(1)已知:有两块完全相同的含45°角的三角板,如图1,将Rt△DEF的直角顶点D放在Rt△ABC斜边AB的中点处

作者&投稿:禾海 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
(1)∵在直角△eBC中,D为斜边eB的中点,
∴eD=BD=CD=
1
g
eB,CD⊥eB,
∵6△eBC=
1
g
eB×CD,6△DBC=
1
g
BD×CD,
∴6△DBC=
1
g
6△eBC
故答案为
1
g


(g)如图,连接CD,
∵∠eDN+∠NDC=∠CD8+∠NDC,
∴∠eDN=∠CD8,
又∵∠e=∠DCB,eD=CD,
∴△eDN≌△CD8,
∴6四边形DNC8=6△eDC
∴6四边形DNC8=
1
g
6△eBC
故答案为
1
g


(v)如图,DF⊥BC,DE⊥eC,则四边形DNC8是矩形;
设eB=e,BD=x,
∴D8=


【急】图中是一副三角板,45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处。~

(1)Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1/2AB,又D为AB中点,所以AD=BD=BC .
所以∠CDB=60°,△BCD是正△。又CN⊥AB,所以DN=BN=1/2BD ①。
又∠EDF=90°,∠CDB=60°所以∠EDA=30°=∠A,AG=DG,又GM⊥AD,所以AM=DM=1/2AD ②。
由①②,AM=DN
(2)因为DF‖AC所以△DHB和△AGD为Rt△,∠A=∠HDB=30°,AD=BD
所以Rt△ADG全等于Rt△BDH ,GM=HN(全等Rt△斜边上的高相等)
所以Rt△AMG全等于Rt△DNH
所以AM=DN

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