勾股定理的使用方法 最早用几何方法证明了勾股定理的人是三国的谁
勾股定理
勾股定理又叫商高定理、毕氏定理，或称毕达哥拉斯定理（Pythagoras
Theorem）．
在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a²+b²=c²
举例：如直角三角形的两个直角边分别为3、4，则斜边c2=
a2+b2=9+16=25
则说明斜边为5。
只有直角三角形才有勾股定理,设两条短边为A.B,另一条长边为C.则有这样的关系:A^2+B^2=C^2
这就是勾股定理
就是对直角三角形来说，斜边的长度平方等于另两边的平方和，也就是c^2=a^2+b^2.比如两边分别3，4。那么直角正对的边长为5
已知:三角形中角a=90度,ad是高.(1)用勾股证射影:因为ad^2=ab^2-bd^2=ac^2-cd^2,所以2ad^2=ab^2+ac^2-bd^2-cd^2=bc^2-bd^2-cd^2=(bd+cd)^2-(bd^2+cd^2)=2bd*cd.故ad^2=bd*cd.运用此结论可得:ab^2=bd^2+ad^2=bd^2+bd*cd=bd*(bd+cd)=bd*bc,ac^2=cd^2+ad^2=cd^2+bd*cd=cd(bd+cd)=cd*cb.综上所述得到射影定理.(2)用射影证勾股:因为ab^2=bd*bc,ac^2=cd*cb,所以ab^2+ac^2=bd*bc+cd*cb=bc(bd+cd)=bc^2.
勾股定理解题技巧~
勾股定理解题规律方法指导 ：
1.勾股定理的证明实际采用的是图形面积与代数恒等式的关系相互转化证明的。
2.勾股定理反映的是直角三角形的三边的数量关系，可以用于解决求解直角三角形边边关系的题目。
3.勾股定理在应用时一定要注意弄清谁是斜边谁直角边，这是这个知识在应用过程中易犯的主要错误。
4.勾股定理的逆定理：如果三角形的三条边长a，b，c有下列关系：a^2+b^2＝c^2，那么这个三角形是直角三角形；该逆定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法．
5.应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的过程主要是进行代数运算，通过学习加深对“数形结合”的理解．
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
最早用几何方法证明了勾股定理的人是商高 ，西周初数学家。
勾股定理简史
公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。
以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。
公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。
在中国清朝末年，数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法。
扩展资料
勾股定理发现的意义：
1、勾股定理的证明是论证几何的发端；
2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理；
3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解；
4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理；
5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。
1971年5月15日，尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票，这十个数学公式由著名数学家选出的，勾股定理是其中之首。
工地放线,放直角,用线怎么弄,勾3股4弦5,怎么弄
答：在建筑场地的方格网，根据建筑物坐标用直角坐标法测量。1、由A、B点的坐标值算出建筑物的长度值a各宽度值b。即 a=268.24-226.00=42.2m b=328.24-316.00=12.24m 2、在m点安置经纬仪，照准N点在MN直线上测定A',B'，即 A'=MA'=226-200=26.00m B'点由A'点再量取建筑物的长度a=...
勾股定理的历史,证明方法和应用
答：1、勾股定理是直角三角形三边存在的一种特殊关系,它的证明方法很多,用面积法证明比较简捷,用面积法证题是一种重要的证题方法,涉及到距离或垂线段时运用面积法解题较方便。 2、勾股定理的应用非常广泛,在进行几何计算时,常常要用到代数知识的方法,有的几何题为了应用勾股定理,可以作高(或垂线段)构造直角三角形。
勾股定理是什么,举例一道题,详细点
答：设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数组成a²+b²=c²的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。
在施工中放线怎么利用勾三股四弦五才能放出直角线
答：在直线AD为初始直线，以A点为起点向右量取300mm，即AB=300，以A点为圆心，400mm为半径画圆，以B点为圆心，500mm为半径画圆，两圆交于点C，连接AC，BC，则AC垂直于BC，完毕。
勾股定理的计算方法是什么
答：勾股定理（又称商高定理，毕达哥拉斯定理）是一个基本的几何定理，早在中国商代就由商高发现。据说毕达高拉斯发现了这个定后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。勾股定理指出：直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，设直角三角形两...
勾股定理
答：中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。 勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带...
勾股定理公式
答：勾股定理指出：直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那麽 a2 + b2 = c2 勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数组 满足勾股定理方程a2 + b2 = c2的正整数...
勾股定理是什么意思
答：（2）根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理。2.青朱出入图 青朱出入图，是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明法，特色鲜明、通俗易懂。刘徽描述此图，“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不动也，合成弦方...
工地放线,放直角,用线怎么弄,勾3股4弦5,怎么弄?
答：从引出的两条直线上一边量3米做标记a，一边量4米做标记b。然后量ab距离等于5米，那么所放的角即为直角。
沟股定理
答：勾股定理指出：直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等於斜边(即“弦”)边长的平方。勾股数，又名毕氏三元数，是由三个正整数组成的数组，能符合勾股定理（毕式定理）之中， a^2 + b^2 = c^2 ， a, b, c 的整数解。而且，基于勾股定理的逆定理，任何边长是勾股数组的三角形...
