如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB边上一点，E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合）， 急！如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是A...
因为点D是AB的中点
所以CD是三角形ACB的中线
因为AC=BC
角ACB=90度
所以三角形ACB是等腰直角三角形
角A=45度
CD是等腰直角三角形ACB的角平分线和中线
所以角BCD=1/2角ACB=45度
CD=AD
因为DF垂直DE
所以角EDF=90度
因为角ACB+角CED+角EDF+角DFC=360度
所以角CED+角DFC=360-90-90=180度
因为角AED+角CED=180度
所以角AED=角DFC
角A=角BCD=45度
因为AD=CD(已证）
所以三角形AED和三角形CFD全等（AAS)
所以DE=DF
2，解：过点D作DG平行BC与AC相交于点G
所以AD/DB=AG/CG
角AGD=角ACB
因为角ACB=90度
AC=BC
所以角AGD=90度
三角形ACB是等腰直角三角形
所以角A=45度
因为角A+角AGD+角ADG=180度
所以角A=角ADG=45度
所以AG=DG
所以DG/CG=AD/DB
因为AD:DB=m
所以DG/CG=m
所以tan角GCD=DG/CG=m
因为DE垂直DF
所以角EDF=90度
所以tan角DFE=DE/DF
角ACB+角EDF=180度
所以C.E.D.F四点共圆
所以角GCD=角DFE
所以DE:DF=m
3,解：过点D作DE'平行BC交AC于E',DF'平行AC交BC于F'
所以角EE'D+角ACB=180度
角FF'D+角ACB=180度
AE'AC=AD/AB
BF'/BC=BD/AB
因为AD:DB=1：2
AC=BC=6
所以AD:AB=1：3
BD:AB=2：3
所以AE'=2
BF'=4
角AED=角BFD(已证）
因为角ACB=90度
所以角EE'D=角FF'D=90度
所以三角形EE'D和三角形FF'D相似（AA)
所以EE'/FF'=DE/DF
因为DE/DF=AD/DB=1/2（已证）
所以EE'/FF'=1/2
因为EE'=AE-AE'
因为AE=x
所以EE'=x-2
因为BF=4
BF=FF'+BF'
所以BF'=4-y
所以(x-2)/(4-y)=1/2
y=8-2x
因为y>0
所以8-2x>0
所以x<4
因为x>0
所以x的定义域是：0<x<4
1，证明：连接CD
因为点D是AB的中点
所以CD是三角形ACB的中线
因为AC=BC
角ACB=90度
所以三角形ACB是等腰直角三角形
角A=45度
CD是等腰直角三角形ACB的角平分线和中线
所以角BCD=1/2角ACB=45度
CD=AD
因为DF垂直DE
所以角EDF=90度
因为角ACB 角CED 角EDF 角DFC=360度
所以角CED 角DFC=360-90-90=180度
因为 角AED 角CED=180度
所以角AED=角DFC
角A=角BCD=45度
因为AD=CD(已证）
所以三角形AED和三角形CFD全等（AAS)
所以DE=DF
2，解：过点D作DG平行BC与AC相交于点G
所以AD/DB=AG/CG
角AGD=角ACB
因为角ACB=90度
AC=BC
所以角AGD=90度
三角形ACB是等腰直角三角形
所以角A=45度
因为角A 角AGD 角ADG=180度
所以角A=角ADG=45度
所以AG=DG
所以DG/CG=AD/DB
因为AD:DB=m
所以DG/CG=m
所以tan角GCD=DG/CG=m
因为DE垂直DF
所以角EDF=90度
所以tan角DFE=DE/DF
角ACB 角EDF=180度
所以C.E.D.F四点共圆
所以角GCD=角DFE
所以DE:DF=m
3,解：过点D作DE'平行BC交AC于E',DF'平行AC交BC于F'
所以角EE'D 角ACB=180度
角FF'D 角ACB=180度
AE'AC=AD/AB
BF'/BC=BD/AB
因为AD:DB=1：2
AC=BC=6
所以AD:AB=1：3
BD:AB=2：3
所以AE'=2
BF'=4
角AED=角BFD(已证）
因为角ACB=90度
所以角EE'D=角FF'D=90度
