急~~~高分。高一几道数学题~有过程,有追加分 急急急急急急急~两道奥数题求解，在线等~过程~速度~高分~

1．设比例系数为n，则依题意，n*n*n=27，n=3
162*3=486<1024，162*3*3=1458>1024，所以就第7项吧~~
2．是a^(n+1)=a^n-12吧~
这样的话a^5=56-12*4=8,a^6=56-12*5=-4，后面所有项都小于0
所以S5最大，S5=56+44+32+20+8=160
a^101=56-12*(101-1)=-1144
3. (2) 3*s^n=0*3+1*3^^2+2*3^^3+...+(n-1)*3^^n+ n*3^^(n+1)
2*s^n=(3*s^n-s^n)=n*3^^(n+1)-(3+3^^2+3^^3+…+3^^n)
=n*3^^(n+1)-3*(3^^n-1)/2
再除以2就能得到s^n
(1) S^9=S^17，说明a^10+…+a^17=0
因为a^n是等差数列，所以a^10+…+a^17=(a^10+a^17)*8/2
所以a^10=-a^17
如果设公差为k，那么
a^10=a^1+9*k=25+9*k，a^17=25+16*k
所以25+9*k=-(25+16*k)
解得k=-2
所以a^13=25+(-2)*12=1
a^14=a^13+(-2)=-1
所以S^13最大
S^13=(25+1)*13/2=169

a5=a2 *q^3
q^3=27
q=3
a6=486
a7=1458
所以是第第7项开始

2.是等差数列，每项递增-12
an=a1+(n-1)d
a101=56+100*(-12)=-1144

全为正数的时候sn最大，
an=56+12-12n>0
n<5.6
n=5
a5=56+12-60=8
s5=5*(56+A5)/2=160

3.
S9=S17
Sn=na1+[n(n-1)/2]d
9*25+36d=17*25+17*8*d
225+36d=425+136d
100d=-200
d=-2
an=a1+(n-1)d=25-2(n-1)=27-2n (n属于N*)
Sn=n(a1+an)/2=n(25+27-2n)/2=[52n-2n^2]/2=26n-n^2
=-(n-13)^2+169
所以，当n=13时，Sn取最大值为169。

注：a^b=a的b次方

1、先求比，162÷6=27 所以q=3 所以第一项是2

要an＞1024

也就是2*3^n-1＞1024

3^n-1＞512

n-1＞6

n＞7

也就是第七项开始大于1024

2、由通项公式可知这个数列是一个等差数列，d=-12
a101=a1+100d=56-1200=-1144
Sn=na1+n(n-1)d/2=56n-6n(n-1)=-6n^2+62n
最大值是取n=5的时候 Sn=160

3、S9=S17 由于Sn是一元二次函数曲线，所以中轴取值最大，也就是S12
Sn=1*3+2*3^2+3*3^3+4*3^4+...+(n-1)*3^n-1+n*3^n ……(1)
3Sn=1*3^2+2*3^3+3*3^4+....+n*3^n+1 ……(2)

(1)-(2)得到

-2Sn=3+3^2+3^3+....+3^n-n*3^n+1
=(3-3*3^n)/2 + n*3^n+1

所以Sn=3^n(6n-3)/4 - 3/4

1.若等比数列第2项为6，第5项为162，且各项均为实数，问此数列从第几项开始大于1024？
q=3
a1=2
an=2•3^(n-1)>1024
2•3^5=486
2•3^6=1458
此数列从第7项开始大于1024

数列为An=2*3(n-1),n=7,第七项开始.

an=56-12(n-1).a101=-1144
Sn要最大必需所有向都为正数，a6开始为负了，所以S5最大，160

设项差为d，S^9=25*9+36d=S^17=25*17+136d,解得d=-2
从14项开始为负，S13最大

3Sn=1*3^2+2*3^3+3*3^4+....+n*3^n+1
Sn=1*3+2*3^2+3*3^3+4*3^4+...+(n-1)*3^n-1+n*3^n
两式相减，2Sn=n*3^^(n+1)-1.5*3^^n+1.5
Sn=0.5*n*3^^(n+1)-0.75*3^^n+0.75

1.该等比数列的比为：三次方根号下（ 162/6 ） = 3 ，
故该等比数列的通项式为：a^n = 2 * 3^^(n-1)
另a^n = 2* 3^^(n-1)>1024, 解得 ，n>7

2.由a^n+1=a^n-12知：该数列为等差数列。差为-12.
故，该数列的通项公式为： a^n = 56 -12(n-1 )

