证明：如果存在一个从A到B的满射函数，那么|B|≤|A|．
则任取一个xi'使f'(y)=x'i，故f'：B→A是内射函数，所以有|B|≤|A|．
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什么是满射
答：设A和B是两个集合，如果从A到B的对应，f：A→B是映射，并且集合B中的每一个元素在集合A中都有原象，那么映射就叫做从A到B的满射，满射也称到上映射。满射如果每个可能的像至少有一个变量映射其上（即像集合B中的每个元素在A中都有一个或一个以上的原像），或者说值域任何元素都有至少有一个...
设f:A→B,g:B→C,证明:若g °f是满射,则g是满射.
答：g*f是满射就是说,对任意的z属于C,存在x属于A,使得(g*f)x=g[f(x)]=z,由于f(x)=y属于B,因此有对任意的z属于C,存在y属于B使得g(y)=z,也就是g是满射.
证明一个有限集合到它自身的满射一定是双射
答：设A和B是任意两个集合，函数f:A→B是一个满射。则值域{f(a)}=B，对于任意b，b∈B，至少存在一个a，a∈A使得f(a)=b。反证法：设一个有限集合A到它自身的满射不一定是双射。既存在函数f：A→A是满射且不是单射，至少对于函数f的值域A的某个元素a，有b≠c且都属于函数f的定义域A的两...
什么样的映射是满射?
答：映射f：A中的奇数对应B中的0；A中的偶数对应B中的1（如图）。这样，B中的每一个元素都是A中元素的象，因此，f是A到B的满射。两个非空集合A与B间存在着对应关系f，而且对于A中的每一个元素a，B中总有唯一的一个元素b与它对应，就这种对应为从A到B的映射，记作f：A→B。其中，b称为元素...
映射f:A→B,如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象,则称为“满 ...
答：C 解：∵满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象,∴对于集合A中的元素必须有两个元素对应集合B中的某一个元素，∴先从集合A中选出两个元素组成一组，有C 4 2 =6，再与集合中的元素对应，有A 3 3 =6根据乘法原理得：6×6=36．故选C．
如何证明一个集合到它的子集的映射是满射?
答：证明A中任一a都是B中某个元素的像。这个题，A从属于B，至少能找到f(x)：x=x，使满射成立。也就是a属于f(B)。满意请采纳。满射的定义是，设f为X—Y的映射，如果Y中的任一元素y都是X中某元素的像，那么称f为X—Y的满射（映射）。
a是所有大于0的实数,b是属于0到1的所有实数,找到一个a到b的满射
答：b如果不能取到0和1的话 b=1/(a+1)
设有映射f:A 到B, g:B到C,如何证明:(1)若f。g是单射,f是满射,则g是单...
答：由(1)得到g(f(a1))=g(f(a2))所以g(f)不是单射，这就与g(f)是双射矛盾，所以f单。另一方面，若g不满，则存在C的元素c使得对B的任意元素b有g(b)≠c，(2)对A的任意元素a, f(a)是B的一个元素，所以由(2)得到g(f(a))≠c 所以g(f)不是满射，这就与g(f)是双射矛盾，所以g...
a和b元素个数相同,单射,双射,满射是一样的吗
答：但根据 B 的中元素用于映射的数量可以分成这类：如果 B 里的元素都用到了就是满射（这种情况表明 B 中的元素个数不多于 A.少于是可以的,比如一个元素用数次）.如果 B 里的元素最多只用一次就是单射.从这里也能看出单射和满射没有关系：每个元素只用一次,但可以有没用上的元素,这时只是单射...
离散数学问题,高分急求!(有关函数)
答：如果m<n,A到B的满射个数为0；如果m≥n,则相当于把m个物品放入n个盒子中，每个盒子至少一个。可以这样放置：分两步，先从m个盒子中取出n个，每个盒子里放入一个，这样的取法是m取n的排列，用P(m,n) 表示，其次把剩余的m-n个元素任意对应于B中的元素或者不对应，每个元素有n+1种可能，故有...
