已知(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5，求a1+a2+a3+a4+a5。 已知（2x-1）^5=a0+a1X+a2x^2+a3X^3+...

这个简单，可以运用2项式定理来解决，当然还有更简单的就是， 当X=0时候 可以求出 ao=-1 当X=1时候 可以求出 ao+a1+......+a5=1再1-（-1）=a1+....+a5=2

特殊值取x=1，则(2-1)^5=a0+a1+a2+a3+a4+a5=1取x=0，则(0-1)^5=a0=-1∴a1+a2+a3+a4+a5=2

领X=0 那么 （-1）^5=a0 =-1令X=1 那么 1^5=a0+a1+a2+a3+a4+a5=1a1+a2+a3+a4+a5=1-a0=2

1

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已知(2x－1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5求a0+a1+a2+a3+a4+a5和a0-a1+a2-a3+a4-a5~

a0+a1+a2+a3+a4+a5的值为等式(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0右端 x=1时的值，从而也是等式左端x=1时的值，即为1. a0-a1+a2-a3+a4-a5的值为等式(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0右端 x=-1时的值，从而也是等式左端x=-1时的值，即为-243.

令f（x）=（2x-1）^5=a0+a1X+a2x^2+a3X^3+a4x^4+a5x^5
f(1)=(2*1-1）^5=1=a0+a1+a2+a3+a4+a5
f(-1)=(-2-1)^5=-243=a0-a1+a2-a3+a4-a5

已知(2x-1)的5次方=a0+a1x+a2x的平方+a3x的三次方+a4x的四次方+a5x的...
答：解：此类问题一般采用赋值法 (2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5 [1]令x=1 则:1=a0+a1+a2+a3+a4+a5 ---(1)[2]令x=-1 则：-3^5=a0-a1+a2-a3+a4-a5 ---(2)则(1)+(2)得：1-3^5=2(a0+a2+a4)故：a0+a2+a4=(1/2)(1-3^5)=-121 ...

已知(2x-1)五次方=a0+a1X+a2X平房+a3X三次方+a4X四次方+a5X五次方...
答：得a0+a1+a2+a3+a4+a5＝1 又由二项式定理知（2x-1）五次方展开后的第一项系数a0＝C(5,0)*(2的0次方)*(-1的5次方)＝－1 所以a1+a2+a3+a4+a5＝1－a0＝2

已知(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,求a1+a2+a3+a4+a5。
答：这个简单，可以运用2项式定理来解决，当然还有更简单的就是， 当X=0时候 可以求出 ao=-1 当X=1时候 可以求出 ao+a1+...+a5=1再1-（-1）=a1+...+a5=2

已知(2x-1)的五次方=a0+a1x+a2x的平方+a3x的三次+a4x的四次+a5x的五...
答：x=1时 (2-1)的5次方=a0+a1+a2+a3+a4+a5 (1)当x=-1时 (-2-1)的5次方=a0-a1+a2-a3+a4-a5 (2)(1)-(2)得 1+243=2a1+2a3+2a5 ∴a1+a3+a5=122 x=0时 (-1)的5次方=a0 ∴a0=-1

已知(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5 求下列各式的值
答：（1）令x=1，得a0+a1+a2+a3+a4+a5=（2×1-1）5=1；（2）令x=-l，得a0-a1+a2-a3+a4-a5=[2×（-1）-1]5=-243；（3）将上面两式相加，得2a0+2a2+2a4=-242，解得a0+a2+a4=-121．

已知(2x-1)的5次方=a0+a1x+a2x的平方+a3x的三次方+a4x的四次方+a5x的...
答：代入1 a0+a1+a2+a3+a4+a5=1 常数项a0=-1 a1+a2+a3+a4+a5=2

已知(2x-1)^5=a0+a1X+a2x^2+a3X^3+a4x^4+a5x^5
答：令f（x）=（2x-1）^5=a0+a1X+a2x^2+a3X^3+a4x^4+a5x^5 f(1)=(2*1-1）^5=1=a0+a1+a2+a3+a4+a5 f(-1)=(-2-1)^5=-243=a0-a1+a2-a3+a4-a5

(2x-1)^5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+a3(x-1)^3+a4(x-1)^4+a5(x-1)^5 求...
答：当x=2时 (2×2-1)^5=a0+a1+a2+a3+a4+a5 ∴a0+a1+a2+a3+a4+a5=243 （1)当x=0时 (2×0-1)^5=a0-a1+a2-a3+a4-a5 a0-a1+a2-a3+a4-a5=-1 (2)(1)-(2)得 2a1+2a3+2a5=244 ∴a1+a3+a5=122

若(2x-1)的5次方=a0 +a1 x+a2x2次+a3x3次+a4x4次+a5x5次,则a2+a4=
答：解 由题设及二项式定理,可知通项:T(1+r)=C(5,r)×[(2x)^r]×[(-1)^(5-r)]∴an=[(-1)^(5-n)]×[2^n]×C(5,n). n=0, 1, 2, 3, 4, 5.∴a2=(-1)×4×C(5,2)=-40 a4=(-1)×16×C(5,1)=-80 ∴a2+a4=-120 ...

已知(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,求a2+a4
答：当x=1时 （2x-1）^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5 (2*1-1)^5=a0+a1+a2+a3+a4+a5 a0+a1+a2+a3+a4+a5=1^5=1...1 当x=-1时 [2*(-1)-1]^5=a0+a1+a2+a3+a4+a5 a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-3)^5=-243...2 1式+2式得 2a0+2a2+2a4=-242 a0+a2+a4=...