请问这个定积分怎么求?能写出详细过程吗谢谢～ 定积分 高等数学 这道题怎么解？请写出详细过程，谢谢

let
x=√2tanu
dx=√2(secu)^2 du
x=0, u=0
x=1, u=arctan(√2/2)
∫(0->1) √(x^2+2) dx
=∫(0->arctan(√2/2)) √2(secu) . [√2(secu)^2 du]
=2 ∫(0->arctan(√2/2)) (secu)^3 du
=2(3/4 +(3/4)ln2 )
=(3/2)( 1+ ln2)
-------
∫(0->arctan(√2/2)) (secu)^3 du
=∫(0->arctan(√2/2)) (secu) dtanu
=[secu.tanu]|(0->arctan(√2/2)) - ∫(0->arctan(√2/2)) secu. (tanu)^2 du
=2/3 - ∫(0->arctan(√2/2)) secu. [(secu)^2 -1 ] du

2∫(0->arctan(√2/2)) (secu)^3 du =2/3 + ∫(0->arctan(√2/2)) secu du
∫(0->arctan(√2/2)) (secu)^3 du
=3/4 +(1/2)[ln|secu + tanu| ]|(0->arctan(√2/2))
=3/4 +(1/2)ln(2√2)
=3/4 +(3/4)ln2

求一道定积分，请写出详细过程谢谢～~

令t=x-2
∫(0,4) x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) dx
=∫(-2,2) (t+2)(t+1)t(t-1)(t-2) dx
=∫(-2,2) t(t²-1)(t²-4) dx
被积函数t(t²-1)(t²-4)是奇函数
所以上式=0

求问一个定积分的值
答：也就是说,这个定积分要怎么手算?或者这个级数的答案等于什么简洁的非级数的表达式... 请给出详细过程,谢谢!我知道数值结果,因为我已经知道了级数表达式了。我希望得到非级数的答案。也就是说,这个定积分要怎么手算?或者这个级数的答案等于什么简洁的非级数的表达式?或者更直接点,证明这个定积分的值等于: 展开 ...

高数定积分问题 如图这个定积分怎么解的?
答：详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题

数学问题(定积分)。求详细过程
答：采取分步积分法

定积分问题求详解
答：乱七八糟答案真多……详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题

求问一高数定积分问题
答：∫(-π/4,π/4) [x^5+(sinx)^4]/(cosx)^6 dx =∫(-π/4,π/4) x^5/(cosx)^6 dx + ∫(-π/4,π/4) (sinx)^4/(cosx)^6 dx =0+ 2∫(0,π/4) (sinx)^4/(cosx)^6 dx =2∫(0,π/4) (tanx)^4*(secx)^2 dx =2∫(0,π/4) (tanx)^4 d(tanx)=2/5*...

定积分问题???
答：∫1/(x^2+4x+5)dx=dx/[(x+2)^2+1]=d(x+2)/[(x+2)^2+1]=arctan(x+2) +C

问一道数学分析定积分运算问题,请问下面这个该怎么算呢?
答：详细过程……如图……所示………详细………

想问一下这个定积分为什么是等于1收敛的?求详细过程,快考试了,谢谢谢谢...
答：-e^(1/x)|(-∞,0)=-[lim(x->0-)e^(1/x)-lim(x->-∞)e^(1/x)]=lim(x->-∞)e^(1/x)-lim(x->0-)e^(1/x)=e^0-e^(-∞)=1-0 =1 因为这个反常积分的值都已经算出来了，所以必定是收敛的

定积分问题
答：F'(0)=lim(x->0) sinx/x=1 你的意思是在x=0处没有意义对吧，的确是的，从你的这个角度上看来x=0时sinx/x是没有意义的，但是假如你将sinx按照泰勒展开就发现其实在0处我们可以对它定义的，sinx=x-x^3/3!+x^5/5!...在这个展开式中每一项都能被x整除，这个题目的意思是要你求x->...

求问这个定积分是怎么解出来的,麻烦详细一点,尤其是sin^4dθ那里_百度...
答：求问这个定积分是怎么解出来的,麻烦详细一点,尤其是sin^4dθ那里  我来答 2个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?scarlett110870 高粉答主 2019-05-20 · 关注我不会让你失望 知道大有可为答主 回答量:2万 采纳率:71% 帮助的人:2483万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ...