已知:如图,在菱形abcd中,角bad=2角b.求证:

【此题可证明的是：∠B=60°，△ABC或△ACD是等边三角形】

证明：

∵四边形ABCD是菱形

∴AB=BC（菱形邻边相等）

   AD//BC

∴∠BAD+∠B=180°

∵∠BAD=2∠B

∴3∠B=180°

∠B=60°

∴△ABC是等边三角形（有一个角是60°点等腰三角形是等边三角形）

∵∠D=∠B=60°，AD=CD

∴△ACD是等边三角形

按角分

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

【此题可证明的是：∠B=60°，△ABC或△ACD是等边三角形】

证明：

∵四边形ABCD是菱形

∴AB=BC（菱形邻边相等）

   AD//BC

∴∠BAD+∠B=180°

∵∠BAD=2∠B

∴3∠B=180°

∠B=60°

∴△ABC是等边三角形（有一个角是60°点等腰三角形是等边三角形）

∵∠D=∠B=60°，AD=CD

∴△ACD是等边三角形

【命P_x(1,2)为适合下列条件的素数p的个数：

x-p=p_1或x-p=(p_2)*(p_3)

其中p_1, p_2 , p_3都是素数。

用x表一充分大的偶数。

命Cx={∏p|x,p 2}(p-1)/(p-2){∏p 2}(1-1/(p-1)^2 )

对于任意给定的偶数h及充分大的x，用xh(1,2)表示满足下面条件的素数p的个数：

p≤x,p+h＝p_1或h+p＝(p_2)*(p_3)，

其中p_1,p_2,p_3都是素数。

上面的是著名的数学大师陈景润在证明此式论文之开始，但应该是（1，2），俗称1+2的，并不是1+2！

已知:如图，在菱形ABCD中，角BAD=2角B。求证:△ABC是等边三角形。~

连接AC.
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC,∠CAB=1/2∠DAB
∵∠DAB=2∠B
∴∠B=∠CAB
∴CA=CB
∴BC=AC=AB
即△ABC是等边三角形

扩展资料等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。
等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

证明：
∵四边形ABCD是菱形
∴AD//BC（菱形对边平行）
∴∠B+∠BAD=180°
∵∠BAD=2∠B
∴3∠B=180°
∠B=60°
∵AB=BC（菱形邻边相等）
∴△ABC是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）

如图,在菱形ABCD中,已知∠ADC=82°,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂...
答：解：连结AP 由题意在菱形ABCD中，已知∠ADC=82° 则∠ADB=∠ADC/2=41° 因为AP垂直平分AD，所以易得AP=PD 则∠PAD=∠ADB=41° 所以∠APB=∠PAD+∠ADB=82° 又AB=BC，∠ABP=∠CBP，且BP是△APB与△CBP的公共边 所以△APB≌△CBP （SAS）则∠CPB=∠APB=82° ...

如图,已知:在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在BC、CD上,且∠EAF=60...
答：连接AC，我们可以发现△AFD是△AEC旋转60°而成，所以，我们证明这两个三角形全等即可 容易发现△ABC和△ACD都是正三角形，∠ACE=∠ADC AC=AD ∠EAC=60°-∠BAE=120°-60°-∠BAE=120°-∠EAF-∠BAE=∠FAD 由AAS得到全等

已知:如图所示,菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别在边BC,CD上,且∠EAF=6...
答：证明：连接AC ∵菱形ABCD ∴AB＝BC ∵∠B＝60 ∴等边△ABC，∠BCD＝180-∠B＝120 ∴AC＝AB，∠BAC＝∠ACB＝60 ∴∠BAE+∠CAE＝60 ∵∠EAF＝60 ∴∠CAF+∠CAE＝60 ∴∠BAE＝∠CAF ∵∠ACD＝∠BCD-∠ACB＝60 ∴∠ACD＝∠B ∴△ABE≌△ACF （ASA）∴AE＝AF ...