（1）a^101 = 56 -12 * 100 = -1144

（2）当前n项全部大于0时，Sn有最大值 。
a^n =56 -12(n-1 ) >0 ,，且n 为整数，解得n<6,
故等差数列的前5项均大于0，第6项开始小于0 ，
所以Sn max = S^5 = a^1 * n - 12 n（n-1）/2=56*5 - 6*4*5 = 160

3.（1）等差数列前n项和公式为：Sn = n * a^1 + d * n *（n-1）/2
S^9=S^17，所以有：25* 9 + 36d = 25*17 + 136d ，
解得，该差为：d = -2
所以该等差数列的通项为：a^n = 25 - 2（n-1）
另a^n>0，解得n<13.5 ,故该数列前13项都大于0，14项后小于0
故 Sn max = S^13 = a^1 * n - 2 n（n-1）/2=25*13 - 13*12 = 169

（2）S^n=1*3+2*3^^2+3*3^^3+...+n*3^^n
故，该数列通项为：a^n = （n/3）^^n = n^^n *(1/3)^^n

急急急 ~ （高分）一道数学题 把1到16填入这5个圆的16个空中 使5个圆的和都等于55~

我要去上课了，如果想好了，晚上回来给你答案！我会尽力思考的

我昨天想了一节课，思路并不复杂，但要说清楚很麻烦，我算了下至少有四种答案，但这四种答案变动的地方很少。我给一种答案吧，因为画图很麻烦的。呵呵！~


上传图片好麻烦啦，还没上传好。

图片没有上传好，我把他放到我的百度空间里，可以到那里去看哈答案！




首先你要清楚那些空的位置是被重复算了的，重复算了几次。从1到16的总和是136，而五个圆都是55总和就是275，那么那些被重复算了的空的数字和就是139。中间的那个圆每个空都是重复了的，可以减去它55，剩下的就是一个四叶图形了，有八个空，这八个数的和是84，这样就不题目的范围缩小了。

观察图形，有四组相似的空，每组空有四个。
而16个数，我们也把它分成四组，每组四个。
接下来就要考数学的直觉思维了。有这种思维的人可能都会想到，至少有一组是连续的四个数，要么是最小的（1、2、3、4），要么是最大的（16、15、14、13）。我们这样分：第一组（1、2、3、4）和是10，第二组（5、6、7、8）和是26，第三组（9、10、11、12）和是42，第四组（13、14、15、16）和是58
不难发现，第二组和第四组相加刚好是84.我们就可以确定四叶图形里的八个数是第二组和第三组的数。由于中间那个圆的和是55，不难判断13、14、15、16不能处于中间，只能位于叶尖，而5、6、7、8在中间。（我男朋友很不同意我这里的解法，他是写程序的思维，不允许有漏洞，这里的确是有漏洞，而我是数学思维，大胆假设，小心求证，只要能解出答案就证明思路是正确的。）

中间剩下的四个空的和就可知是（55-26）=29，在剩下的1、2、3、4、9、10、11、12中找四个数字让他们的和是29，分为另外一组，可以是（11、12、2、4）或者（3、4、10、12），确定位置是中间圆的剩下的四个扇形位置。

这样分后的四组数可以是两种情况
3、4、10、12
1、2、9、 11
5、6、7、 8
13、14、15、16
或
2、4、11、12
1、3、9、10
5、6、7、8
13、14、15、16
这四组数和四组相似空的位置确定了，剩下的就只是每个数的具体位置了
这是简单加法问题来判断分析了，比较简单，楼主可以自己试试看。可能共有四种答案，这样解出来。

不善言辞表达，楼主若没看懂，莫怪！

第一题：
先看甲数只有2、3两个质因数，且有21个约数，
由于21只能分解为3和7，
于是得到甲数只能是2^2×3^6或2^6×3^2
再看乙数，同样只有2、3两个质因数，约数为10个，
由于10职能分解为2和5，
于是得到乙数只能是2^1×3^4或2^4×3^1
最后看它们的最大公约数是18=2×9=2×3^2,
于是知道甲乙两数中有一个数的2的个数为1
这样确认乙数：2^1×3^4=162
同理根据甲乙两数有一个数的3的个数为2
这样确认甲数为：2^6×3^2=576
第二题：
根据题意可以理解为原来有225个苹果，350个梨和150个橘子，平均分后剩下9个苹果、26个梨和6个橘子分不出去。于是知道分掉了225-9=216个苹果，350-26=324个梨和150-6=144个橘子，分别分解质因数得到216=2^3×3^3；324=2^2×3^4；144=2^4×3^2
这样最大公约数就是2^2×3^2=36
也就是说小朋友的数量应该是36的约数。
36的约数有36、18、9、6、4、2、1
但题目给出有三种分不掉的情景，所以还要大于分不掉的某种水果的最大数26，于是只有36是符合题意的了，于是每个小朋友分得的苹果是216÷36=6个。

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