数学导数的问题，求大神详解，谢谢！！！ 高等数学导数性质问题，求大神解答一下，万分感谢！！
这里，x是在t附近的自变量的取值(x是可变的)，△x=x-t就是自变量从t到x的改变量（即自变量的增量）,对应的 △y=f(x)-f(t)是自变量从t到x时，函数的改变量（即函数值的增量）
∴[f(x)-f(t)]/(x-t）是增量比，f'(t)=lim[f(x)-f(t)]/(x-t)就是“增量比的极限”。
导数的定义是：f '(x)=[f(x0+x)-f(x)]/x,当x趋向于0的时候，此时的结果就是f（x）的导数，导数是一种极限，也就是无限逼近，而它的物理含义是，在某点的切线，希望对你有帮助。
在一个关于x的函数中，看某两个相邻的点，有没有在y或者z轴上产生变化，有任意一个产生了变化，就证明这个函数对于x可导
我是这么理解的：函数在t点处的导数就是在t点的切线的斜率，斜率存在就是可导
比如y=f（x），x变化一点点，y也相应变化一点点，导数就是y的一点点比上x的一点点。比如y=x^2,x变为(x+t),y变为(x^2+2xt+t^2),但是t太小了，t^2忽略不计，y的变化2xt就是，2xt/t=2x，2x就是y=x^2的导数。至于增量，再每一点当然不同啦，x=1，y的增量是2xt=2*1*t,x=1000，y的增量就变了=2*1000*t,所以一个函数求导得到导函数，它是一个函数，你看y=x^2，它的导函数就是2x，是x的函数
关于考研数学导数的问题，请大神给出详细解释，谢谢！～可能会有追问，视情况追加悬赏～~
错了，同学。回去再看看导数的定义，f'(x)说的是x无穷小邻域内点函数值与x点函数值之差除以两点x之差的比，这个极限存在。你说的f'左右极限存在且相等，是f在该点存在导数的必要条件，不充分。
再有，一开始你所说的，应默认f(0)=0
最后，你说的第一行的第二个极限，如果条件是存在导数（f（0）不一定等于0），那么结果应是导数值的2倍。反过来，这个极限存在，只要举个例子，f是偶函数，马上得出极限=0，但不一定存在导数，例如f=|x|。
高数导数题,求大神解答,谢谢?
答：首先给出此题的答案是：函数f(x)在x=0处连续且可导；讨论如下：按定义，判断函数在点x0是否连续和可导，只需判断f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等；且判断f‘(x0-)是否=f'(x0+)，只有以上都满足了，则函数在x0处连续且可导。因为题意的函数：f(x)=(1-cosx)/√x, x>0; f...
明天就高考了,希望数学大神给我解答一下这道导数题。只要第二问。写纸...
答：解析如下：对函数f（x) 求导，有条件可得：a= - 2 。代入可得：函数 f（x）和 f（x）的导数 由f（x）的导数可得：f（X）的单调区间 （- ∞ ，-1] ∪ [2, +∞)单调减少，[-1,2]单调增加。在[ -2,0) 中，主要看函数f（x）在-2，-1,0 三点到函数值，并绘制草图：由（1）的...
高数一道导数题目,求大神
答：答案B 方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
高中数学导数问题求详解
答：解：1 当m=1时，f '（x）=x^2+2x-3 f(x)=1/3x^3+x^2-3x+1 所以所求切线的斜率k=f '（2）=5，f（2）=5/3 又切线过点[2，f（2）] ,所以所求切线方程为y-5/3=5（x-2）即y=5x-25/3 2 f '（x）=f '（x）=x^2+2mx-3m^2 由f '（x）=0，得：x=-3m或x=...
导数求值问题,求大神解答。
答：题意有两种理解方式：1、如果是求y=tanx^2的导数，则有：y=sec^2(x^2)*(x^2)'=2xsec^2(x^2)2、如果是求y=(tanx)^2的导数，则有：y=2tanx*(tanx)'=2tanxsec^2x
数学求导问题 大神来帮忙
答：(一).求下列函数的一阶导数dy/dx：x³+y³=64； 解： 3x²+3y²y'=0，故y'=dy/dx=-x²/y²;x²-y²=25； 解：2x-2yy'=0, ∴y'=x/y；x³-xy+y²=7； 解：3x²-y-xy'+2yy'=0; （2y-x)y'=...
数学导数问题求详解。
答：直线 x-6y-7=0 的斜率是 1/6, 二者垂直，则 3a-12=-6. 得 a=2.即 f(x)=2x^3-12x.(2) f(x)=2x^3-12x. f'(x)=6x^2-12, 得驻点 x= ±√2.在区间 [-1, 3] 内， f(√2)=-8√2, f(-1)=10, f(3)=18.最大值 f(3)=18， 最小值 f(√2)=-8...
高阶导数问题,不会,求大神解答谢谢
答：与这题解法想同 f(x)=x²e^x =x²[1+x+(1/2!)x²+(1/3!)x³+...+(1/n!)x^n+...]=x²+x³+(1/2!)x^4+(1/3!)x^5+...+(1/n!)x^(n+2)+...另：由泰勒展开得 f(x)=f(0)+f '(0)x+[f ''(0)/2!]x²+......
高三导数题求大神解答。谢谢
答：回答：懒得算,你算哪里卡住再问
请问这道导数的题怎么做?求大神解决!
答：当m≤0时 f'(x)>0→单调递增区间x∈(0,+∞)当m>0 时 驻点x=√(2/m) 左+右- 为极大值点 单调递增区间x∈(0,√(2/m)) 单调递减区间x∈(√(2/m),+∞)由1知：m≤0时 f(x)在区间[1,e]上的最大值=f(e)=4-me²+1≤0 无解 m>0时 当区间[1,e]在驻点左侧时：...