已知如图,在菱形ABCD中,初二数学,急急急!!!
答：解：∵AB=2，∠B=45°，AE⊥BC ∴AE=BE=√2 ∴S△ABE=S△AB'E=1/2*√2*√2=1 ∵∠B'=∠OCB'=45°，BC'=2√2-2 ∴△B‘OC是等腰直角三角形 ∴S△B'OC=(√2-1)²=3-2√2 ∴重叠部分S=1-（3-2√2）=2√2-2 ...

如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm,AO=4cm,求BD...
答：根据菱形的性质可以得到以下结果：答：BD=6cm 因为：菱形对角线相互垂直并且平分。所以：BO=DO=BD/2 AO=CO=AC/2 在直角三角形AOB中,根据勾股定理有：AO^2+BO^2=AB^2 4^2+BO^2=5^2 BO^2=9 BO=3 所以：BD=2BO=6cm 所以：BD=6cm 在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形（...

如图在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=DF,(1)试判断...
答：连接AC，∵ABCD是菱形，∴AB=BC=DC，∠B=∠D，∵∠B=60°，∴ΔABC是等边三角形，∴ ∴AC=BC=CD=AD，∴ΔACD是等边三角形，∴ΔACE≌ΔDCF，∴CE=CF，∴ΔCEF是等腰三角形。⑵∵ΔACE≌ΔDCF，∴∠ACE=∠DCF，∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=∠ACF+∠DCF=60°，∴ΔCEF是等边三角形，当CE最...

已知:如图:菱形ABCD中,∠BAD=120°,动点P在直线BC上运动,作∠APM=60...
答：（1）证明：作PE∥CD交AC于E，则△CPE是等边三角形∠EPQ=∠CQP．又∵∠APE+∠EPQ=60°，∠CQP+∠CPQ=60°∴∠APE=∠CPQ又∵∠AEP=∠QCP=120°，PE=PC∴△APE≌△QPC∴AE=QC，AP=PQ，∴△APQ是等边三角形，∴∠2+∠3=60°，∵∠1+∠2=60°，∴∠1=∠3，在△AQD和△APC中∠D＝...

如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,E是AB边中点,P是AC上一动点,PB+PE的最...
答：答案：2 过程：∵菱形ABCD，∴AD//BC，又∠ABC＝120°，∴∠BAD＝60° ∵菱形ABCD的对角线AC平分∠BAD，点E的对称点E'必在AD上，且AE'＝1/2AB，PE＝PE'连结BE'交AC于P，则PB＋PE＝PB＋PE'＝BE'，此时PB＋PE的值最小。在△ABE'中，∵AE'＝1/2AB，∠BAD＝60°，∴△ABE'是直角...

如图所示,已知菱形ABCD中,E F分别在BC和CD上,且角B=角EAF=60°∠BAE=...
答：连接AC ∵四边形ABCD是菱形；∠B=60° ∴△ABC和△ACD都是等边△ ∴∠BAE+∠EAC=60° ∵∠EAF=60°=∠FAC+∠EAC ∴∠FAC=∠BAE=15° ∵△ABC和△ACD都是等边△ ∴AB=AC；∠B=∠ACF=60° ∴△ABE≌△ACF ∴AE=AF ∵∠EAF=60° ∴△AEF是等边△ ∴∠AEF=60° ∵∠AEC=∠B+∠BA...

如图,在菱形ABCD中,已知AB=3,DF=1,∠DAB=60°,∠EFG=15°,FG⊥BC,求A...
答：解：过FH⊥AB，垂足为H．∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=3，∵DF=1，∴AF=AD-FD=2，∵∠DAB=60°，∴∠AFH=30°，∴AH=1，FH=√3，又∵∠EFG=15°，∴∠EFH=∠AFG-∠AFH-∠EFG=90°-30°-15°=45°，∴△FHE是等腰直角三角形，∴HE=FH=√3，∴AE=AH+HE=1+√3．