所以三角形EE'D和三角形FF'D相似（AA)
所以EE'/FF'=DE/DF
因为DE/DF=AD/DB=1/2（已证）
所以EE'/FF'=1/2
因为EE'=AE-AE'
因为AE=x
所以EE'=x-2
因为BF=4
(1)过D做DH垂直AC于H，过D做DG垂直BC于G；
易得等边直角三角形ADH及DBG;
由于D是边AB中点，，所以显然有AD=DB=DH=DG；
又有∠DGF=∠DHE=90°；
又∠GDF+∠HDF=∠HDE+∠HDF=90°；所以∠GDF=∠HDE;
所以易由角边角知，△EDH全等于△FDG；
所以由于△EDH全等于△FDG，则DE=DF。
（看不到图的话你按上面说的画一下辅助线即可）
（2）同理过D做DH垂直AC于H，过D做DG垂直BC于G；
因为∠DGF=∠DHE=90°；
又∠GDF+∠HDF=∠HDE+∠HDF=90°；所以∠GDF=∠HDE;
所以易由角角知，△EDH相似于△FDG；
因为△EDH相似于△FDG，所以DE：DF=DH：DG=AD/sin45°：DB/sin45°=AD：DB=m
BF=FF' BF'
所以BF'=4-y
所以(x-2)/(4-y)=1/2
y=8-2x
因为y>0
所以8-2x>0
所以x<4
因为x>0
所以x的定义域是：0<x<4 希望对你有帮助
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB边上一点，E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合），DF⊥DE~
（1）证明：如图2，连接DC．∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=45°，∵点D是AB中点，∴∠BCD=∠ACD=45°，CD=BD，∴∠ACD=∠B=45°．∵ED⊥DF，CD⊥AB，∴∠EDC+∠CDF=90°，∠CDF+∠FDB=90°，∴∠EDC=∠FDB，∴△CED≌△BFD（ASA），∴DE=DF；（2）解：如图1，作DP⊥AC，DQ⊥BC，垂足分别为点Q，P．∵∠B=∠A，∠APD=∠BQD=90°，∴△ADP∽△BDQ，∴DP：DQ=AD：DB=m．∵∠CPD=∠CQD=90°，∠C=90°，∴∠QDP=90°，∵DF⊥DE，∴∠EDF=90°，∴∠QDF=∠PDE，∵∠DQF=∠DPE=90°，∴△DQF∽△DPE，∴DE：DF=DP：DQ，∴DE：DF=DP：DQ=AD：DB=m；（3）解：①如备用图1，作EG⊥AB，FH⊥AB，垂足分别为点G、H．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，∴AB=62，∵AD：DB=1：2，∴AD=22，DB=42．由∠AGE=∠BHF=90°，∠A=∠B=45°，可得AG=EG=22x，BH=FH=22y，GD=22?<td style="padding:0;
（1）连接CD，证明△CDE与△BDF全等，得CE=BF，即得AE+BF=AE+CE=AC，由等腰直角三角形得结论
（2）应该是三角形相似，哎，都忘了，参加工作五年了，呵呵 不服不行啊
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是AC的中点,⊙O经过B,C,D三点...
答：解答：解：（1）连接CE；证明：连接DE；∵∠ABC=90°，∴CE是⊙O的直径；∴∠CDE=90°；又∵AD=CD，∴AE=CE．（还可以连接OD，利用中位线定理证AE等于⊙O的直径，或连接BD，利用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”证AD=BD，∠A=∠DBA，∠DBA=∠ACE）（2）①证明：∵EF是⊙O的切...
...已知在Rt三角形ABC中,∠c=90°,四边形CDEF是正方
答：把三角形BDE绕点E逆时针旋转90度，使DE与FE重合。如图 可看出角1等于角3，因为通过平角AEB可知角1与角2的和为180度减去角DEF，等于90度，所以得出角2与角3的和也是90度，即角AEB/等于90度 三角形ADE与三角形EFB的面积之和转化成了三角形AEB/的面积，等于1/2*ab ...
如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=A...
