高数设z=√y+f(√x-1),若当y=1时,z=x,求函数f及z 设z=√x+3+f(√y+1),当x=1时,z=y²...

解法如下：

函数的特性

设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。

设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。

如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。

简单分析一下，答案如图所示

asxc~kskhdhdhs

设z=xy+f（x-1），若当y=1时，z=2x，则∫1f(x)dx=______~

∵z=xy+f（x-1），且当y=1时，z=2x，代入等式得：2x＝x+f(x?1)，∴f(x?1)＝x，令：t＝x?1，则：x=（1+t）2，则有：f（t）=（1+t）2，故：1f(x)＝(1+x)?2，求得：∫1f(x)dx＝∫(1+x)?2dx＝?11+x+c．

将x=1带入 z=√x+3+f(√y+1) 则z=4+ f(√y+1)= y²
则f (√y+1)= y²-4 则z=√x+3+ y²-4
设t=√y f(t+1)=t4-4（t的4次方）
设u=t+1,t=u-1 则f(u)=(u-1)4-4 （（u-1）的4次方）

已知x、y、z满足x-1=y+1/2=z-2/3,试求x、y、z分别为何值时,x2+y2+...
答：x、y、z的值把k=-5/14代入第2行的三个式子里就能算了

f(z,y)=√(x^2+y^2)。求在(0,0)和(1,1)点处对x的偏导数,为什么不能用...
答：在(1,1)点可以直接将坐标代入常规导数算式中计算，在(0,0)点则不同，因为该点是函数的奇点（无定义），一般说来该点（偏）导数不存在；当 y≠0，函数在 (0,y)处对 x 的偏导数等于0：∂f/∂x=x/√(x²+y²)=0；如果 y 坐标同时也为0，这时候导数似乎等于 1...

解一下这高中数学题
答：1.因为f(x)为奇函数，则c=0.在（1，f(1)）处的切线的斜率为f'(1)=3a+b 因为该切线与已知直线垂直，则斜率之积为-1,即3a+b=18.导函数f'(x)=3ax^2+b.最小值为12,即a>0,且b=12.所以a=2.所以a=2,b=12,c=0.f(x)=2x^3+12x 因为g(x)=f(x)?x^2,推测应该是除。若...

谁能帮我解决这两道数学函数。积分题目。200分。英文版的。我会稍微翻 ...
答：1、设P=2xy，Q=x²+2yz，R=y²∂P/∂y=2x=∂Q/∂x ∂Q/∂z=2y=∂R/∂y ∂R/∂x=0=∂P/∂z 因此F是一个守恒向量场 ∂f/∂x=2xy，对x积分得：f(x,y,z)=x²y+g(y,...

高等数学2 求高手解答 谢!
答：7。在曲线x=t，y=-t²，z=t³的切线中，与平面x-2y+3z=6垂直的切线方程是___解：平面x-2y+3z=6的法线的方向数为(1，-2，3).将曲线参数方程代入平面方程得：t+2t²+3t³=6，由此解得t=1；因此曲线与平面的交点M的坐标 为(1，-1，1)。dx/dt=1，dy/dt=...

设u=f(x,y,z)=xy^2z^3,期中z是方程x^2+y^2+z^2-3xyz=0所确定的x,y的...
答：x^2+y^2+z^2-3xyz=0两边对x求偏导，2x+2z*dz/dx-3yz-3xydz/dx=0 从中解得：dz/dx=(3yz-2x)/(2z-3xy) (1)同理：dz/dy=(3xz-2y)/(2z-3xy) (2)du/dx=y²z³+3xy²z²*dz/dx du/dy=2xyz³+3xy²z²*dz/dy 下面...

求r=√x²+y²+z²的偏导数
答：v/∂x）=3∂f/∂u+（∂f/∂v）∂z/∂y =（∂f/∂u）*（∂u/∂y）+（∂f/∂v）*（∂v/∂y）=0*∂f/∂u-1*（∂f/∂v）=-∂f/∂v ...

求锥面z=√(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积
答：由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1 dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)√(（dz/dx）^2+（dz/dy）^2+1)=√2=>dS=√2dσxy ∫∫(∑)dS=∫∫(Dxy)√2dσxy=√2*π*1^2=√2π 曲面面积求法：曲面面积把光滑曲面...

定积分:曲线y=√x-1/3√x^3相应于区间【1,3】上的一段弧的长度为?
答：y'=dy/dx=(x-1)^2/y 于是√(1+y'^2)=√[1+(x-1)^4/y^2]=√{1+(x-1)^4/[2/3*(x-1)^3}=√[(3x-1)/2]则该段圆弧长度L=2∫(x:0,2)√(1+y'^2)dx =2∫(x:1,2) √[(3x-1)/2]dx =2*√(3/2)*∫(x:1,2) √(x-1/3)dx =√6*2/3*(x-1/3...

设x的密度函数为f (x)=2x ,0<x<1, 求 y=2x,z=-x 1,和u=x^2的概率密度...
答：=P(X≤(y-1)/2)=∫[x=-∞->(y-1)/2]f(x)dx =0（(y-1)/2≤0）或∫[x=0->(y-1)/2]6x(1-x)dx（02≤1）或1（(y-1)/2>1）=0（y≤1）或3(y-1)2/4-2(y-1)3/8（13）=0（y≤1）或(-y^3+6y^2-9y+4)/4（13）,这就是Y的分布函数。密度函数即对分布...