高一数学必修一基本初等函数知识点总结
基本初等函数是高一数学必修一课本内的重点内容，有哪些知识点要了解?下面是我给大家带来的高一数学必修一基本初等函数知识点，希望对你有帮助。
高一数学必修一基本初等函数知识点
从其中一个顶点向一个边引一条线，交另一边上某一点，则这个图形变成有一条公共边且另一组边在同一直线上的两个三角形。有六个内角，其中公共边与另一组在同一直线上的边相交形成的两个角中，每一个角都是一个三角形的一个内角，且是另一个三角形的一个外角……
另外还有大于平角小于周角的角。
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
一个园,弧长和半径相等时所对应的角度是1弧度.弧度和角度的换算关系: 弧度*180/(2*π)=角度
★ 诱导公式★
常用的诱导公式有以下几组：
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
函数类型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 正弦 + + — — 余弦 + — — + 正切 + — + — 余切
正弦函数的性质：
解析式：y=sinx
图像
波形图像(由单位圆投影到坐标系得出)
定义域
R(实数)
值域：
[-1，1] 最值： ①最大值：当x=(π/2)+2kπ时，y(max)=1 ②最小值：当x=-(π/2)+2kπ时，y(min)=-1 值点： (kπ,0)
对称性：
1)对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ对称 2)中心对称：关于点(kπ,0)对称 周期：2π
奇偶性：
奇函数
单调性：
在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]上是增函数，在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]上是减函数
余弦函数的性质：
余弦函数
图像：
波形图像
定义域：R
值域： [-1，1]
最值：
1)当x=2kπ时,y(max)=1
2)当x=2kπ+π时,y(min)=-1
零值点：(π/2+kπ,0)
对称性：
1)对称轴：关于直线x=kπ对称
2)中心对称：关于点(π/2+kπ,0)对称
周期： 2π
奇偶性：偶函数
单调性：
在[2kπ-π,2kπ]上是增函数
在[2kπ,2kπ+π]上是减函数
定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}
值域：R
最值：无最大值与最小值
零值点：(kπ,0)
对称性：
轴对称：无对称轴
中心对称：关于点(kπ,0)对称
周期：π
奇偶性：奇函数
单调性：在(-π/2+kπ,π/2+kπ)上都是增函数
高一数学学习方法
一、 强化自主预习。
预习要做到：细读、精读、粗读。所谓的细读就是仔细阅读教材，边读书边用笔记录一些自认为重点内容或是即时的灵感或想法。细读包括标点符号及边框内容读一读，想一想等，不放过任何一个字。最好把每一个段落的意义写出来，当然也包括课后练习及习题要独立完成，遇到不会的题目可以做好标记;精读就是通过细读后把书本标记出的重点内容，再认真看一看，想一想;粗读就是在细读与精读的基础上，快速浏览自学过的内容，并思考学习到什么知识，应当注意什么。
二、 跟上听课节奏。
自主预习是听好课的基础，只要预习好，那么听好课并不难。高中老师讲课的共同特点是节奏快。老师都会要求我们尽量要去复习及预习。因为老师在上课时，对书上很多知识都要再加工。这样一来上课就成了最关键的环节，走一会神都可能使你产生一堆认识上的盲点!所以听课要认真听，脑袋要跟着老师的思路走，主动多动脑，主动思考，当然还需要记好笔记，笔记不是照搬黑板的东西，而应该是关键点，加上你自己的理解或者困惑，及时加上注解，方便回头再复习，整理掌握。
三、 作业独立思考。
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如何学好高中数学必修一基本初等函数?
答：一、指数函数 (一)指数与指数幂的运算 1.根式的概念：一般地，如果 ，那么 叫做 的 次方根(n th root)，其中 >1，且 ∈ *.当 是奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数.此时， 的 次方根用符号 表示.式子 叫做根式(radical)，这里 叫做根指数(radical exponent)， 叫做...
高一数学必修一基本初等函数知识点总结
答：高一数学必修一基本初等函数知识点 从其中一个顶点向一个边引一条线，交另一边上某一点，则这个图形变成有一条公共边且另一组边在同一直线上的两个三角形。有六个内角，其中公共边与另一组在同一直线上的边相交形成的两个角中，每一个角都是一个三角形的一个内角，且是另一个三角形的一个外...
高一数学函数、初等函数、极限、连续、导数
答：1.1.3.1 函数的有界性 1.1.3.2 函数的单调性 1.1.3.3 函数的奇偶性 1.1.3.4 函数的周期性 1.1.4 复合函数、反函数 1.1.4.1 复合函数 1.1.4.2 反函数 1.2 初等函数 1.2.1 基本初等函数 1.2.2 初等函数 1.2.3 双曲函数 2 极限 2.1 数列的极限 2.1.1 数列极限...
高中数学必修一基本初等函数公式
答：1、幂函数定义:一般地,形如 的函数称为幂函数,其中 为常数.2、幂函数性质归纳.(1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都过点(1,1);(2) 时,幂函数的图象通过原点,并且在区间 上是增函数.特别地,当时,幂函数的图象下凸;当时,幂函数的图象上凸;(3) 时,幂函数的图象在区间 上是减函数.在第一...
高一数学必修一函数知识总结
答：与数学上的函数类似,函数多用于一个等式,如y=f(x)(f由用户自己定义)。 函数是数学中的一个基本概念,也是代数学里面最重要的概念之一。 首先要理解,函数是发生在非空数集之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系不止一个。最后,要重点理解函数的三要素。 函数的对应法则通常用解析式表示,...
什么是基本初等函数
答：三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也就是说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。5、反三角函数 反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x...
高中基本初等函数概念
答：数学分析将基本初等函数归为六类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数 [2] 。下面一一介绍这些函数。幂函数编辑 定义 一般地，形如y=xα(α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注...
高中必修一数学知识点总结
答：高中必修一数学知识点总结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性如:世界上最高的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示:{ … } 如:...
高中数学八个基础初等函数
答：等 。 以上这些函数常统称为基本初等函数。双曲正弦或超正弦sinh x =(e^x- e^（-x)）/2 双曲余弦或超余弦cosh x =(e^x + e^(－x))/2 双曲正切tanh x =sinh x / cosh x 双曲余切coth x = 1 / tanh x 双曲正割sech x = 1 / cosh x 双曲余割csch x = 1 / sinh x ...
