如图,∠A,∠B,∠C,∠D之间有何关系 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数

解：∵∠1=∠A+∠B

         ∠2=∠1+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和）

         ∠D=360°-∠2（一个周角等于360°）

∴∠D=360°-（∠1+∠C）

         =360°-（∠A+∠B+∠C）

         =360°-∠A-∠B-∠C

∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°

如果你所说的∠D是指BD与DC之间的内夹角，那么：∠D=∠A+∠B+∠C。
说明：连接A、D并延长到E，则∠BDE=∠BAD+∠B，∠EDC=∠DAC+∠C
而∠BDE+∠EDC=∠D，,∠BAD+∠DAC=∠A
故：∠A+∠B+∠C=∠D

如果你所说的∠D是指BD与DC之间的外夹角，那么：∠D=360°-(∠A+∠B+∠C)。
说明：连接A、D，则∠BDA=180°-(∠BAD+∠B)，∠ADC=180°-(∠DAC+∠C)
而∠BDA+∠ADC=∠D，,∠BAD+∠DAC=∠A
故：360°-(∠A+∠B+∠C)=∠D

∠A+∠B+∠C=360°-∠D

理由：
连接AD，
△ABD的内角之和为180°，△ACD的内角之和为180°
故∠A+∠B+∠C=360°-∠D

= =四个角的度数和是360
三个角是180 四个角是360……老师没跟你说吗= =

连接BC
∵∠A=180°-∠ABC-∠ACB,∠D=180°-∠DBC-∠DCB
∴∠D-∠A=∠ABC+∠ACB-∠DBC-∠DCB=∠B+∠C
∴∠D=∠A+∠B+∠C

如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=？~

◆本题最简单的方法是利用三角形外角的性质,如证法1.
证法1:设BE,BD分别交AC于F,G.(见左图)
∵∠A+∠D=∠BGF;
∠E+∠C=∠BFG.
∴(∠A+∠D)+(∠E+∠C)+∠B=∠BGF+∠BFG+∠B=180°.(三角形内角和为180度)
【若没学过三角形外角的性质,可采用如下方法来证.】
证法2:∵∠A+∠D+∠AGD=180°.(三角形内角和为180度)
∴∠A+∠D=180°-∠AGD=∠BGF;
同理可证:∠E+∠C=180°-∠EFC=∠BFG.
∴(∠A+∠D)+(∠E+∠C)+∠B=∠BGF+∠BFG+∠B=180°.
证法3:连接DC,设DB与EC交于M.(见右图)
∵∠E+∠B+∠EMB=∠MDC+∠MCD+∠DMC=180°;
∠EMB=∠DMC.(对顶角相等)
∴∠E+∠B=∠MDC+∠MCD.(等式的性质)
∵∠A+∠ADM+(∠MDC+∠MCD)+∠ACM=180°.(三角形内角和定理)
∴∠A+∠ADM+∠E+∠B+∠ACM=180°.(等量代换)

180

外角公式：
∠A+∠B=∠AFE
∠C+∠D=∠FHE (H为AF之间的点)
∠FHE +∠AFE+∠E=180

平行四边形的题
答：A. 内角和等于360° B. 外角和等于360° C. 不稳定性 D. 对边平行且相等．3、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（ ）A. 1：2：3：4 B. 2：2：3：3 C. 2：3：2：3 D. 2：3：3：2 4、已知△ABC，若存在点D使以A、B、C、D为顶点的...

已知:如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称...
答：（1）在△AOD中，∠AOD=180°-∠A-∠D，在△BOC中，∠BOC=180°-∠B-∠C，∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等），∴180°-∠A-∠D=180°-∠B-∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C；（2）交点有点M、O、N，以M为交点有1个，为△AMD与△CMP，以O为交点有4个，为△AOD与△COB，△AOM与△CON，△...

什么是等角,什么是同角
答：同角是两只角的终边和始边的位置都相等的角。等角是角度相同的角，终边和始边不一定相等。同角的余角(补角)相等。同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。等角的余角(补角)相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠D=∠A,则：∠C=∠B。

一组对边平行且相邻两角是直角的四边形是什么图形?
答：【是直角梯形或矩形】图1，AD//BC，∠A=∠B=90°，是直角梯形。图2，AD//BC，∠B=∠C=90°，是矩形。证明：∵AD//BC ∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B=∠C=90° ∴∠A=∠D=90° ∴四边形ABCD是矩形（四个角是直角的四边形是矩形）

...乙图中∠A,∠C,∠P及丙图中∠B,∠D,∠P三个角之间的数量关系(见下图...
答：甲：延长AP 可以得到外角∠P=∠A+∠APC=∠A+∠C 乙：连接AC 三角形内角和180度，同旁内角180度 得 ∠A+∠C+∠P=360 丙：如果BP//DP，∠B=∠D ∠B+∠P=∠D+∠P=180 如果是BP、DP的夹角 ∠D+∠P=∠B

如图∠1=50度则∠a+∠b+∠c+∠d等于多少度
答：∵∠2是△OBC的外角，∴∠B+∠C=∠2，∵∠1是△AEF的外角，∴∠A+∠E=∠1，∵∠1+∠2+∠D=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．故答案为：180．

"两组对角分别相等的四边形是平行四边形"怎样证明
答：∠A+∠B+∠C+∠D=360° ∠A=∠C，∠B=∠D 故∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° 所以AD∥BC，AB∥CD 故ABCD为平行四边形 即两组对角分别相等的四边形是平行四边形

这个符号是什么意思≌
答：∴对应角为:∠A和∠D,∠B和∠E,∠ACB和∠DFE 例2,如图,△ABE≌△ACD,AB=AC,写出两个全等三角形的对应角与对应边,并问图中是否存在其它的全等三角形。 分析:由AB=AC,则AB和AC是对应边,可找AB的对角∠AEB,AC的对角∠ADC,则∠AEB和∠ADC为对应角。由∠A是这两个三角形的公共角,它与其自身对应,...

肠胃型图示∠bdc与角a角b角c之间的数量关系并说明理由
答：连接BC,则∠DBC+∠DCB=180°-∠A-∠B-∠C,则 ∠D=180-(∠DEC+∠DCB)=180-（180-∠A-∠B-∠C)=∠A+∠B+∠C 2.1）50°（该三角尺为直角三角尺）2）首先∠AEB+∠AEB=130°-50°=80° 所以∠ADC+∠AEC=1/2*80°=40° 所以∠DCE=∠A+∠ADC+∠AEC=90° 3)140-∠A...

如图,CD//AF,角CDE=角BAF,AB垂直于BC,角C=124度,角E=80度,试求角F的...
答：(1) 因为CD‖AF，所以∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=360度(见补充证明);(2)已知AB⊥BC，∠B=90度，∠C=124度，所以∠A=360度-90度-124度=146度;(3)已知∠CDE(∠D)=∠BAF(∠A)，所以∠D=146度;(4)已知∠E=80度，所以∠F=360度-80度-146度=134度。答角F=134度。 补充说明...