二次函数解析式解题技巧
二次函数解析式是数学学习当中非常重要的一个章节，也是数学考试的一个必考知识点。下面是我为大家整理的关于二次函数解析式解题技巧，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
二次函数解析式解题技巧
函数解析式的常用求解 方法 ：
(1)待定系数法：(已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等)：若已知f(x)的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f(x)的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。
(2)换元法(注意新元的取值范围)：已知f(g(x))的表达式，欲求f(x)，我们常设t=g(x)，从而求得x=(g^(-1))(t)，然后代入f(g(x))的表达式，从而得到f(t)的表达式，即为f(x)的表达式。
(3)配凑法(整体代换法)：若已知f(g(x))的表达式，欲求f(x)的表达式，用换元法有困难时，(如g(x)不存在反函数)可把g(x)看成一个整体，把右边变为由g(x)组成的式子，再换元求出f(x)的式子。
(4)消元法(如自变量互为倒数、已知f(x)为奇函数且g(x)为偶函数等)：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。
(5)赋值法(特殊值代入法)：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
求函数解析式是中学数学的重要内容，是高考的重要考点之一。极客数学帮给出求函数解析式的基本方法，供广大师生参考。
一、定义法
根据函数的定义求其解析式的方法。
二、换元法
利用换元法求函数解析式必须考虑“元”的取值范围，即f(x)的定义域。
三、方程组法
根据题意，通过建立方程组求函数解析式的方法。
方程组法求解析式的关键是根据已知方程中式子的特点，构造另一个方程。
四、特殊化法
通过对某变量取特殊值求函数解析式的方法。
五、待定系数法
已知函数解析式的类型，可设其解析式的形式，根据已知条件建立关于待定系数的方程，从而求出函数解析式的方法。
六、函数性质法
利用函数的性质如奇偶性、单调性、周期性等求函数解析式的方法。
七、反函数法
利用反函数的定义求反函数的解析式的方法。
八、“即时定义”法
给出一个“即时定义”函数，根据这个定义求函数解析式的方法。
九、建模法
根据实际问题建立函数模型的方法。
十、图像法
利用函数的图像求其解析式的方法。
十一、轨迹法
设出函数图像上任一点P(x,y)，根据题意建立关于x,y的方程，从而求出函数解析式的方法。
练习题
1、已知二次函数的图象的顶点为(-2，3)，且过点(-1，5)，求此二次函数的解析式
2、已知二次函数的图象与x轴交于点(-2，0)，(4，0)，且最值为-4.5，求此二次函数的解析式。 3、已知二次函数f(x)与x轴的两交点为(-2,0)，(3,0)，且f(0)=-3，求f(x)
4、已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)
5、已知二次函数f(x)满足：f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)
6、已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=9x+8,求f(x)
7、已知f(x)=x^2-1，求f(x+x^2)
8、已知函数f(x)满足：f(x)-2f(-x)=3x+2,求f(x)
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怎样求二次函数解析式
答：1、条件为已知抛物线过三个已知点，用一般式：Y=aX^2+bX+c , 分别代入成为一个三元一次方程组，解得a、bc的值，从而得到解析式。2、已知顶点坐标及另外一点，用顶点式：Y=a(X-h)^2+K , 点坐标代入后，成为关于a的一元一次方程，得a的值，从而得到 解析式。3、已知抛物线过三个点中，...
如何求解二次函数的解析式?
答：根据图像找顶点坐标（h,k）代入公式y=a(x-h)^2+k,再从图像上找另一点坐标代入上式求出a即可得到二次函数解析式。知道抛物线上任意三点A，B，C 则可设抛物线方程为y=ax²+bx+c 将三点代入方程解三元一次方程组 即可这种也有特殊情况即其中两点是抛物线与x轴焦点 即（x1,0）（x2,0）...
二次函数怎么求解析式
答：我们常见的二次函数解析式主要分为：一般式；顶点式；交点式（两根式）；三种表示形式，针对于一些特殊情况我们可以利用二次函数的另外三种：对称式法；待定系数法；平移法；来更快地确定出二次函数的解析式；因而前三种常见的二次函数解析式需要牢记掌握，后三种侧重于方法类，需要灵活进行运用即可。一般...
怎么求二次函数的解析式还是不太懂最好能再说的
答：依照所给条件不同，用待定系数法求二次函数解析式有以下三种方法，⑴给出抛物线上三点坐标，用一般式Y=aX^2+bX+c,把三个点坐标代入，得到方程组，求得a、b、c的值；⑵已知抛物线的顶点与另一外一点用顶点式Y=a(X-h)^2+K,另一点坐标代入求a的值；⑶已知抛物线与X轴上两个交点坐标，可用...
怎么求一次函数和二次函数的解析式?
答：解析式表示函数与自变量之间的一种对应关系，是函数与自变量之间建立联系的桥梁，由已知条件求函数的解析式，是函数部分的一个常见题型，它不仅能深化函数的概念，还常常联系着一些重要解题思维方法和技巧，同样也是高考常考的题型之一。常见的求解函数解析式的方法有：直接带入法、换元法、配凑法、解方程...
怎样求二次函数解析式?
答：就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式．巧取交点式法 ...
二次函数解析式
答：求二次函数解析式的若干思路 二次函数是初中数学主要内容之一，也是联系高中数学的重要纽带。它是初中《代数》中“函数及其图象”中的难点，求二次函数的解析式又是重点。求二次函数的解析式，应恰当地选用二次函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐。解题时，应根据题目的特点灵活...
求二次函数解析式的几种常见给条件方式
答：求二次函数的解析式是初中数学的重点和难点,同时也是初中和高中数学知识的一个衔接点,它所涉及的知识面广,解题技巧高,因此,要求学生必须熟练掌握,下面本人就二次函数最常见的几种解析式的求法作一简单阐述,仅供同行参考.一、二次函数的一般式（三点式）、已知三点坐标A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(...
二次函数解析式的求法过程
答：二次函数解析式的求法过程一般有三种方法,分别为一般式,双根(交点)式,顶点式。具体如下：1、一般式方法:一般式设解解析式形式:y=ax^2+bx+c(a,b,c均为常数,且a≠0);什么时候求解要用一般式方法呢?为什么?由观察可知,要想求出二次函数解析式,必须要求出具体的a,b,c方可,由于a,b,c为三...
求`快速列二次函数解析式方法!
答：如何快速求二次函数解析式 天津四中 周钧 二次函数这部分知识是中考的重要考点，题目综合性强。要正确迅速地解决一些问题就需要有扎实的基本功。下面就从两个方面给大家介绍一些基本方法：一、二次函数解析式的三种表达式1、一般式y=ax2+bx+c(a≠0)2、顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0) 顶点(h，k)...
