三角形abc中ad垂直于bc于d,be垂直a于e,bc=12ac=8ad=6,求be.
所以AD,BE是三角形ABC的高
因为S=1/2Xah=1/2XADXBC=1/2X6X12=36
所以s=1/2xACXBE=1/2X8XBE=36
所以BE=9
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如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D ,AE平分角BAC 若角C-角B=34度则...
答：解：∵AE平分∠BAC ∠BAC=180°-∠B-∠C ∴∠EAC=1/2∠BAC=90°-½∠B-½∠C ∵AD⊥BC ∴∠ADC=90° 则∠DAC=90°-∠C ∵∠DAE=∠EAC-∠DAC=½（∠C-∠B）∠C-∠B=34° ∴∠DAE=17°
如图,△ABC中,AD垂直于BC于D,∠B=2∠C,求证AB+BD=CD
答：方法一：延长AB至E,使BE＝BD.∵BE＝BD,∴∠AED＝∠BDE.∴由三角形外角定理,有：∠ABC＝∠AED＋∠BDE＝2∠AED,又∠ABC＝2∠ACD,∴∠AED＝∠ACD,∴△ADE的外接圆、△ADC的外接圆是等圆.∵AD⊥BC,∴∠ADE＝90°＋∠BED＝90°＋∠AED＝90°＋∠ACD.显然有：∠CAD＝90°－∠ACD,∴∠CAD＋...
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD于BE相交于F,若BF等于AC...
答：根据题意画出下图。在△ADC和△BEC中，∠C=∠C，∠ADC=∠BEC=90°，∴∠DAC=∠EBC。在△ADC和△BFD中，∠DAC=∠FBD(已证)，∠ADC=∠BDF=90°，BF=AC(已知)，∴△ADC≌△BFD（角、边、角），∴AD=BD。在△ABD中，AD=BD，∠ADB=90°，∴∠ABD=∠BAD=45°，∴∠ABC=45°。
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC. (1)若角C-角B=30度...
答：证明：∵AE平分∠BAC ∴∠EAC=½∠BAC=½（180º-∠B-∠C）=90º-½∠B-½∠C ∵AD⊥BC ∴∠CAD=90º-∠C ∵∠EAD=∠EAC-∠CAD ∴∠EAD=90º-½∠B-½∠C-（90º-∠C）=½（∠C-∠B）
三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD与BE相交于点F,若BF=...
答：∠CAD=∠EBC,∠FDB=∠ADC=90,又BF=AC △ADC全等于△BDF,所以AD=BD.又因为角ADB=90度,所以角ABC=45度追问∴AD=BD 又∵∠ADB=90 ∴∠ABC=∠BAD=45（在同一个三角形中，等边对等角
在三角形ABC中,AD⊥BC与点D。点E为边BC的中点,EF⊥BC 交AB于点F ab=...
答：过F做AD垂线交AD于P；BC=BD+DC=10,E为中点，所以BE=5，FP=1 在△ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC 所以EF ∥AD △AFP与△ABD中，∠AFP＝∠ABD，∠FAP＝∠BAD，∠APF＝∠ADB=90° 所以△AFP∽△ABD（对应边成比例)AF/AB=FP/BD 即：AF=AB*FP/BD＝1*8/6=4/3 ...
在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,ED垂直于AB,联结AE,且角BAE=角DAC...
答：所以脚DEA=角C 因为角BAE=角DAC,所以角BAE+角BAD=角DAC+角BAD,既角EAD=角BAC 因为 角EAD+角DEA+ 角EDA= 角BAC+角CBA+脚 C=180度 所以 脚 CBA=角EDA 因为 三角形ABC 和三角形EDA 三个对应角都相等,所以两个角相识 所以对应边成比例 推出 AB/AD=AE/AC 所以 AB*AC=AD*AE ...
已知:在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,CD=AB+BD,求证:角B=两个角C
答：证明:在DC上截取DE=DB,连接AE 在三角形ABD和三角形AED中 AD为公共边 BD=ED 角ADB=角ADE=90度 所以三角形ABD全等于三角形AED 所以AB=AE,角B=角AED,BD=ED 又DC=AB+BD=AB+ED=ED+EC 所以AB=EC=AE,角C=角EAC 所以角B=角AED=角EAC+角C=2角C ...
如图,已知在三角形abc中,ad垂直bc于点d,若ab=6cm,bc=5cm,ac=4cm,求bd...
答：根据余弦定理b²=a²+c²=a²+c²-2bc·cosB ∴cosB=(a²+c²-b²)/2bc=3/4 又∵sin²A+cos²B=1 且∠B为锐角 ∴sinA=√7/4 bd=AB·sinA=3√7/2 三角形的面积=bd·ad/23√7/4×5÷2=15√7/2 如果你学过余弦定理的...
求解一题:一三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,BD=6,CD=4,则高AD的长为多少...
答：解：过B做BE⊥AC 垂足为E 交AD与F ∵∠BAC=45° ∴BE=AE 又∠C=∠C ∠FEA=∠CEB=90° ∴△AFE≌△BCE ∴AF=BC=BD+DC=10∠FBD=∠DAC 又∠BDF=∠ADC=90° ∴△BDF∽△ADC ∴FD/DC=BD/AD 设FD长为X 即 X/4=6/X+10 解得 X=2 即FD=2 ∴AD=AF+FD =10+2 =12 答...
