计算下列对弧长的曲线积分 计算下列对弧长的曲线积分。谢谢

## 第一类曲线积分

根据参数方程求出dx,dy及ds关于t的表达式，最后得到关于t的定积分

直接把x,y代入，得原式=∫Rds=R∫ds=R×周长=R×2πR=2πR2

计算下列对弧长的曲线积分！！！~

（2）

x+y=1
原式=∫ds=√2
（3） ds=√(1+4x²)dx
原式=∫(0,1)x√(1+4x²)dx
=1/8∫(0,1)√(1+4x²) d(1+4x²)
=1/8 ×1/(1/2+1) (1+4x²)^(1/2+1)|(0,1)
=1/12 ×[5√5-1]
（4）原式=∫(0,2) 1/[e^2t+e^2t] ×√[(-e^tsint)²+(e^tcost)²+(e^t)²]dt
=∫(0,2)1/(2e^2t) ×√(2e^2t) dt
=√2/2∫(0,2)e^(-t)dt
=-√2/2 e^(-t)|(0,2)
=-√2/2 (1/e² -1)

2） x+y=1 原式=∫ds=√2 （3） ds=√(1+4x²)dx 原式=∫(0,1)x√(1+4x²)dx =1/8∫(0,1)√(1+4x²) d(1+4x²) =1/8 ×1/(1/2+1) (1+4x²)^(1/2+1)|(0,1) =1/12 ×[5√5-1] （4）原式=∫(0,2) 1/[e^2t+e^2t] ×√[(-e^tsint)²+(e^...

计算下列对弧长的曲线积分。∫e^(x^2+y^2)ds,其中L为圆周x^2+y^2=a...
答：楼上很明显不对，曲线积分怎会有常数C的？L：x² + y² = a²，y = x 以及 y = 0 用参数方程：{ x = a • cost { y = a • sint ds = √(x'² + y'²) dt = √(a²sin²t + a²cos²t) dt = a dt ...

计算下列对弧长的曲线积分。∫e^(x^2+y^2)ds,其中L为圆周x^2+y^2=a...
答：你的题错了吧，指数部分应该是√(x²+y²)，带根号的，否则做不出来。

计算下列对弧长的曲线积分!!!
答：x+y=1 原式=∫ds=√2 （3） ds=√(1+4x²)dx 原式=∫(0,1)x√(1+4x²)dx =1/8∫(0,1)√(1+4x²) d(1+4x²)=1/8 ×1/(1/2+1) (1+4x²)^(1/2+1)|(0,1)=1/12 ×[5√5-1]（4）原式=∫(0,2) 1/[e^2t+e^2t] ×√[(-...

计算下面对弧长的曲线积分。谢谢
答：如图所示：

(求解高等数学题)计算下列对弧长的曲线积分.
答：回答：y=rsinθ,ds=rdθ,r=1+cosθ, 代入积分即可,积分域0到π。

计算下列对弧长的曲线积分。感谢
答：如图所示：

计算下列对弧长的曲线积分?
答：直线段的方程是y=1-x,x∈[0,1]所以y'=-1,ds=√(1+y'²)dx=√2dx f(x,1-x)=x+1-x=1 原式=∫[0,1]1*√2dx =√2(1-0)=√2

求解:计算下列对弧长的曲线积分。∫e^√(x^2+y^2)ds,其中L为圆周x^2+...
答：求解:计算下列对弧长的曲线积分。∫e^√(x^2+y^2)ds,其中L为圆周x^2+y^2=1,y轴及x轴在第一象限所围成的 10 计算下列对弧长的曲线积分。∫e^√(x^2+y^2)ds,其中L为圆周x^2+y^2=1,y轴及x轴在第一象限所围成的图形的边界... 计算下列对弧长的曲线积分。∫e^√(x^2+y^2)ds,其中L...

计算下列对弧长的曲线积分
答：第一类曲线积分 根据参数方程求出dx,dy及ds关于t的表达式，最后得到关于t的定积分

[计算下列对弧长的曲线积分] ∫(x+y)^2ds,其中L(下标)为上半圆周:x^2...
答：[计算下列对弧长的曲线积分] ∫(x+y)^2ds,其中L(下标)为上半圆周:x^2+y^2=ax(a>0) 展开  我来答 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?fin3574 高粉答主 2014-05-03 · 说的都是干货,快来关注 知道大有可为答主 回答量:2.5万 采纳率:89% 帮助的人:1亿 我也去答题访问个人...