勾股定理是什么，举例一道题，详细点 关于勾股定理的实际应用的一道题

勾股定理是一个基本的几何定理，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。

设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。

勾股数组成a²+b²=c²的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。

“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。

当整数a,b,c满足a²+b²=c²这个条件时，(a,b,c)叫做勾股数组。

设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²。”

常见勾股数有（3,4,5）（5,12,13）（6,8,10）。

勾股定理是等几何的著名定理之一.直角三角形两直角边上正方形面积的和等于斜边上正方形的面积,即如果直角三角形两直角边长度为a和b,斜边长度为c,那么a^2+b^2=c^2.中国古代称直角三角形的直角边为勾和股,斜边为弦,故此定理称为勾股定理.此定理在中国古代和西方早已被发现.数学史上普遍认为最先证明这个定理的是毕达哥拉斯,所以很多数学书上把此定理称为毕达哥拉斯定理.在中国,最早是三国时代东吴赵爽在注《周髀算经》时,用弦图证明了这个定理.两千多年来,勾股定理由于应用的广泛性,吸引了历代众多的人,对它的证明已达数百种.
在任何一个直角三角形（Rt△）中,两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方(也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等）,这就叫做勾股定理.即勾的长度的平方加股的长度的平方等于弦的长度的平方.[1]如果用a,b,c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边,那么a的平方+b的平方=c的平方勾股定理是余弦定理的一个特例.这个定理在中国又称为“商高定理”（相传大禹治水时,就会运用此定理来解决治水中的计算问题）,在外国称为“毕达哥拉斯定理”或者“百牛定理”.（毕达哥拉斯发现了这个定理后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”）.他发现勾股定理的时间比中国晚（中国是最早发现这一几何宝藏的国家）.初二学生开始学习,教材的证明方法大多采用赵爽弦图,证明使用青朱出入图.勾股定理是一个基本的几何定理,它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a^2+b^2=c^2.内容直角三角形（等腰直角三角形也算在内）两直角边（即“勾”“股”短的为勾,长的为股）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方.也就是说设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a的平方+b的平方=c的平方a²+b²=c²；.勾股定理现发现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.中国古代著名数学家商高说：“若勾三,股四,则弦五.”（即勾三股四弦五.）它被记录在了《周髀算经》中.推广⒈如果将直角三角形的斜边看作二维平面上的向量,将两直角边看作在平面直角坐标系坐标轴上的投影,则可以从另一个角度考察勾股定理的意义.即,向量长度的平方等于它在其所在空间一组正交基上投影长度的平方之和.⒉勾股定理是余弦定理的特殊情况.

任意一个直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。

如图所示，直角三角形的两个直角边分别为 3 ，4 ，斜边为 5，符合勾股定理

 3² + 4² = 5²

求解一道初二勾股定理数学题！！加急！！~

看看我的答案：3.2
方法：自己＝自己（三角开ABC的面积）
具体：1/2（PC×BE）=1/2（BC×AB）
详细步骤如下：
因为BD＝3，DC＝4
所以 在RT△PDC中，PC＝5
由于 1/2（PC×BE）=1/2(BC×AB）
即 1/2（5×BE）＝1/2（4×4）
所以 BE＝3.2

如图所示，在如图所示的直角三角形中，
∵BC=20尺，AC=5×3=15尺，
∴AB=√（15²+20²）=25（尺）．
答：葛藤长为25尺．

初二勾股定理是什么请给帮助
答：勾股定理（又称商高定理，毕达哥拉斯定理）是一个基本的几何定理，早在中国商代就由商高发现。据说毕达高拉斯发现了这个定后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。勾股定理指出：直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，设直角三角形两...

勾股定律?原理,是什么?
答：这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。勾股定理（又称商高定理，毕达哥拉斯定理）是一个基本的几何定理，早在中国商代就由商高发现。据说毕达高拉斯发现了这个定后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。勾股定理指出：直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)...

什么是勾股定理
答：勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是...

勾股定理具体内容是什么?
答：勾股定理是一个基本的几何定理,在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明,相传是在商代由商高发现,故又有称之为商高定理;三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释,又给出了另外一个证明。直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说...

已知三角形的2个边长,第3个边长是多少啊?请问勾股定理是什么啊?
答：哈哈 我来告诉你，勾股定理是用在直角三角形中的。两条直角边的平方和相加等于斜边的平方 还有就是，普通的三角形（非直角）如果只知道两条边是求不出第三边的 如果再已知一个角得的话就可以求第三边了 a^2+b^2-c^2=2ab*(cos角）a、b、c均为边的长度 ...

勾股定理的证明方法
答：在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定古埃及人利用打结作RT三角形理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。http://baike.baidu.com/view/411536.htm这里是详情，恐怕还不只5种 ...

谁能把勾股定理说的详细一点啊??有多少条什么的都说一说啊???明天要...
答：弦=（勾2+股2）(1/2)亦即：c=（a2+b2）(1/2)中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图...

初二数学练习题
答：在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例,相传是在商代由商高发现,故又有称之为商高定理;三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释,作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理,埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾,较长的直角边叫做股,斜边叫做弦。 有关勾股定理...

等腰直角三角形勾股定理是什么?
答：勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系斜边的平方等于两直角边的平方和，通过再现...

利用勾股定理,解答此题。需详细过程,步骤讲解。谢谢了,感激不尽 !%>...
答：解:∵两点之间直线段最短 ∴利用勾股定理：（20-4）²+12²=20²∴飞行距离是：20米 ∵它立即以 4m/s 的速度飞向大树最顶端 ∴需要用20÷4=5（s）答;这只小鸟至少5秒才可能到达大树最顶端和伙伴在一起 不会还可以再问我，希望采纳，O(∩_∩)O谢谢！