...

线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值。
答：设 x为任一特征向量，r为对应特征根。A^2=A ==> A2x=Ax ==> (r^2-r)x=0 ==> r(r-1)=0 所以 r=1 或 0 因为 R(A)=2, 所以特征根必然是 1，1，0

A是三阶矩阵,E是三阶单位阵 A^2=A,A的列分块矩阵是a1,a2,a1-5a2 a1a...
答：所以 r(E-A)+r(A)=3 由已知 r(A)=2 得 r(E-A)=1.由A^2=A 得 A(a1,a2,a1-5a2)=(a1,a2,a1-5a2)即 (Aa1,Aa2,A(a1-5a2))=(a1,a2,a1-5a2)所以 Aa1=a1,Aa2=a2 再由 a1,a2 线性无关知 a1,a2是A的属于特征值1的线性无关的特征向量.再由A(E-A)=0 E-A 的列...

线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值。
答：A2=A是什么？打错了吧，麻烦修改一下。如果是A^2=A 即A^2-A=0 写成特征值方程λ^2-λ=0 所以A可能的特征值是，0和1 因为A的秩是2，所以是1,1,0 方法总结一下就是 --- 用给的矩阵关系式，写出特征值方程，然后解出可能的特征值，这些特征值只是可能值，有几个 ，有没有都是不确定...

设A是3阶实对称矩阵,满足A∧2=3A,且R(A)=2,那么矩阵A的三个特征值...
答：设A是3阶实对称矩阵,满足A∧2=3A,且R(A)=2,那么矩阵A的三个特征值是? 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 设A是3阶实对称矩阵,满足A∧2=3A,且R(A)=2,那么矩阵A的三个特征值是?

设A为三阶实对称矩阵,满足A^2+2A=0,R(2E+A)=2求|2E+3A|
答：设λ是A的特征值 则 λ^2+2λ 是 A^2+2A 的特征值 而 A^2=2A = 0 所以 λ^2+2λ = 0 所以 λ=0 或 λ = -2.即A的特征值只能是 0 或 -2.因为 r(2E+A) = 2 所以 A 的属于特征值-2的线性无关的特征向量有 3-2=1 个 所以 -2 是A的单重根 所以 A的特征值为 0,...