两块完全相同的直角三角板ABC和DEF如图1所示放置,点C,F重合,且BC,DF在一条直线上,其中AC=DF=4,BC=EF=3.
由已知条件，AC=4,BC=3，AC=5
图1位置，AG = 1, EG = 3/4, x = EG < 3/4时，GH=EG*3/4 = 3x/4, 梯形面积 y = 1/2 (EF + CH)*EG = 1/2 (3 + 3- 3x/4) x = x/2 (24-3x)/4 = x(24-3x)/8
图3位置时，x = BC = 3, 当3/4 < x < 3时， 阴影如图2所示，FC=x, DC = 4-x,
DN = 5/4(4-x),
CN = 3/4 DC = 3/4 (4-x) = 1 - 3x/4
AN = 4 - CN = 1 + 3x/4,
AG = 4/5 AN = 4/5 + 3x/5
GQ = AG*3/5 = 12/25 + 9x/25
AQ= AG*4/5 = 16/25 + 12x/25
GH= 4 - AQ = 84/25 - 12x/25
GP= x - GQ = 16x/25 - 12/25
PM= 4/3 GP
MF= GH-PM = 84/25 - 12x/25 - 64x/75 - 48/75 = 68/25 - 4x/3
阴影面积 y = 1/2 (MF+GH)* GP + 1/2 (GH+CN) * GQ
= 1/2 (152/25 - 136x/75)*(16x/25 - 12/25) +1/2 (109/25 - 3x/4 - 12x/25)*(12/25+9x/25)
推导似乎有误，没时间了
3<x<4 是另一个函数
你自己推导吧，很烦琐，但不难，如果不会再追问吧
两块完全相同的直角三角板ABC和DEF如图1所示放置,点C,F重合,且BC,DF在一条直线上,其中AC=DF=4,BC=EF=3.~
图
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因为AC‖DF,BC‖EF
所以∠A=∠FDE,∠E=∠ABC
又因为AB=DE
所以两三角形全等
...阅读:如图1把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使...
答：∴∠APD=∠CDQ，∴△APD∽△CQD （2）成立；如图所示 ∵∠ADP+∠APD=150°，∠ADP+∠QDC=150°，∴∠APD=∠CDQ，又∠A=∠C ∴△APD∽△CQD只有∠A=∠C，其它对应角不相等，所以，△APD与△DPQ不相似；（3）可以，将两三角板改为一个更为一般的条件，但△ABC必须是等腰三角形，且∠EDF=...
阅读:如图1把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角...
答：1.△APD∽△CDQ 2.图你自己画，就用一个30°的三角板比划就能画出来 ∵等腰三角形ABC,∠ABC = 120° ∴∠DAP=∠DCQ=30° ∴∠CDQ ∠PDA=150° 又∵∠ADP ∠APD=150° ∴∠CDQ=∠APD 又∵∠DAP=∠QCD ∴△APD∽△CDQ ∴AP/CD=PD/DQ ∵D是AC中点 ∴AD=DC ∴AP/AD=PD/QD ∴AP...
现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠...
答：" ∠DFB="30°," ∠DFE=90° ………6分 ∴∠EFA= 60° ∴当旋转角为60°时DF∥AC （1）通过直角三角形求得∠DEF=60°，利用三角形的外角等于不相邻的两内角和求得∠EGA= 30°，利用平角求得∠AGD的度数（2）利用同位角相等，两直线平行来求证 ...
将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①...
答：（1）证明：两块大小相同的含30°角的直角三角板，所以∠BCA=∠B′CA′∵∠BCA-∠A′CA=∠B′CA′-∠A′CA即∠BCE=∠B′CF∵ ∠B=∠B′ BC=B′C ∠BCE=∠B′CF ，∴△BCE≌△B′CF（ASA）；（2）AB与A′B′垂直，理由如下：旋转角等于30°，即∠ECF=30°，所以∠F...
将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①...
答：（1）证明：两块大小相同的含30°角的直角三角板，所以∠BCA=∠B′CA′∵∠BCA-∠A′CA=∠B′CA′-∠A′CA即∠BCE=∠B′CF∵∠B＝∠B′BC＝B′C∠BCE＝∠B′CF，∴△BCE≌△B′CF（ASA）；（2）解：AB与A′B′垂直，理由如下：旋转角等于30°，即∠ECF=30°，所以∠FCB′=60°...
如图,含30°的两块相同三角板ABC和DEF都是斜边为4cm的直角三角形,且A...
答：∴BC=BE，∵∠CBA=60°，∴△CBE是等边三角形，∴BC=CE，∵四边形CEFB是平行四边形，∴四边形CEFB是菱形；（3）解：能，如图2，当t=3秒时，A，E重合，B，D重合，∵∠CAB+∠BAF=90°，∠C=∠F=90°，∴四边形CEFB是矩形，S矩形CEFB=AC×BC=23×2=43（cm2）．
将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B 1 A 1 C=30°)按...
答：解：（1）∵在△BCE和△B 1 CF中， ∠B=∠B 1 =60°，BC=B 1 C，∠BCE=90°-∠A 1 CA=∠B 1 CF， ∴△BCE≌△B 1 CF（ASA）；（2）当∠A 1 CA=30°时，AB⊥A 1 B 1 ，理由如下： ∵∠A 1 CA=30°，∴∠B 1 CF=90°-30°=60°， ∴∠B 1 FC=180°-∠B 1...
将两块完全相同的等腰直角三角板如图所示摆放,设图形中的所有点、线都...
答：解：（1）图中共有7个三角形，分别为：△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC、△AFG；（2）有相似三角形，一般情况下，它们是：△ADE∽△BAE、△BAE∽△CDA、△ADE∽△CDA（或△ADE∽△BAE∽△CDA），特殊情况下，当BD=EC 时，它们是△ADE∽△BAE、△ADE∽△CDA。
将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B 1 A 1 C=30°)按...
答：解：（1）∵在△BCE和△B 1 CF中， ∠B=∠B 1 =60°，BC=B 1 C，∠BCE=90°-∠A 1 CA=∠B 1 CF， ∴△BCE≌△B 1 CF（ASA）；（2）当∠A 1 CA=30°时，AB⊥A 1 B 1 ，理由如下： ∵∠A 1 CA=30°，∴∠B 1 CF=90°-30°=60°，∴∠B 1 FC=180°-∠B 1 ...
两块斜边长相等的直角三角板ABC和BDE拼在一起,若向量AD=xAB+yAC,求x...
答：∵AD=xAB+yAC，又AD=AB+BD，∴AB+BD=xAB+yAC，所以BD=(x-1)AB+yAC，又∵AC⊥BD，∴BD·AB=(x-1)AB²，设AB=1，则DE=BC=√2，又∵∠BED=60º，∴BD=√6/2，显然BD与AB夹角45°，∴BD·AB=(x-1)AB²，√6/2×1×cos45º=(x-1)×12，x=√3/2+...
