设n阶方阵a满足a^2+2a+3e=0则a的逆矩阵等于
所以 A(A-2E) = 3E
所以 A^-1 = (1/3)(A-2E)
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设n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0证明A+4E的特征值都不是零。(要详细解答,麻 ...
答：因为A^2+2A-3E=0 所以如果m_A （x）是矩阵A的最小多项式，定有m_A （x）| （x^2 +2x-3）所以A得特征值只可能是x^2 +2x-3的根 1或者-3。所以|A+4E|≠0 即A+4E的特征值都不是零
已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化
答：[证明] (方法一:构造法)见下图\x0d \x0d[证明] (方法二:利用特征值与特征向量)见下图\x0d \x0d[证明] (方法三:利用极小多项式) \x0d因为A满足A2 + 2A-3E = O,即(A-E)(A +3E) = O,\x0d所以A的极小多项式没有重根,\x0d(事实上,A的极小多项式是(x-1)(x+3)的...
1.已知n阶方阵满足A^2+2A-3I=0 ,则(A+4I)^-1= -1/5(A-2I)= 。 2.若...
答：所以(A+4I)^-1= -1/5(A-2I)。2. 由于A是正交矩阵，所以A^TA=E 所以A^(-1)=A^T 注：A^T表示矩阵A的转置 3. D 因为|-A|=(-1)^n|A|, 所以A不对。类似的C也同理可得是不对的。B根本没有这个性质。
设n阶方阵a满足a^2+2a+3e=0则a的逆矩阵等于
答：因为 A^2-2A-3E=0 所以 A(A-2E) = 3E 所以 A^-1 = (1/3)(A-2E)
若n阶方阵A满足A^2-2A+3E=0,则矩阵A可逆,且A的逆矩阵为多少? A(A-2...
答：A(A-2E)=-3E A[-1/3(A-2E)]=E 所以A逆矩阵为-1/3(A-2E).
线性代数矩阵的乘法 已知矩阵A为n阶方阵,A的平方=2A,则A的n次方=?
答：A^2=2A A^3=AA^2=2A^2=2^2A .A^n=2^(n-1)A
设n阶方阵满足A^2-2A+3E=0,,证明R(A-3E)=n,并求(A-3E)逆矩阵 .
答：2017-07-04 设A为n阶方程且满足A^2-2A+3E=0 证明A+E可逆 2015-11-05 设n阶矩阵A满足A^2+2A-3E=0,则A^-1=___... 34 2014-01-18 设n阶方阵A满足A²+2A-3E=0,证明矩阵,A... 2 2015-07-21 设方阵A满足A2-2A+3E=O,证明A-3E可逆。(第一项... 1 2012-11-13 线性代数...
已知n阶方阵A满足A2+2A-3E=0,证明A可逆,并写出A的逆距阵的表达式
答：做法是这样的：A^2 + 2A =3 E 再因式分解 A*(A+2E)/3 =E 所以A 的逆矩阵是(A+2E)/3
设n阶方阵A满足方程A^2-2A+3E=0,证明:A与A-E都是可逆矩阵,并求A^-1和...
答：A(A-2E)=-3E，得A(-A/3+2E/3)=E，可知，A可逆，闻为(-A/3+2E/3)同样，（A-E）(A-E)=-2E，得(A-E)(-A/2+E/2)=E，逆为(-A/2+E/2)
设n阶方阵A满足A²=2A。证明A的特征值只能是0或2
答：证明: 设a是A的特征值 则a^2-2a 是 A^2-2A 的特征值 因为 A^2-2A = 0 所以 a^2-2a = 0 所以 a(a-2) = 0 所以 a=0 或 a=2 即A的特征值只能是0或2。
