甲、乙两名同学在5次英语口语测试中 甲 乙 的成绩统计如下面的茎叶图所示. （1）现要从中选派一人 甲、乙两名同学在5次数学测验中的成绩统计如茎叶图所示，则甲、...
1题文
甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示.
（1）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加更合适，请说明理由；
（2）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.
2答案（表抄答案，解析更重要->戳这）
（1）
…………2分
=
……………………4分
，甲的水平更稳定，所以派甲去；………………………………6分
（2）高于80分的频率为，故每次成绩高于80分的概率。
取值为0,1,2,3，。………………………………8分
；
；
0
1
2
3
P
………………12分
.
3考点梳理
离散型随机..
数学期望的定义：
称为ξ的数学期望或平均数，均值，数学期望又简称为期望，它反映了随机变量取值的平均水平。
方差的定义：
称为ξ的均方差，简称为方差，叫做随机变量ξ的标准差，记作：。
期望与方差的性质：
（1）；
（2）若η=aξ+b，则；
（3）若，则；
（4）若ξ服从几何分布，则。
求均值（数学期望）的一般步骤：
(1)首先判断随机变量是否服从二点分布、二项分布或超几何分布，若服从，则直接用公式求均值．(2)若不服从特殊的分布，则先求出随机变量的分布列，再利用公式求均值。
方差的求法：
(1)若随机变量X服从二点分布或二项分布，则直接利用方差公式可求．
(2)若随机变量X不服从特殊的分布时，求法为：
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甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如图所示．（Ⅰ）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从统~
（Ⅰ）由茎叶图可知，甲的成绩为：74，85，86，90，93；乙的成绩为：76，83，85，87，97；∴.x甲=74+85+86+90+935=85.6，.x乙=76+83+85+87+975=85.6，DX甲=15[（74-85.6）2+（85-85.6）2+（86-85.6）2+（90-85.6）2+（93-85.6）2=15×209.20=41.84；DX乙═15[（76-85.6）2+（83-85.6）2+（85-85.6）2+（87-85.6）2+（97-85.6）2=15×231.2=46.24；DX甲＜DX乙，甲的水平更稳定，所以派甲去；（6分）（Ⅱ）高于80分的频率为45，故每次成绩高于80分的概率p＝45，ξ取值为0，1，2，3，ξ～B(3，45)P(ξ＝0)＝C03(45)0(15)3＝1125； P(ξ＝1)＝C13(45)1(15)2＝12125，P(ξ＝2)＝C23(45)2(15)1＝48125； P(ξ＝3)＝C33(45)3(15)0＝64125，其分布列如下图： ξ 0 1 2 3 P
根据茎叶图甲在5次数学测验中的成绩72，74，88，85，96，即甲同学成绩的平均数是 1 5 （72+74+88+85+96）=83，乙同学在5次数学测验中的成绩77，79，81，90，93，即乙同学成绩的平均数是 1 5 （77+79+81+90+93）=84，故答案为：83，84．
甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同,甲同学成绩的方差为2...
答：∵甲同学成绩的方差为2，乙同学成绩的方差为0.4，乙的方差小于甲的方差，∴甲、乙两同学测试成绩稳定的是乙．故答案为：乙．
甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下(单位:分)甲组:76...
答：（Ⅰ）甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如下；容易看出甲组成绩较集中，即甲组成绩更整齐些．（Ⅱ）从这20名学生中随机抽取一人，基本事件总数为20个．将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A，则事件A包含的基本事件有10，故P（A）=12；“抽出学生的英语口语测试成绩不低于85分...
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答：因为s甲2=13.2＜s乙2=26.36，所以本题中成绩比较稳定的是甲．故选A．
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从甲、乙两班分别任抽10名学生进行英语口语测验,其测试成绩 的方差是...
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答：从图得到，甲的波动较小，甲的成绩稳定．故选A．
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答：丙的成绩比数学果代表的高，说明丙不是数学课代表；甲的成绩和语文课代表的成绩不相同，说明甲不是语文课代表；乙的成绩比语文课代表的高，说明乙也不是语文课代表，那么丙就是语文课代表；乙的成绩比丙的高，而丙的成绩比数学课代表的高，所以乙不是数学课代表，是班长，剩下的甲就是数学课代表．...
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答：÷5=86，甲的中位数为95分，乙的中位数为98分．（2）因为甲的平均分高于乙的平均分，所以甲的成绩好，因为乙的中位数高于甲的中位数，所以从高分的角度讲，乙的成绩好．（3）丙同学的平均成绩是90，方差为44.4；甲同学的平均成绩是90，方差158.8．从方差看丙同学比甲好．
