求解一道正态分布问题，题目如图：已知随机变量X与Y相互独立，且X~N（1,1），Y~N（3,3） 设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和...
设随机变量X,Y相互独立，且X~N(1，2)，Y~N(0，1)试求随变量Z=2X-Y+3的概率密度~
e(z)=e(2x-y)=2e(x)-e(y)=2-0=2
d(z)=d(2x-y)=4d(x)+d(y)=4(2)+1=9
所以Z=2X-Y+3=(2,9)
一个二维正态2113分布的边缘分布的和总是正态分布。特别的两个独立正态分布的和总是正态分布。
扩展资料
由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。
更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。
连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。
因为X和Y分别独立服从N（0,1）和N（1,1），所以X+Y服从N（1,2），其中均值是两者均值和，方差是两者方差和。
正态分布以x=μ为对称轴，μ表示其均值，很显然落在对称轴左右两边的概率各位1/2，这也就是公式的几何意义。
由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。
服从标准正态分布，通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）
扩展资料：
正态分布最早由棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。
正态曲线呈钟型，两头低中间高左右对称因其曲线呈钟形，若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
参考资料来源：百度百科-正态分布
求解一道正态分布问题,题目如图:已知随机变量X与Y相互独立,且X~N...
答：你好！随机变量X与Y独立，且X~N(1,1),Y~N(3,3)，由性质知Z一定服从正态分布，EZ=2EX-3EY=2*1-3*3=-7,DZ=4DX+9DY=4*1+9*3=31。所以Z~N(-7,31)。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
正态分布应用题。题目如图。第一小题答案为第二路。第二小题为第一路...
答：（1）第一条路，作变换t=(x-40)/10,P(x<=60)=P(t<=2)=Φ(2)=0.977250,第二条路，作变换T=(x-50)/4.P(x<=60)=P(T<=2.5)=Φ(2.5)=0.993790>Φ(2),∴选第二条路。(2)仿(1)P(x<=45)=P(t<=1/2)=Φ(1/2),P(x<=45)=P(T<=-5/4)=Φ(-5/4)<Φ(1...
高中数学正态分布,题和答案如图,看不懂答案.求大神指教..谢谢!_百度...
答：（1）前面说了：依题意 μ=150【μ 是正态分布图的中间那根竖线在横轴上的交点，也就是中点的值，知道的嘛】σ²=625【标准误差也知道的嘛】，现在 σ=25，来源于 √625 =25；100=μ-2σ，来源于 μ-2σ=150-2×25=100 【你都明白】题目要求“估算消费额X”，这个X是处于一个范...
正态分布的题目,请问下图中21题和23题答案是什么
答：答案是0，正态分布是连续分布，连续分布的某个点的概率趋近0，区间概率才有正值；答案是0.5，正态分布关于均值对称，均值为4，所以不管是≥均值还是≤均值的概率都是0.5。
求助~~一道概率论的选择题,关于正态分布,题目见下图,多谢啦
答：选择c 我的建议是通过画图 将正态分布的草图表示出来，至于u的正负随便，可以假设它为正，要知道正态分布的性质F(u-a)+F(u+a)=1也就是F（-a）+F(2u+a)=1 再通过图比较一下F(a)与F(2u+a)的大小 因为前面假设了u>0,所以2u+a>a，所以F(a)<F(2u+a),所以F（-a）+F(a)<1，...
概率统计一道关于正态分布的题目求教
答：如图，分三步计算
这道题用正态分布标准化怎么解
答：如图所示，这个主要是概率分布关于x=2对称，一边0.5，代进去计算就可以了
正态分布问题
答：因为x~（2，s*2）,所以相对于标准正态分布,对称轴变为x=2,将示意图画出,易知p(1<x<2)=p(2<x<3)=0.6826/2=0.3413.且因为p(1<x<3)=0.6826,可知其为δ范围的值,所以s=1.所以这是个被向右平移了的标准正态分布曲线,所以-1<x<5为3δ范围的值,所以p(x<-1)=0.00135,p(-1<...
正态分布题甲乙之间有两条路,第一条路n(50,100)
答：首先,Φ是标准正态分布的分布函数,标准正态分布N(0,1)你还需要知道的大概是标准正态分布N(0,1)与一般正态分布之间的变换规律：N(μ,σ^2)和N(0,1)的分布函数之间的变换 注意：是分布函数之间的变换 设N(μ,σ^2)的分布函数：F(x0)=P(x<x0)则：F(x0)=Φ[(x0-μ)/σ]μ表示...
