设函数f(x)在[0，2a]上连续，且f(0)=f(2a)。证明在区间[0，a]上存在ξ，使 f(ξ)=f(ξ+a)
ψ(0)=f(a)-f(0)，
ψ(a)=f(2a)-f(a)=f(0)-f(a)=-ψ(0)。
若f(0)=f(a)，则可取ξ=0∈[0,a]，使f(0)=f(a)。
若f(0)≠f(a)，则ψ(0)与ψ(a)异号，由介值定理，必定存在ψ∈(0，a)，使ψ(ξ)=0，即
f(ξ+a)=f(ξ)。
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设函数f(x)在闭区间[0,2a](a>0)上连续,且f(0)=f(2a)不等于f(a)证明...
答：设F(x)=f(x+a)-f(x),则F(x)在[0,a]连续，F(0)=f(a)-f(0);F(a)=f(2a)-f(a)=f(0)-f(a);若f(0)=f(a),则b=0或者b=a;若f(0)≠f(a)，F(0)，F(a)异号.根据介质定理，存在b∈(0,a)，使得f(b)=f(b+a);
设函数f(x)在闭区间[0,2a](a>0)上连续,且f(0)=f(2a)不等于f(a)证明...
答：你是问g(x)吧？ 因为a<a+b<2a 所以f（b+a)连续 f（b）也连续 2个连续的函数做差也连续 但是我感觉你这个题后面的g(x)怎么是一个定值呀 这个题肯定用介质定理做了
...若函数f(x)在区间〖0,2〗上的最大值是2,求a的范围
答：∴f'(x)=3(1-2a)x^2+2(9a-4)x+5-12a =(x-1)[(3-6a)x+12a-5],由f'(x)=0得x1=1,x2=(12a-5)/(6a-3).1）a<1/3时1<x2<2,x...1...x2...f'(x)..+...-...+ f(x)..↑...↓...↑ f(1)=2,f(2)=2,f(x)|max=2.2）a>1/2时f(0)=4a>2,...
已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上的最小值为3,求a的值
答：2.对称轴a/2在[0,2]右侧时，即a>=4时，在[0,2]上函数为减函数，f(2)为最小值，即a^2-10a+18=3,得a=5-√10(舍去因为<4），a=5+√10 3.当对称轴a/2在[0,2]内时，即0<a<4时，在[0,2]上函数在对称轴上有最低点，即f(a/2最小值，即a^2-2a^2+a^2-2a+2=3,得a...
函数f(X)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值
答：f(x)是开口向上，对称轴为x=a/2的抛物线 （1）a/2<0，即：a<0时，区间[0,2]在对称轴的右边，所以此时在该区间上递增 则最小值为f(0)=a²-2a+2=3 a²-2a-1=0 得：a1=1-√2，a2=1+√2 因为a<0，所以：a=1-√2 （2）0≦a/2≦2，即：0≦a≦4时，对称轴在...
已知a是实数,函数f(x)=x²(x-a),求f(x)在区间[0,2]上的最小值。
答：f(x)=x²(x-a)f'(x)=2x(x-a)+x²=3x²-2ax=x(3x-2a)当a=0时 f(x)=x³f'(x)=3x²≥0 f(x)在[0,2]上单调递增 ∴f(x)在[0,2]上的最小值=f(0)=0 当a<0时 令f'(x)>0 ∴x<2a/3或x>0 ∴f(x)增区间是(-∞,2a/3)或(0,+∞...
已知函数f(x)=2x^2-(2+a)x+2a(a>2),求在[0,2]上的最小值
答：抛物线f(x)=2x^2-(2+a)x+2a的对称轴是x=(f(x)=2+a)/4,，因为a>2，所以(2+a)/4>1，当(2+a)/4<2，即2<a<6时，x=(2+a)/4时，f((2+a)/4)=[16a-(2+a)^2]/8为最小值；当(2+a)/4≥2，即a≥6时，x=2时，f(2)=4为最小值。
已知函数f(x)=4x平方-4ax+(a平方-2a+2)在[0,2]上有最小值3,求a的值
答：不满足a>4的条件，故不取该a值 当x<a/2，a<0时，f(x)为减函数，在x=2处取最小值。f(2)=16-8a+a^2-2a+2=3,解出a=5+sqrt(10)或5-sqrt(10),不满足a<0的条件 当0<=a/2<=2时，x=a/2时，f(a/2)=-2a+2=3,得a=-1/2不满足前边0<=a/2<=2条件。综上，a无解，...
函数f(x)=ax+1-a在区间[0,2]上的函数值恒大于0,则a的取值范围是___百度...
答：得1-a＞0，解得a＜1 则此时0＜a＜1；②当a=0时，f（x）=1，值恒大于0；③当a＜0时，f（x）=ax+1-a在区间[0，2]上是减函数，要使函数值恒大于0，则f（2）＞0，得2a+1-a＞0解得a＞-1 则此时-1＜a＜0 综上所述，a的取值范围：-1＜a＜1．故答案为：（-1，1）．
高中函数
答：精确地说,设X是一个不空集合,Y是某个实数集合 ,f是个规则 , 若对X中的每个x,按规则f,有Y中的一个y与之对应 , 就称f是X上的一个函数,记作y=f(x),称X为函数f(x)的定义域,Y为其值域,x叫做自变量,y为x的函数。 例1:y=sinx X=〔0,2π〕,Y=〔-1,1〕 ,它给出了一个函数关系。当然 ,...
