如图，已知AB∥CD，试探究甲、乙图中∠A，∠C，∠P及丙图中∠B,∠D,∠P三个角之间的数量关系（见下图） 如同甲、乙所示，已知AB//CD，试分别判断∠E与∠B，∠D...
可以得到外角∠P=∠A+∠APC=∠A+∠C
乙：连接AC
三角形内角和180度，同旁内角180度
得
∠A+∠C+∠P=360
丙：如果BP//DP，
∠B=∠D
∠B+∠P=∠D+∠P=180
如果是BP、DP的夹角
∠D+∠P=∠B
A————————B A ———————B A—————B
\ / /
\ / /
\P P / /
/ \ /
/ \ C__________/_____D
/_____________D C \___________D / /
（甲） （乙） /_____/
解 过P点作EP∥AB P
甲∠A＋∠B＝∠P,乙∠A＋∠B＝360－∠P
（1）∠A+∠C=∠P；
（2）∠A+∠C+∠P=360；
（3）∠D+∠P=∠B；
dsfasdf
如图，已知AB平行于CD，试探究甲、乙图中∠A,∠C,∠P及丙图中∠B,∠D,∠P三~
解：（甲）：过P做AB的平行线PE（向图的左边划线），则角A=角APE（内错角相等），
角CPE=角C
所以：角APC=角APE+角CPE=角A+角C
（乙）：过P做AB的平行线PE（向图的右边划线），则角A+角APE=180度（同旁内角），
角CPE+角C=180度
所以：角APC+角A+角C=360度
这是一类的题：方法是这样：过E点作AB的平行线
第一个图：可以知道，三条直线都平行，所以根据平行线的性质可知：两线平行，同旁内角互补
所以就可以得到：∠B+∠E+∠D=180+180=360度
第二个图：根据两线平行，内错角相等，可以得到：∠E=∠B+∠D
如图,已知AB∥CD,试探索图中∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6,∠7之间的数量关 ...
答：一 角一加角二三等于角二 二 角一加角三加角五等于角二加角四 三 角一加角三加角五加角七等于角二加角四加角六
8.如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,试探索∠BEF与∠EFC之间的关系,并说明理由...
答：分析：延长BE交CD的反向延长线于G，根据AB∥CD，得到∠1=∠G，再结合∠1=∠2，得到BE∥CF，所以∠BEF与∠EFC相等．解：∠BEF=∠EFC．理由：如图，分别延长BE、DC相交于点G，∵AB∥CD，∴∠1=∠G（两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠2，∴∠2=∠G，∴BE∥FC，∴∠BEF=∠EFC（两直线...
如图,已知AB//CD,分别探究下面四个图形中∠APC与∠PAC、∠PCD的关系...
答：解：如图，（1）∠APC=∠PAB+∠PCD；（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；（3）∠APC=∠PAB-∠PCD；（4）∵AB∥CD，∴∠POB=∠PCD，∵∠POB是△AOP的外角，∴∠APC+∠PAB=∠POB，∴∠APC=∠POB-∠PAB，∴∠APC=∠PCD-∠PAB．（1）证明：过点P作AB∥PF，所以AB∥CD∥PF，∴∠APC=∠PAB...
如图所示,已知AB ∥ CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系...
答：（1）∠A+∠C+∠P=360； （2）∠A+∠C=∠P； （3）∠A+∠P=∠C； （4）∠C+∠P=∠A． 说明理由（以第三个为例）： 已知AB ∥ CD，根据两直线平行，同位角相等及三角形的一个外角等于两不相邻内角之和，可得∠C=∠A+∠P．
已知如图,AB平行CD,试探究下列各图中∠B,∠D与∠E的关系,并写结论与证...
答：解：这道几何题看起来只有几个条件，但是只要仔细看下去就很快看出了一些特点。利用同位角的关系与三角形的外角关系很容易解决。如图，角d上面的那个同位角我们设它为角f 因为ab平行cd 所以角d=角f 因为角f是三角形feb的外角 所以角e+角b=角f（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）所以角e+...
如图,已知AB‖CD,分别探讨下面的四个图形中,
答：前两个就是过p点做AB的平行线根据平行线同旁内角互补，内错角相等得 1.）∠APC=360-（∠PAB+∠PCD）2..）∠APC=∠PAB+∠PCD 后两幅利用外角不妨设pc与ab交点m（第三幅），pa与cd交点n（第四幅）则∠PMB=∠C=∠A+∠P 第四幅同理∠PNB=∠C=∠A+∠P ...
ab∥cd,试探究∠1+∠2+∠3+…+∠n=
答：（1）∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）； （2）过点E作一条直线EF平行于AB， ∵AB∥CD， ∵AB∥EF，CD∥EF， ∴∠1+∠AEF=180°，∠FEC+∠3=180°， ∴∠1+∠2+∠3=360°； （3）过点E、F作EG、FH平行于AB， ∵AB∥CD， ∵AB∥EG∥FH∥...
已知AB∥CD.(1)如图①,试探求∠ABE,∠CDE与∠BED之间存在的等量关系式...
答：（1）如图（一），过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠2，∠1=∠CDE，∴∠1+∠2=∠ABE+∠CDE=∠BED；（2）∵∠1是△EFB的外角，∴∠1=∠ABE+∠BED，∵AB∥CD，∴∠1=∠CDE，∴∠CDE=∠ABE+∠BED；（3）如图（三），过E作AB的平行线，则∠1+∠ABE=180°，∠2+...
如图下列四幅图中,已知 AB∥CD,试探究∠B,∠D与∠BED 之间的关系,并说 ...
答：一斜线与两平行线相交，内错角相等，同位角相等，三角形3个内角之和等于180度
如图,已知AB平行于CD,试探究角B,角E,角D之间的数量关系
答：角B+角D+角E=360度 证明：连接AC 因为AB平行CD（已知）所以角A+角C=180度（两直线平行，同旁内角互补）因为角A+角C+角D+角E+角B=540度（五边形的内角和等于540度）所以角B+角D+角E=360度（等式的性质）