答：解:过点E向下作EM垂直于BC，并使EM=AD，连接BM，DM ,得 ∵EM=AD，EC=AD，AC⊥BC，EM⊥BC ∴EM‖AD且EM=AD=EC ∴平行四边形ADME，∵AC=BE，CE=EM，∠ACE=∠BEM=90 ∴△ACE≌△BEM ∴∠MBC=∠EAC ∵AE‖DM ∴∠MBC=∠MDC ∴B,M,C,D共圆 ∴∠BDM=∠BCM=45° ∵AE‖DM ∴...
如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=A...
答：证明:过点E向下作EM垂直于BC，并使EM=AD，连接BM，DM ,得∵EM=AD，EC=AD，AC⊥BC，EM⊥BC∴EM‖AD且EM=AD=EC∴平行四边形ADME，∵AC=BE，CE=EM，∠ACE=∠BEM=90∴△ACE≌△BEM∴∠MBC=∠EAC∵AE‖DM∴∠MBC=∠MDC∴B,M,C,D共圆∴∠BDM=∠BCM=45°∵AE‖DM∴∠BPE=∠BDM=4...
如图,在△ABC中,∠C=90°。(1)用圆规和直尺在AC上
答：1.做AB的垂直平分线，与AC的交点就是要求的P点 2.P到AB、BC的距离相等，则有∠1=∠2（此时P点必须是∠ABC的角平分线才可以，因为角平分线上的点到角两边的距离相等）又因为（1）的结果所以∠1=∠A（垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，所以PA=PB，所以∠1=∠A，等边对等角）综上，∠...
如图,Rt三角形ABC中,角C等于90度,角ABC等于30度,AB=6,点D在AD的边上...
答：解：设AD＝x，则 (1)作DF⊥BC于F，当DA＝DF＝x，因为∠B＝30°，故DB=2DE=2x,由AB=AD+DB=x+2x=6，得3x=6,x=2.即AD＝2.可见，当E与F重合时，AD＝DE；这时，如果D点继续向A点移动，则无论E点在哪，都有 AD＜DF≤DE，即AD＜DE无法达到AD＝DE的目的，故 AD的最小值是2.(2)...
在Rt三角形abc中,角c等于90度角1等于角2,若ab等于15,cd等于4,求三角形...
答：⒉聚拢集中原则：通过添置适当的辅助线，将图形中分散，远离的元素，通过变换和转化，使他们相对集中，聚拢到有关图形上来，使题设条件与结论建立逻辑关系，从而推导出要求的结论。⒊化繁为简原则：对一类几何命题，其题设条件与结论之间在已知条件所给的图形中，其逻辑关系不明朗，通过添置适当辅助线，把...
在RT△ABC中,∠C=90度,AB=5,tanB=3/4,
答：设FE=4m,由∠CDF=∠DFE；∠C=∠FDE=90°可知：△FCD∽△EDF，则DF/EF=CD/DF，DF^2=CD*EF=2EF=8m.∵DF^2-CD^2=CF^2,即8m-2^2=(3-3m)^2 ∴m=(13-2√13)/9[(m=13+2√13)/9不合题意，舍去）则BE=AB-AE=5-5m=5-5*(13-2√13)/9=(10√13-20)/9.2)当点E在CB...
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=9,BC=12,D是AB边的中点,P是BC边上一...
答：解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，∴AB=15，∵D是AB边的中点，∴CD=BD=12AB=7.5，∵以D、C、P为顶点的三角形与△ABC相似，∴∠DPC=90°或∠CDP=90°，（1）若∠DPC=90°，则DP∥AC，∴BDAB=BPBC=12，∴BP=12BC=6，则PC=6；（2）若∠CDP=90°，则△CDP...
如图在rt3角形中∠c=90度ab是∠bac的平分线如
答：做AD的垂直平分线,交AB的点即为圆心O,半径r=OA=OD 所以∠ODA=∠OAD,又因为,AD平分∠BAC,所以,∠OAD=∠DAC,所以∠ODA=∠DAC 所以OD∥AC,所以OD⊥BC,所以,BC是圆O的切线.题目中有误,“AB=6,BD=2 3”,这块表述不清,无法理解题意.所以无法继续计算.给你个思路吧,利用已知条件,求出圆的...
