在边长为2的正方形ABCD中,若E是CD的中点,则向量AD*向量BE=?~向量AD*向量BE=cos夹角*2*根号5=4
点E,F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于P,求AP=AB
证明：
可以证明△CDF≌△BCE；（SAS）
∴∠CEB=∠DFC
∵∠ECP+∠DFC=90
∴∠ECP+∠CEB=90
∴CF⊥BE
延长CF、BA交于G
∴△GAF∽△GBC
∴GA/GB=AF/BC=1/2
∴A是GB的中点，即：AB=1/2GB
在直角三角形GBP中，AP是GB的中线，所以：AP=1/2GB
即：AB=AP
证毕！
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为2,若正方形绕点B顺时针旋...
答：作C′E⊥x轴于E点，如图，∵将边长为2的正方形绕点B顺时针旋转45°，得到正方形A′BC′D′，∴AB=BC′=BC=2，∠CBC′=45°，∴∠EBC′=45°，∴△BEC′为等腰直角三角形，∴BE=C′E=22BC′=2，∴AE=AB+BE=2+2，∴C′点坐标为（2+2，2）．故答案为：（2+2，2）．
如图,正方形ABCD的边长是2,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD...
答：解答：解：作D关于AE的对称点D′，再过D′作D′P′⊥AD于P′，∵DD′⊥AE，∴∠AFD=∠AFD′，∵AF=AF，∠DAE=∠CAE，∴△DAF≌△D′AF，∴D′是D关于AE的对称点，AD′=AD=2，∴D′P′即为DQ+PQ的最小值，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAD′=45°，∴AP′=P′D′，∴在Rt△AP′...
边长为2的正方形ABCD中,P、Q是线段AC、BD上的点,则向量AP乘向量PQ的...
答：则A(0,0),B(2,0),C(2,2) D(0,2)由于P在线段AC上,所以可设P(a,a)(0
已知,如图边长为2的正方形ABCD中,∠MAN的两边分别交BC 、CD边于M、N...
答：连接AP，BP，AM，M是圆外的一点，MB，MP是过M的两条切线，因此MB=MP，且∠BAM= ∠PAM；同理，连接DP，AN，则ND=NP，且∠DAN=∠PAN；由于∠BAM+∠PAM+∠PAN+ ∠DAN=90°，∴∠PAM+∠PAN=∠MAN=∠BAM+∠DAN=45°，∴BM+DN=MP+PN=MN。(2).设∠BAM=α，则 ∠AMB=90°-α，∠BEM...
如图,边长为2的正方形ABCD中,(1)E、F是AB、BC的中点,将△AED、△DCF分 ...
答：解答：（1）证明：∵边长为2的正方形ABCD中，E、F是AB、BC的中点，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使AC两点重合于点A′，∴A'D⊥A'E，A'D⊥A'F，A'E∩A'F=A'，∴A'D⊥面A'EF，∵EF?面A'EF，∴A'D⊥EF． （2）解：取EF中点G，连接A'G，则A'G⊥EF，∵BE=BF=λBC=2...
已知正方形ABCD的边长为2,P、Q分别为边AB、DA上的点.设∠BCP=α,∠DC...
答：解：延长AB到E，使|BE|=|DQ|，连接CE，∵四边形ABCD为正方形，∴∠D=∠CBE=90°，|CD|=|CB|，∴△CDQ≌△CBE（SAS），∴∠BCE=∠DCQ=β，在Rt△CDQ中，设|DQ|=|BE|=x，|CD|=2，可得x=2tanβ，AQ=2-2tanβ，在Rt△CPB中，设|PB|=y，|CB|=2，可得y=2tanα，|AP|=2-2...
已知:如图边长为2的正方形ABCD中,∠MAN的两边分别交BC、CD边于M、N...
答：AM′=AM，BM=DM′，∵M′AN=∠MAN=45°，AN=AN，∴△AMN≌△AM′N′，∴MN=NM′，∴M′N=M′D+DN=BM+DN，∴MN=BM+DN．（2）解：∵∠AED=45°+∠BAE，∠FAB=45°+∠BAE，∴∠AED=∠FAB，∵∠ABF=∠ADE，∴△BFA∽△DAE，∴BFAD=ABDE，∴y2=2x，∴y=4x．
已知点O是边长为2的正方形ABCD的中心,动点E、F分别在边AB、AD上移动...
答：（1）证明：在正方形ABCD中，∠EAO=∠FDO=45°，AO=OD，∠AOD=90°，又∵∠EOF=90°，∴∠AOD-∠AOF=∠EOF-∠AOF，即∠AOE=∠DOF．在△AOE和△DOF中∠EAO＝∠FDOAO＝DO∠AOE＝∠DOF，∴△AOE≌△DOF．（ASA）∴OE=OF．（2）解：在△BEO和△DOF中，∠EOB+∠BEO=∠EOB+∠DOF=135°...
初中正方形最值
答：初中正方形中，最值问题可以有多种类型，例如两点之间线段最短求最短路径或线段的最小值、利用垂线段最短求解、利用三角形三边关系（三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边）当三点共线时取得最值等。举例来说，在边长为2的正方形ABCD中，E、F分别为DC、BC上的点，且DE＝CF，...
如图,在边长为2的正方形ABCD中,点P、Q分别是边AB、BC上的两个动点(与...
答：解答：（1）证明：在正方形ABCD中，∠B=90°，AB=BC，∵BP=BQ，∴△PBQ是等腰直角三角形，AP=CQ，∴∠BPQ=45°，∵CE为正方形外角的平分线，∴∠APQ=∠QCE=135°，∵AQ⊥QE，∴∠CQE+∠AQB=90°，又∵∠PAQ+∠AQB=90°，∴∠PAQ=∠CQE，在△APQ和△QCE中，∠PAQ＝∠CQEAP＝CQ∠APQ...
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